摘 要： 提出了一種常用數字中頻信號盲識別方法。該方法通過信號延遲復共軛相乘" title="共軛相乘">共軛相乘相位特征的分析，提出了兩個新的分類特征參數" title="特征參數">特征參數，結合對信號非線性變換譜特征" title="譜特征">譜特征和信號包絡的分析，應用層次結構判決樹分類器實現了常見數字信號的自動識別。仿真結果表明，本文提出的分類算法計算簡單，分類效果良好。
關鍵詞： 調制識別；? 共軛相乘；? 譜特征
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隨著通信系統多樣性和復雜性的增加，信號調制方式的自動識別已經成為通信信號分析領域里的一個重要組成部分。目前常用的通信信號的調制識別方法較多，如基于信號瞬時統計參數[1]和功率譜特征[2]的識別方法。在以信號的相位、頻率、幅度等時域參數為特征參數的調制識別方法中，Nandi等[1]的研究工作最具代表性，并被廣泛引用。Dubuc等[2]提出了一組實用的信號功率譜特征參數，但是參考文獻[2]中并沒有給出明確的定義。參考文獻[3]提出了一種四階累積量的方法對信號進行識別，但該算法的前提是信號達到完全的載波和時鐘同步，這對非協作通信來說是難以實現的。
本文在對信號瞬時統計參數和信號非線性變換后的功率譜研究的基礎上，提出了兩個新的分類特征參數，改進了一個相關特征描述，這些參數具有運算復雜度低、抗噪聲能力強、對調制參數穩健性強等特點。
1 調制信號特征分析和提取
本文主要討論高斯信道下常用數字信號的識別，包括2FSK、4FSK、MSK、BPSK、QPSK、OQPSK、PI/4QPSK、8PSK" title="8PSK">8PSK
以及MQAM信號。
1.1 信號延遲復共軛相乘相位統計特征
??? 對于MPSK信號，為討論方便，首先給出其理想復信號模型：
??? 
? 式中,
，g(t)為脈沖成型濾波器。脈沖成型雖然抑制了碼間干擾，但它使MPSK信號包絡變得起伏。為了減小脈沖成型對信號特征提取的影響，可以使用幅度歸一化對信號進行恒包絡處理。設信號的瞬時幅度為|a(t)|,則在一個碼元周期內調相信號經過恒包絡處理的中頻信號表達式為:
對信號進行延遲復共軛相乘:
其中：φ1、φ2分別為原信號和延遲共軛信號的相位,且
??? 
對于FSK信號，在一個碼元周期內，其復信號表達式可表示為：
其中,θ為信號初始相位，θc+θi為MFSK信號的M個載波頻率。同理，可求得其延遲相乘后的相位為：
對由式(4)和式(6)得到的信號相位歸一化后進行概率分布統計，統計等分數S=80，如圖1和圖2所示。從圖 1容易看出各種調相信號的共軛相位概率統計分布圖有著明顯的差異：BPSK信號整體呈現細單峰狀，帶寬窄，且大部分統計等分點聚集在底部；QPSK信號上半部分表現為細單峰狀，下半部分向兩側展開；PI/4QPSK呈現雙峰狀；8PSK表現為單峰狀，但帶寬比BPSK信號寬且統計等分點分布較為均勻。
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? 從圖2可以看出調頻信號的共軛相位概率分布圖呈現多峰狀，峰值數與調頻信號的階數有關，反應了調頻信號頻率的分布狀況。
1.1.1 峰谷點重比FQ參數
??? 本文首次提出該參數，用于BPSK信號與QPSK、PI/4QPSK、8PSK三種信號的區分。如圖3所示為BPSK和??? 
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式中,P(si)為概率分布圖中每點所代表的分布概率，N[P(si)<α]為出現概率小于α的統計點數。
FQ參數反映了概率分布圖中各概率點的聚集程度，由前面分析知道，BPSK信號概率分布圖呈窄單峰狀，且大部分統計點聚集在底部，所以它的FQ值相對較大；而QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號的概率分布圖中各統計點相對分散，它們的FQ值較小，所以FQ參數可以用來區分BPSK信號和QPSK、8PSK、PI/4QPSK三類信號。
1.1.2 峰谷帶寬比FB參數
本文首次提出使用峰谷帶寬比FB參數區分用于QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號。圖4為QPSK/8PSK共軛相乘相位概率分布圖。
令β1=max[P(si)]·η,β2=max[P(si)]·(1-η)
設門限β1與概率分布圖的交點坐標為Ai(αi,β1),門限β2與概率分布圖的交點坐標為Bi(bi,β2)。定義:
其中,η為比列因子,且0<η<1。
FB參數反映了信號概率分布圖波形帶寬的變化程度。前面已經分析過，QPSK信號概率分布圖帶寬上半部分窄，下半部分寬，其FB值相對較小；而8PSK和PI/4QPSK信號帶寬變化較小，其FB值相對較大，所以可以依據FB參數來區分QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號。
1.2 信號延遲復共軛相乘相位譜特征
對由公式(4)和公式(6)得到的信號相位進行均值歸一化后取其絕對值譜，如圖 5所示為2FSK、MSK、OQPSK信號的共軛相位絕對值譜?？梢钥闯觯?FSK和MSK信號在碼元速率附近存在單頻分量，而OQPSK則無單頻分量（對其它的調頻類信號仿真也能得到類似的結果）。因此，可以通過檢測單頻分量是否存在來區分OQPSK信號和調頻類信號。
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1.3 反映信號包絡變化的改進描述Ap參數
對于不同調制方式的信號，其瞬時幅度也體現出一定的差異。因此，對信號瞬時幅度參量的提取可以作為分類信號的一個重要特征。參考文獻[4]提出了用R參數來區分恒包絡信號和非恒包絡信號，并取得了較好的效果，但是它沒有考慮到脈沖成型對信號包絡的影響，對調相類信號和幅相類信號的區分性能欠佳。本文受其啟發，對信號的瞬時幅度經過預處理后，將其表現為極坐標的形式，如圖 6、圖 7所示。從圖中可以看出各類信號瞬時幅度的變化規律：
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·以2FSK為代表的恒包絡信號，其瞬時幅度的樣點絕大部分散布在以r為半徑的圓周附近，少量樣點出現在以r/h為半徑的同心圓內(h≥2且h∈r);
·以QPSK為代表的準恒包絡信號（受脈沖成型的影響），其瞬時幅度的樣點部分散布在以r為半徑的圓周上，少部分散布在以r/h為半徑的同心圓內；
·以16QAM為代表的非恒包絡信號，由于其幅度調制和相位跳轉狀態較多的原因，其瞬時幅度的樣點在以r為半徑的圓內分布相對較均勻。
其中,N為總樣點數，a(i)為第i個樣點的樣點值。Ap參數反映了信號包絡的變化程度,由前面分析知道，恒包絡信號由于其樣點多數分布在圓周附近，故其Ap值較?。粶屎惆j信號由于有部分樣點散布在圓心附近，其Ap值較恒包絡信號大；非恒包絡信號樣點在圓內分布均勻，其Ap值較大，所以可以通過Ap參數來區分這三類信號。
2 算法性能分析與仿真
實驗一? BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號FQ和FB參量取值隨信噪比" title="信噪比">信噪比變化情況
??? 仿真中，調制信號符號速率、載波頻率、采樣率分別為4 000Hz、8 000Hz、64 000Hz；脈沖成型采用根方升余弦濾波器，成型系數為0.5，各調制方式在同一信噪比下仿真500次，每次仿真數據長度為8 192個樣點，仿真曲線如圖 8所示。
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??? 從圖中可以看出，FQ和FB參量的取值受信噪比的影響較小，具有較好的穩健性。BPSK信號FQ參數與其他三類調相信號有較大差異，且取值隨著信噪比的增加趨于穩定，這與前面的特征分析相吻合，故FQ參數可用于在較低信噪比下區分出BPSK信號； QPSK信號的FB參數隨著信噪比的增加逐漸減小，而其它三類調相信號的FB參數隨著信噪比的增加逐漸遞增，這樣，低信噪比的分類閾值也同樣適合于高信噪比的情況，故FB參數可以較好地區分出QPSK信號。
實驗二 2FSK、4FSK、MSK、BPSK、QPSK、OQPSK、PI/4QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信號Ap參量取值隨信噪比變化情況
仿真中，2FSK信號調制指數為0.6，4FSK信號調制指數為1.2，其他條件同實驗一。各調制方式在同一信噪比下仿真500次，仿真曲線如圖9所示。圖中結果表明，Ap參量較好地反映了信號瞬時幅度的變化情況，當信噪比大于4dB時，各調制信號的Ap參量取值趨于穩定，幅相類信號（16QAM、64QAM）、調相類信號（BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK）以及調頻類信號（2FSK、4FSK、MSK）之間都有較明顯的差異，其中OQPSK信號由于調制時正交分量和同相分量相對延遲了半個碼元間隔，減小了包絡的起伏，使得其分布特征與調頻類信號相似。在信噪比大于5dB時，Ap參量可以對上述的三類信號進行有效區分。
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實驗三? 信號分類性能測試
實驗采用蒙特卡羅統計法，在信噪比為0dB、5dB、10dB和15dB的條件下分別隨機產生上述各類信號，各信噪比下分別進行10 000次仿真測試，其他條件同實驗二，采用圖10所示的識別流程對隨機產生的信號進行調制方式識別，每次識別數據長度為8 192個樣點，識別結果見表 1，信號識別流程中的C參量和F參量請參考文獻[5]?？梢钥闯觯诘托旁氡葧r，對4FSK 和PI/4QPSK信號的識別性能較差，這是由于在信噪比較低時特征所呈現出來的譜峰數被噪聲淹沒所導致的；BPSK、QPSK信號的識別效果較好，在0dB時的識別率仍大于80%，這與實驗一的結果吻合；隨著信噪比的提高，各信號的識別性能得以改善，當信噪比為10dB時，信號的正確識別率均大于90%。
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文章提取了兩個新的分類特征參數，并結合非線性變換后的譜特征和瞬時統計參數實現了常用數字信號的識別。本文算法結構清晰、計算簡便，在較低信噪比條件下具有較高的識別率，易于實現，具有一定的實用價值。
參考文獻
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