??? 摘? 要: 提出了一種比較不同編碼速率的方法,并使用此方法分析了不同節點下基于V-BLAST" title="V-BLAST">V-BLAST和STBC兩種虛擬MIMO方案的性能,得出了虛擬MIMO方案選擇的一些結論。采用理論分析與Mento Carlo仿真相結合的方法,仿真結果為虛擬MIMO方案選擇提供了理論依據,這對加速傳感網" title="傳感網">傳感網" title="無線傳感網" title="無線傳感網">無線傳感網">無線傳感網的發展與應用無疑有重要意義。?

??? 關鍵詞: 虛擬MIMO;? STBC;? V-BLAST;? 每比特信噪比

?

??? 多入多出MIMO(Multi-Input Multi-Output)系統由于具有在衰落信道下增加信道容量的巨大潛力,近年來在國際上得到廣泛的研究。研究成果表明,與單入單出SISO(Single Input single Output)系統相比,在同樣的發射功率和誤碼率條件下,MIMO系統能夠支持更高的數據率^[1]。如果在傳感網中引入MIMO技術,則將在物理層上為無線傳感網的節能問題尋求一種有效的解決手段,從根本上改進傳感網節點的能量有效性。?

??? 參考文獻[2-5]最早提出虛擬MIMO的方案。參考文獻[2]在發射端利用空時分組編碼STBC(Space Time Block Code)對發射數據進行編碼,并分析了MQAM對能耗和發射速率的影響,得出了不同距離的最佳調制選擇,在相同條件下,相比SISO能耗大大減少。參考文獻[3]利用垂直貝爾實驗室分層空時編碼V-BLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time)結構,將簇內的單個節點看作一層。此方案比起參考文獻[2]中的方案,能更大地降耗,但接收機實現較復雜。在參考文獻[6]中,基于前面兩種方案,提出了一種分布式壓縮和遞歸最小二乘相結合的信號處理方法,并分析了不同距離和信道條件下的能量消耗情況。參考文獻[7-8]對分布式STBC的協同方案及實現原理進行了詳細的研究,并分析了DSTBC的性能。?

??? 通過對當前的文獻分析可知,虛擬MIMO方案主要是基于STBC和V-BLAST的兩種形式^[4]。STBC通過對發射數據進行簡單的正交編碼,發射機不需要信道信息CSI就可以實現分集增益,在實際中得到廣泛應用。但是STBC最大只能獲得全速率的編碼,當發射天線數大于2時,最大只能獲得半速率編碼,因此STBC的頻譜效率較低。而V-BLAST通過發射獨立的并行數據流,可以獲得較大的多址增益。然而,V-BLAST方案要求接收天線" title="接收天線">接收天線數不小于發射天線數,且這種方案接收機設計較復雜,在某種程度上限制了它的實際應用。?

??? 本文通過對現有文獻的研究,針對兩種方案中存在的問題,提出了一種新的、更為合理的對不同編碼速率方案進行比較的方法,并利用此方法,深入研究了在不同發射節點和接收節點下STBC和V-BLAST的頻率效率和能量效率,并針對不同的節點數,靈活選擇不同的虛擬MIMO方案,為虛擬MIMO分簇傳感網的分簇方案和選擇實現方法提供理論依據。?

1 基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO?

??? 發射端是由M_T個單天線傳感網節點組成虛擬的發射簇,接收端有M_R個單天線傳感網節點,這樣就形成了虛擬MIMO。其通信過程分兩部分,一個是距離較近的本地協同處理,另一個是距離較遠的遠距通信。編碼方案分兩種情況,當發射端采用STBC進行編碼時,簇內協同節點要先進行本地通信,形成相互正交的數據流,然后再進行遠距通信;當采用V-BLAST結構時,不需本地通信,只要節點同步即可。?

??? 對于STBC方案來說,p表示發射完一個編碼數據塊需要的發射周期數,m表示調制階數,假定空時編碼器生成序列長度為p的M_T個并行數據流需要k個調制符號。這樣得到一個面積為M_T×p的發射矩陣,即發射機在p個周期內同時通過M_T個天線能發射k個調制符號?？諘r分組編碼的速率定義為編碼器的輸入符號數與發射完這些符號數所需周期數的比值,這樣發射速率為R=k/p?？諘r分組編碼的頻譜效率為:?

????????

??? 這里,r_b和r_s分別是比特和符號速率,B是信道帶寬,在最佳接收器里,B=r_s。發射矩陣S的元素是k個調合。矩陣本身是基于正交性設計的,則可以得到完全發射分集。同時,編碼速率還取決于矩陣的構造,當R=1時為全速率,否則是非全速率的。對于實信號發射矩陣的空時分組碼,當M_T=2,4,8時,編碼速率R=1,實現全速率編碼,當M_T=3,5,6時,編碼速率只能分別達到3/4、5/8、6/8,不能實現全速率編碼。而對于復信號發射矩陣,當M_T=2,3,4時,編碼速率R=1,3/8,4/8,隨著天線數的增加,編碼速率R≤1/2,很難實現全速率編碼^[9]。?

??? V-BLAST方案通過不同的天線發射獨立的數據流而得到多址增益大的編碼方案。這樣系統就有M_T的空間速率和多址增益。假定所有節點均以相同的符號速率r_s發射,且調制的階數均為m,B是信道帶寬,則V-BLAST方案的頻譜效率為:?

?????

??? 然而,由于V-BLAST系統的分集增益為M_R-M_T+1,如果想獲得好的性能應要求M_R>M_T,它們的差值越大,譯碼性能越好。?

??? 由上述分析可知,在同一個系統中,由于STBC與V-BLAST的多址增益和分集增益不一樣,無法直接比較它們性能的優劣,因此,必須轉換為完全同等的條件下比較才有意義。?

2 等效比較方法?

??? 對于等能量的M-進制正交信號而言,符號錯誤概率為^[10]:?

?????

?????

??? 由于M個發射信號都是等概的,因此上式給定的P_M是一個錯誤符號的平均概率。對于等概的正交信號而言,所有的符號錯誤概率是等概的,這樣將式(3)轉換成用ε_b/N₀表示的平均每比特錯誤概率為:?

?????

??? 上式是將誤比特率" title="誤比特率">誤比特率轉換成ε_b/N₀的函數,其中M=2^k,(k=1,2,…,6)。通過增加M波形數,可以減少達到給定誤比特率所需要的ε_b/N₀。?

??? 對于M進制PSK調制來說,誤符號率有個近似值^[10]:?

?????

??? 這里,k=log₂M。當使用Gray碼時,兩個相鄰k比特符號只有一位不同。因此,等效的誤比特率可以很好地近似為:?

?????

??? 對于MQAM調制而言,由于正交相位的信號能夠完全從解調器中分離出來,因此QAM的誤碼率很容易由等效的PAM誤碼率推導出來,QAM調制正確的概率為?

?????

??? 通過近似調整M進制PAM的誤碼率,則有:?

?????

??? 這里ε_{a v}/N₀是每符號的平均SNR。因此,M進制QAM調制的誤符號率為:?

?????

??? 另一方面,對于k是奇數的QAM,可以直接用誤符號率的上邊界來表示:?

?????

??? 上式對于k≥1均成立,ε_{ba v}/N₀是每比特的平均SNR。當MQAM均采用Gray碼進行映射時,式(6)也可表示MQAM的誤比特率。?

??? 對這些調制方案嚴密而有意義的比較是在給定的誤碼率的情況下,比較實現相同的歸一化的數據速率R/W所需的ε_b/N₀的大小?；谶@一原則,比較了上述的幾種調制方案得知,MQAM性能優于MPSK。由于正交調制是犧牲頻帶來換取功耗,對于節點多、帶寬有限的無線傳感網來說不適合。因此,下面采用MQAM調制方案,并作進一步的分析。?

??? 由式(1)和(2)可知,對于頻譜效率不同的兩種方案,必須使它們轉換成等條件下比較。目前,對于STBC與SISO和V-BLAST與SISO的比較都是直接采用不同的調制階數,而沒有考慮不同的調制方案本身的性能差異。?

??? 由(4)、(5)、(6)、(9)、(10)式可知,對于選定的某個調制方案,在原始比特速率r_b一定時,采用不同的調制階數k,在達到某個給定的誤比特率P_b所需的ε_b/N₀均不相同。對于MQAM,隨著k的增大,ε_b/N₀增加。因此在給定一個通信系統和信道情況,必須經過系統仿真或實際測量,得出準確的ε_b/N₀的差額,在比較時進行補償,這樣對不同頻譜效率下的SISO、STBC和V-BLAST的性能比較才有實際意義。?

??? 下面給出了平坦瑞利信道下SISO系統中,BPSK和調制階數k=2,4,8的QAM,在P_b=10^-5時,所需ε_b/N₀的Monte Carlo仿真圖,幀長32bit,循環次數50萬,數據總量160萬比特。由圖1知,在同一個系統中,以相同的比特速率r_b發射,達到誤比特率P_b=10^-5所需的ε_b/N₀,QPSK與BPSK相等,16QAM、64QAM和256QAM依次比BPSK的大3.4dB、7.2dB、11.9dB,在后面的不同方案的比較中,必須將不同調制階數本身帶來的性能差異進行補償,否則,比較就沒有意義。

?

?

3 系統仿真?

??? 下面運用本文提出的帶有調制補償的比較方法,分析比較了不同節點的基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO發射功率的大小,以及相比SISO情況下的發射功率情況,為虛擬MIMO的組網及方案選擇提供依據。?

??? 當M_T=2時,基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO方案的編碼速率分別為1和2,而SISO編碼速率定為1,為了等效比較,讓V-BLAST采用BPSK,而STBC和SISO采用QPSK,補償為0dB,這樣編碼速率均轉化為2,然后仿真了M_R=2,4時的性能。圖2和圖3分別表示2發2收和2發4收的性能。由圖2可知,STBC的虛擬MIMO系統比V-BLAST系統在相同條件下達到P_b=10^-5的ε_b/N₀小26dB;當接收天線數增加到4時,由圖3可知,兩種虛擬MIMO方案性能均有改善,后者的改善幅度較大,但后者仍比前者多6dB。

?

?

?

??? 當M_T=4時, V-BLAST的虛擬MIMO方案的編碼速率為4,而采用復共軛發射的STBC編碼速率為0.5,為了等效比較,讓V-BLAST采用BPSK,而STBC采用256QAM,補償值11.9dB,這樣編碼速率均轉化為4,然后仿真了M_R=4,6,8時的性能。圖4和圖5分別是4發4收和4發6收的性能。由圖4可知,STBC的虛擬MIMO系統比V-BLAST系統在相同條件下達到P_b=10^-5的ε_b/N₀小25dB;當接收天線數增加到6時,結合圖5,兩種虛擬MIMO方案性能均有改善,后者改善幅度較大,當隨著接收天線數增加,后者仍有較大改善,當 4發8收時,V-BLAST的虛擬MIMO比STBC的ε_b/N₀小3dB,由于篇幅限制,圖未給出。?

?

?

?

??? 通過前面的分析可知,對于2個發射節點的虛擬MIMO方案,應選STBC,接收節點數不限,但隨著接收天線數的增加,分集增益增加,性能越來越好;對于3個和4個發射節點的虛擬MIMO方案,應選V-BLAST,要求接收天線數不小于發射數,當接收天線數大于等于6時,相比SISO系統性能才會有較大改善,并隨著接收天線數的增加,性能越來越好;由于多個發射節點的虛擬MIMO的協同和同步較復雜,同時,2、3和4個發射節點的虛擬MIMO方案相比SISO已經節約了很大能耗,因此,發射節點數不宜過多。?

??? 本文針對目前的虛擬MIMO無線傳感網中沒有對不同節點數的STBC和V-BLAST兩種方案進行區分的問題,通過對不同調制方案的詳細分析與理論推導,提出了一種新的不同編碼速率的比較方法,并使用此方法分析了不同節點下兩種虛擬MIMO方案在相同條件下達到給定誤碼率所需的每比特信噪比,并得到一些結論,這對深入研究基于虛擬MIMO的無線傳感網具有指導意義。?

??? 下一步的工作,一是協同方案的不斷完善、協作伙伴的選擇和管理、協作資源的自適應分配等問題的有效解決,以獲得更大的頻譜效率和能量效率;二是跨層協議設計,將物理層、MAC層和網絡層等以合適的機制結合起來不僅能實現更高的分集增益,更加適應網絡環境,而且仿真的結果更加符合實際。?

??? 隨著研究的深入,虛擬MIMO相關技術將會不斷完善,無線傳感網系統能耗將會大大降低,并最終會促進無線傳感網的發展與應用。?

參考文獻?

[1] PAULRAJ A,NABAR R,GORE D. Introduction to spacetime communications. Cambride,U.K.: Cambridge Univ.?Press, 2003.?

[2] CUI S G, GOLDSMITH A J, BAHAI A. Energy-efficiency?of MIMO and cooperative MIMO techniques in sensor networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,?2004, 22(6):1089-1098.?

[3] JAYAWEERA S. K. An energy-efficient virtual MIMO??communications architecture based on V-BLAST processing? for distributed wireless sensor networks. in 1st Annual??Conf. on Sensor and Ad Hoc Commun. and Networks?(SECON ’04) Santa Clara, Calif,USA,Oct.2004:299-308.?

[4] NOSRATINIA A,HUNTER T E,HEDAYAT A. Cooperative communication in wireless networks. IEEE Comm Mag,2004,42(10):74-80.?

[5] JAYAWEERA S K. Energy analysis of MIMO techniques?in wireless sensor networks. in 38th Annual Conf. on?Inform. Sci. and Syst. (CISS 04), Princeton,NJ,Mar.2004.?

[6]?JAYAWEERA S K, CHEBOLU M L. Virtual MIMO and??distributed signal processing for sensor networks-an integrated approach. IEEE Comm Mag,2005,2(7):1214-1218.?

[7] LI X, CHEN M, LIU W. Application of STBC-encoded??cooperative transmissions in wireless sensor networks. IEEE?Signal Processing Letters, 2005,12(2):134-137.?

[8] YIU S, SCHOBER R, LAMPE L. Distributed space-time?block coding.IEEE Trans.Commu.,2006,54(7):1195-1206.?

[9] JANKIRAMAN,MOHINDER.Space-time codes and MIMO??system. Copyright 2004 by ARTECH HOUSE, Inc.?

[10] PROAKIS J G. Digital communications fourth edition.??copyright 2001 by McGraw-Hill Companies, Inc.?