電弧爐是利用電弧的能量來熔煉金屬。目前普遍采用電極升降方法對熔煉過程進行恒流控制。電爐在工作過程中，特別是在爐料熔化期，當電弧強度的隨機變化引起三相電流" title="三相電流">三相電流失去平衡時，由人工或自動調節三相電流，使其在給定的允許偏差范圍內。但由于負載端相當于三角形連接，則外部檢測的即被控制的三相線電流相互耦合，若不采用解耦措施，一次擾動要經過若干次調節才能使三相電流恢復到平衡點。結果是：其一，使超調增大、調節過程加長，影響產成品質量控制和加大能耗；其二，使電極升降傳動機構頻繁動作，縮短了傳動機構的維修周期和使用壽命，并且使調節回路能耗比例增大。而最理想的調節效果是：在只檢測三相線電流而不增加任何其它檢測量的前提下，當三相電流超過允許偏差時，控制器一次并行地給出三相電極的調節量，使其一次調節到位。
　　考慮系統本身具有非線性、大滯后、多變量、強耦合的復合特點，為避開繁瑣的系統建模過程且力求系統簡單可靠，又不增加觀測數據，我們采用了神經網絡控制器。利用神經網絡具有逼近任意非線性和并行處理數據的能力，使訓練好的神經網絡控制器可以根據三相異常電流值計算出三相電極的調節量，從而使三相電極只調節一次便可將三相電流恢復正常。本文將在給出三相電弧爐神經網絡控制器結構和算法的基礎上，著重分析三相電弧爐神經網絡控制器的離線訓練方法，最后給出仿真實例和結論。
1 神經網絡結構及控制系統
　　三相電弧爐神經網絡控制系統如圖1所示。

　　圖1中的神經網絡為三層BP網絡，輸入層有三個神經元(k＝1、2、3)，分別輸入A、B和C相線電流的偏差值，節點函數是斜率為1的線性函數，因此該層三個輸出為：
　　
　　其中，I_S為設定的三相電流平衡值，I_A、I_B、I_C分別為三相當前實際電流值。
　　隱含層有九個神經元(j＝1、2…9)，隱含層各神經元的輸入函數為：
　　

　　輸出層有三個神經元(i＝1、2、3)，網絡的神經元輸入函數為：
　　

　　BP網絡的三個輸出out1、out2、out3經過增益K即為被控對象的控制輸入，記為UAc、UBc、UCc。被控對象的輸出為實際電流值IA、IB、IC。
2 網絡的訓練方法和步驟
　　BP網絡的訓練條件是除需提供足夠的輸入訓練樣本外，還要有合理的與輸入樣本對應的輸出目標值，即輸入與輸出之間客觀地存在著用解析方法難以描述的映射關系，而網絡離線訓練的目的就是要找到合適的網絡權值W_jk和W_ij以滿足這種映射關系。對于本系統的BP網絡訓練來說，首先就要找到輸入樣本ΔI_A、ΔI_B、ΔI_C與輸出的調節量(BP網絡的目標值)out1、out2、out3的映射域。這可以在現場實測取得數據。但我們采用了與實際相符的模擬方法，利用網絡訓練本身的功能找到輸出/輸入的映射關系，這也就是網絡訓練的第一步。在第一步的訓練中要包括被控對象，被控對象的模型處理如下：
　　考慮到電弧爐在平衡點附近工作時，認為進線電壓" title="線電壓">線電壓基本不變，這樣爐內各種因素引起弧流的變化最終歸結為阻抗的變化，在這種條件下，用電路理論可以建立電弧爐三相阻抗與三相不平衡" title="不平衡">不平衡電流之間的一組非線性方程：
　　
　　式(5)中：IA、IB、IC分別為A、B、C相線電流值；ZAB、ZBC、ZCA為三相Δ形連接的阻抗值；三相線電壓UAB＝UBC＝UCA＝110V。若已知三相電流值、可通過解此非線性方程組求得三相阻抗值。有了式(5)被控對象的仿真模型，就可以進行網絡訓練的第一步。
2.1 網絡訓練的第一步——求取網絡輸出/輸入樣本的映射集
　　在第一步的訓練中，包括被控對象在內，進行單點樣本訓練。網絡輸入一點的三相電流偏差樣本ΔIA、ΔIB、ΔIC，通過網絡訓練使三相輸出電流消除偏差，這時記錄下BP網絡的輸出控制量out1、out2、out3。這便找到了BP網絡單點樣本的輸出/輸入映射，對整個樣本空間均如此映射便得到映射集。
　　控制器輸出的控制量在實際當中是電極升降的調節量，調節電極的最終結果是使三相阻抗恢復平衡以達到電流平衡的目的，在模擬系統中無法處理和表達電極位置和弧流之間的關系。模擬過程采用了這樣的處理方法：已知三相不平衡線電流可由式(5)解出三相不平衡阻抗，通過改變進線電壓值也可使電流恢復平衡，其效果與調節電極是一樣的。在單點訓練中網絡就是在不斷地修改權值以尋求使三相線電流恢復平衡狀態所需的三相線電壓UAC、UBC、UCC。而BP網絡的輸出的調節量out1、out2、out3(相對值)就表示了電極的位移量和升降方向，所有的輸入樣本訓練完之后也就得到了BP網絡成批訓練的目標集。