摘  要： 給出了一種基于ti" title="ti">title="TMS320C30" title="TMS320C30">TMS320C30">TMS320C30的磁懸浮軸承不平衡補償方案。利用鎖相環路實時跟蹤轉速，產生與轉速同頻的正弦信號，對不平衡位移信號進行自適應濾波，在很大的轉速范圍內實現了跟蹤補償。該方法簡單、易于實現，試驗結果表明了其有效性。

　　關鍵詞： 電磁軸承  鎖相倍頻器  振動控制  不平衡補償

　　旋轉機械由于轉子的質量不平衡會引起系統強烈的振動。由主動磁懸浮軸承支承的轉子系統，由于電磁力與控制電流和位移具有非線性關系，當轉速達到一定程度時，不平衡振動的幅值將超過氣隙，轉子發生碰摩，使系統失控。該失控轉速遠低于系統的臨界轉速^[1]。因此，磁懸浮軸承系統的不平衡補償顯得尤為重要。

　　眾所周知，陷波器是消除正弦干擾的常用方法，早期的不平衡補償就是在已知轉速的情況下在系統的閉環回路中插入一中心頻率為轉速的陷波器^[2]，但卻存在穩定性差的問題^[3]。Raoul等^[4]提出了一種不平衡位移補償的通用陷波器結構，通過在陷波器中插入T矩陣解決了該問題。本文基于此，給出了一種利用TMS320C30的實現方案，該方法對于剛性轉子，可以在很大的轉速范圍內對不平衡位移進行跟蹤補償。

1 系統方案

　　文獻[5]中給出了不平衡補償的基本原理、穩定性分析和算法，本文主要介紹相應的硬件實現。如圖1所示，試驗系統由兩部分組成:

　　(1) 模擬PID控制的5自由度軸承——轉子系統;

　　(2)基于TMS320C30數字信號處理器的不平衡補償系統。

　　TMS320C30的外圍電路主要有多路模擬量I/O通道、A/D、D/A、外部擴展RAM、由PC機總線的數字接口和鎖相倍頻器構成的同步脈沖發生器。DSP" title="DSP">DSP子系統與PC機間的連接如圖2所示。

　　DSP和PC機間通過雙向數字接口進行通信，為了便于大數據量的快速傳輸，擴展RAM同時掛接在DSP總線和PC機的ISA總線上，由總線隔離器隔離，這樣擴展RAM將在DSP和PC機中映射到不同的內存頁上。一次數據傳輸的過程如下:當DSP完成相應的數據采集和處理并準備好數據時，就向PC機發出數據傳輸請求;PC機響應請求并做好傳輸準備后，向DSP發出應答信號，要求占用總線;DSP響應該請求后掛起系統，然后通知PC機可以占用總線;PC機收到該消息后進行內存換頁，從RAM中取走數據，然后再向DSP發出重新啟動消息;DSP響應該消息解除掛起，繼續運行。

2 補償算法

　　陷波器結構如圖3所示，補償算法^[5]為:

(1)、(2)、(3)式即為補償的遞推算法，y′(t)為輸出的補償信號，α是采樣周期，φ是初相位，可取任意值，為計算簡單，取φ=0。w的初值可取為：

　　補償算法用定時器0的中斷服務子程序實現。系統啟動后，首先進行相應的初始化，然后生產256點的正、余弦函數表并初始化地址指針為0。然后設置定時器0為定時工作方式，時間為采樣周期;設置定時器1為計數工作方式，和外部轉速脈沖信號同步，并用其計數調整地址指針以確定正、余弦信號的當前值。最后啟動定時器并開中斷，系統進入與PC機的通信方式，檢查并接受PC機發出的各指令，完成相應的操作。

　　系統主程序的流程如圖4(a)、定時器0的中斷服務子程序流程如圖4(b)所示。

3 參考正、余弦信號發生器

　　由文獻[4～5]可知，該自適應陷波器的關鍵是產生與不平衡激勵同頻率的正、余弦參考信號，并且能在一定的范圍內自動跟蹤轉速的變化。為此，利用查表法和DSP的定時器實現一個軟信號發生器。

　　首先，在內存中預先存儲兩張正弦和余弦表(系統啟動時載入)，用一個地址指針指向當前值，為了保證一定的精度，取256點。然后，通過光電傳感器檢測轉速，每轉產生一個脈沖，經鎖相環16倍頻后作為DSP的外部中斷信號，每中斷一次，將地址指針增加16，從而實現了與外部轉速信號的同步。

　　由于DSP系統的采樣頻率較高(4kHz)，當轉速較低時，上述方法得到的正、余弦值誤差較大(因為實際只使用了16個點的值)，因此在用DSP的一個定時器(定時器0)控制采樣時間的同時，用另一個定時器(定時器1)測量兩次中斷的時間間隔，即轉速周期的1/16。當定時器0中斷時，掛起定時器1，計算定時器1中的計數在T/16中所占的比例，然后據此移動指向正、余弦函數表的地址指針，這樣就可以較準確地給出當前的正、余弦值。

　　倍頻器由集成鎖相環和16進制計數器構成，其中心頻率在100Hz左右，鎖相范圍可以設計到10~1000Hz，相應的轉速跟蹤范圍為600～60000轉。電路如圖5所示。

4 試驗過程及結果

　　以一個模擬PID控制的五自由度電磁軸承-轉子系統為對象，對其中的一個徑向軸承進行了不平衡補償，試驗轉速為6030r/min。

4.1  靈敏度函數測量

　　利用上述的軟正、余弦信號發生器產生的與轉速同步的正弦信號，通過一個D/A通道饋入某個自由度的控制回路，同時采集各控制回路的響應，據此就可求得系統的靈敏度函數。測試由DSP和PC機配合完成，DSP完成相應的激勵和響應信號數據采集，然后將測量數據傳輸給PC機，由PC機進行后續的數據處理。

　　為了提高統計進度，試驗中共采集了30組(每組2048點)進行平均，得到該徑向軸承兩個通道的靈敏度函數為:

4.2 不平衡補償試驗結果

　　按照測得的靈敏度函數進行不平衡補償，試驗結果如圖6所示。

　　從圖中可以看出，在系統保持穩定的前提下，不平衡補償取得了相當好的效果，轉子的同期成分得到了很大的衰減。

本文給出的利用TMS320C30的電磁軸承不平衡補償方法，對于剛性轉子，可以在一個很大的轉速范圍內對不平衡位移進行跟蹤補償，衰減高速轉子同期振動成分;硬件和算法簡單，便于實現。

參考文獻

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2 Masujiro H.， Tadao K. Adaptive Filtering for Unbalance Vibration Suppression. Proc. 4th Symp. on Mag-

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3 C.R.Knospe. Stability and Performance of Notch Filter Control for Unbalance Response. Proc. Int. Symp. on

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4 Raoul H.，Conrad G.，Rene L.Unbalance Compensation Using Generalized Notch Filters in the Multivariable

Feedback of Magnetic Bearings. IEEE Trans.on Control Systems Technology， 1996；4(5):580~586

5 孫巖樺，羅 岷，虞 烈.基于自適應陷波器的電磁軸承不平衡補償方法. 振動工程學報，2000；13(4)：610~615