1前言

國外某公司利用一種新的高壓變頻技術，生產出功率為315kW～10000kW的完美無諧波高壓變頻器（PERFECTHARMONY），無需附加輸出變壓器實現了直接3kV或6kV高壓輸出；首家在高壓變頻器中采用了先進的IGBT開關器件；達到了完美的輸入輸出波形，無需附加任何濾波器就可以滿足各國供電部門對諧波的嚴格要求；輸入功率因數達到095以上；總體效率（包括輸入隔離變壓在內）高達97％。達到這樣高指標的原因是因為采用了三項新的高壓變頻技術：一是在輸出逆變器部分采用了具有獨立電源單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加；二是在輸入整流部分采用了多相多重疊加整流技術；三是在結構上采用了功率單元模塊化技術。

2單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加

單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加法，是通過N個具有獨立直流電源的單相橋式SPWM逆變器直接串聯的方式級聯而成的，這是專為高壓大功率逆變器使用的一種串聯疊加法。此法是用N個依次移開2π/N相位角的載波三角波，與同一個正弦調制波進行比較產生出N組控制信號，用這N組控制信號（N組信號依次相差2π/N相位角）去依次控制N個具有獨立直流電源的單相橋式SPWM逆變器，使每一個單相橋式逆變器輸出相同的基波電壓，然后將N個單相橋式逆變器的輸出電壓串聯起來，就可以得到多電平SPWM無諧波電壓輸出，這種串聯不存在均壓問題。

21兩個單相橋式SPWM逆變器的串聯疊加

現個具有獨立直流電源單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加電路如圖1所示。由于N=2，所以載波三角波的移相角α==π(=180°)。對于三相輸出逆變器來說，其A相電路由兩個單相橋式SPWM逆變器A1和A2串聯組成。A1的載波三角波的移相角α=0；A2的載波三角波的移相角α=(=180°)。A1和A2的載波三角波用同一個A相的正弦波進行調制。這樣就可以得到A1的輸出電壓up1、A2的輸出電壓up2。up1和up2具有相同的基波電壓。A1和A2串聯后的輸出電壓uA=up1＋up2就是輸出為正弦波的無諧波電壓、其波形如圖2所示。

圖1兩個單相橋式SPWM逆變器的串聯疊加

圖2A1及A2串聯疊加后的波形

為了求出單相橋式SPWM逆變器A1、A2的輸出電壓up1、up2的SPWM波形，必須先求出SPWM波形中各脈沖前、后沿a、b點的座標，為此先列出載波三角波的方程式：

對于單相逆變器A1α=0

（1）

對于單相逆變器A2α=180°（2）

K=0，±1，±2…

調制波的方程式為：us(t)=Ussinωst（3）假定載波比，調制比。

對于單相逆變器A2的輸出電壓up2的波形，

在采樣點a：Ussinωst=－

令ωst=Y；ωct=X，

則X=2πK＋π－α－πMsinY

在采樣點b：X=2πK＋π－α＋πMsinY

從圖2中A2的up2波形可知：X=ωct在2πK＋α到2π(K＋1)＋α區間內，在a、b點之間得到up2的正脈沖，故可以得到up2的SPWM波的時間函數式為：up2(X，Y)=(4)Y=X

函數up2(X，Y)可以用雙重付里葉級數表示：up2(X，Y)=Aoo＋(AoncosnY＋BonsinnY)＋(AmocosmX＋BmosinmY)＋{Amncos(mX＋nY)＋Bmnsin(mX＋nY)}

式中：Amn＋jBmn=up2(X，Y)

將式（4）代入上式得：Amn＋jBmn==

由貝塞爾函數得：所以：Amn＋jBmn=

·〔〕=j(5)

當n為零或偶數時，=0，Amn＋jBmn=0，

當n為奇數時，=2所以：Amn＋jBmn=jJn(mMπ)

·〔cosm(π－α)＋jsinm(π－α)〕Amn=－Jn(mMπ)sinm(π－α)；Bmn=Jn(mMπ)cosm(π－α)當m=0時=1Aon＋Bon=up2(X，Y)

因為up2(X，Y)是奇函數，故得：

Aon=0Bon=up2(X，Y)=

當n=1時，Bo1=ME；當n≠1時，Bon=0

故得up2的SPWM波形的雙重付里葉級數式為：up2(t)=MEsinωst＋cosm(π－α)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－α)

·cos〔(mF＋n)ωst〕(6)

由于A1的載波三角波的α=0；由于A2的載波三角波的α=π，A1和A2用的又是同一個正弦調制波，所以由式（6）可得：up1（t）=MEsinωst＋cosm(π－0)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－0)

cos〔(mF＋n)ωst〕(7)up2（t）=MEsinωst＋cosm(π－π)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－π)

·cos〔(mF＋n)ωst〕(8)

由于up1（t）和up2（t）的基波電壓相同；同時又有sinm(π－0)＋sinm(π－π)=0。對于cosm(π－0)＋coom(π－π)：當m等于偶數時等于2；當m為奇數時等于零，所以式（7）和式（8）相加得到的uA的雙重付里葉級數式為：uA=up1（t）＋up2（t）=2MEsinωst＋sin〔(mF＋n)ωst〕(9)

由式（9）可知：N=2的串聯疊加在逆變器A相輸出電壓中得到的是五電平電壓輸出。在uA中不再包含2F±1次以下的諧波，僅包含2F±1以上的諧波。uA=up1（t）＋up2（t）的波形如圖2所示。

22N個單相橋式SPWM逆變器的串聯疊加

當N取等于或大于2的任一自然數時，都可以利用上述直接串聯疊加的方法，其電路如圖3所示，以消除SPWM波形中小于NF±1的諧波成分。其載波三角波的移相角依次移開2π/N。對于A相，單相逆變器A1的α=0，A2的α=2π/N，A3的α=·(3－1)…AN的α=·（N－1），A1～AN用同一個A相正弦波作調制波，得到A1～AN的輸出電壓up1(t)～upN(t)：up1(t)=MEsinωst＋cosm(π－0)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－0)

·cos〔(mF＋n)ωst〕(10)up2(t)=MEsinωst＋cosm(π－)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－)

cosm(π－G)

圖3N個獨立電源直接串聯疊加

·cos〔(mF＋n)ωst〕(11)

……upN(t)=MEsinωst＋cosm〔π－〕·sin〔(mF＋n)ωst〕－sin〔π－〕

cos〔(mF＋n)ωst〕(12)由于up1(t)～upN(t)具有相同的基波電壓，同時sinm(π－0)＋sinm(π－)＋…sinm〔π－〕=0；對于cosm(π－0)＋cosm(π－)＋…＋cosm〔π－〕=cosm(π－G)的值，它與N和m的值如表1所示。表1cosm(π－G)與N、m的關系

即：cosm(π－G)=±N（m等于奇數時取負號，m等于偶數時取正號）

所以：A相的輸出電壓uA等于：

uA=up1(t)＋up2(t)＋…＋upN(t)=NMEsinωst±sin〔(mF＋n)ωst〕(13)

例如N=5時：u5=5MEsinωst－sin〔(mF＋n)ωst〕(14)

當N=5時串聯疊加后在A相輸出電壓中將得到11電平電壓輸出，在uA中將不再包含5F±1以下的諧波，而只包含5F±1以上的諧波，其波形如圖4所示。

由式（13）可知：采用N個具有獨立電源的單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加后，在A相輸出電壓中將得到（2N＋1）個電平的電壓輸出，在uA的雙重付里葉級數中可以消除NF±1次以下的諧波，。例如當開關頻率fs=6000Hz，載波比F==120，N=5時，在A相輸出電壓的付里葉級數式中，將可以消除5×120±1=600±1次以下的諧波，故稱作無諧波（Harmony）逆變器（意即無低次諧波）。

n=±1,±3

n=±1,±3

圖4當N=5時串聯疊加的輸出電壓波形

圖518相三重疊加整流電路

3多相多重疊加整流

完美無諧波高壓變頻器的輸入整流器部分主要采用的是18相三重疊加整流方式，和30相五重疊加整流方式。

3118相三重疊加整流18相三重疊加整流電路與波形圖如圖5所示。輸入變壓器采用Y/ΔΔΔ接線的18相整流電路，輸入變壓器的三組次級繞組依次滯后=20°相位角，并各向一個三相橋式整流器供電、三個三相橋式整流器單獨輸出，輸出直流電流為Id。變壓器的初級輸入電流ia=＋＋，、和為與三個次級繞組相對應的初級供電電流。經過、和三重疊加后的初級電流ia變成了十梯級等階寬階梯波，因此可以用Biriger公式來計算ia的基波與各次諧波的幅值：式中：n為諧波幅值：n＊=n()為相應于n的諧波次數；

δi為在ti點的跳躍值，n=1,2,3…m；

T為函數重復周期。

用Biriger公式對ia的十梯級等階寬階梯的基波與各次諧波幅值進行計算可得

Imn=〔〕=()〔〕(15)

用此式算出基波與各次諧波幅值為：

Im1=3.175Id；Im5=0.144Id；Im7=0.0838IdIm11=0.053Id；Im13=0.0554Id…

故輸入電流ia的付里葉級數式為：

ia=（）

〔sinωt＋0.045sin5ωt＋0.0264sin7ωt＋0.0167sin11ωt

＋0.0174sin13ωt＋0.0588sin17ωt0.034sin19ωt〕

(16)

由此式可知ia的低次諧波含量大大減小。

3230相五重疊加整流

用Y/ΔΔΔΔΔ接線輸入變壓器的30相五重疊加整流電路與輸入電流ia的波形如圖6所示，輸入變壓器的五組次級繞組依次滯后相位角，每一組次級繞組向一個三相橋式整流器供電，五個三相橋式整流器單獨輸出，輸出直流電流為Id。與五個次級繞組相對應的初級輸入電流為、、、和，變壓器初級輸入電流ia=＋＋＋＋。五重疊加后的輸入電流ia的波形是16梯級等階寬階梯波。用Biriger公式對它的基波與各次諧波幅值進行計算得：

Imn=()〔〕

圖630相5重疊加整流電路

圖7功率單元模塊電路示意圖

用此式算出基波與各次諧波的幅值為：

Im1=5.274Id；Im5=0.220Id；Im7=0.118IdIm11=0.055Id；Im13=0.0433Id；Im17=0.033IdIm19=0.0317Id；Im23=0.0358Id；Im25=0.0026Id輸入電流ia的付里葉級數式為：

ia=(＋)(sinωt＋0.0417sin5ωt

＋0.0223sin7ωt＋0.0104sin11ωt＋0.0082sin13ωt

＋0.0063sin17ωt＋0.006sin19ωt＋0.0067sin23ωt

＋0.00048sin25ωt＋…）（18）

由此式可知25次以下的諧波大大減小了。

4功率單元模塊化

為了便于生產和維修，完美無諧波高壓變頻器采用了功率單元模塊化方式，功率單元模塊的電路如圖7所示。它是由熔斷器、三相橋式整流器、直流濾波電容及IGBT單相全橋逆變器組成的電壓型功率單元。單元中的直流濾波電容要足夠大，以使變頻器可以承受30％的電源電壓下降和5個周波的電源電壓失電。

用33kVIGBT開關器件組成的功率單元，可以輸出4160V中壓的、兩個功率單元串聯的SPWM電壓源變頻器如圖8所示。由于串聯的功率單元個數少，為了獲得優良性能，在變頻器的輸出端可以附加輸出交流濾波器。輸入整流電源采用的是18相三重疊加整流器。

采用五個電壓為690V的IGBT功率單元串聯，輸出電壓為6000V的電壓源變頻器電路如圖9所示。由于采用的是具有獨立直流電源的功率單元模塊的串聯，所以不存在均壓問題。功率單元中IGBT的開關頻率為600Hz，每相有五個功率單元串聯，所以輸出相電壓的等效開關頻率為6000Hz。輸入整流電路采用的是6000V的電壓源變頻器30相五重疊加整流電路，輸入電流失真為08％，輸入電壓失真為12％，輸入輸出電壓和電流的波形非常接近于正弦。

圖8兩個功率單元串聯的SPWM電壓源變頻器（輸出電壓4160V）

圖9五個功率單元串聯的輸出電壓為

5結語

這種完美無諧波高壓IGBT變頻器，解決了高壓變頻器存在的開關器件串聯均壓、諧波和效率三大難題。采用具有獨立直流電源單相橋式SPWM逆變器的直接串聯疊加技術，減小了輸出電壓的低次諧波，方便了輸出電壓的調節，消除了開關器件串聯的穩態和動態均壓問題，減少了單個開關器件的開關頻率，提高了逆變效率；采用多相多重疊加整流技術，減小了輸入電流諧波，減少了對市電電網的污染，提高了輸入功率因數；采用功率單元模塊化技術方便了安裝與維修，提高了變頻器的可靠性。