摘 要：對傳統的單高斯模型作了一些改進，有效地解決了傳統單高斯模型中的拖尾、鬼影問題。對單高斯模型中均值與均方差的更新率的選取提出了一種新方案，能夠兼顧高斯模型的收斂性和穩定性。將基于色度畸變與一階梯度信息的陰影消除方法結合起來，能夠很好地消除陰影，使得提取出的運動目標輪廓更為精確。實驗結果表明，在室內以及背景較為穩定的室外環境下，基于單高斯模型的運動目標檢測方法能夠很好地檢測出運動目標。
關鍵詞：單高斯模型； 運動目標檢測； 拖尾；鬼影； 陰影消除
近年來，隨著硬件設備成本大大降低, 智能視頻監控系統得到了日益廣泛的研究與應用，智能視頻監控技術也得到了越來越多科研工作者的關注。運動目標檢測技術是智能視頻監控技術中的核心部分，常用的運動目標檢測方法有光流法、時間差分法和背景差分法。光流法[1]利用運動目標隨時間變化的光流特性進行運動檢測, 但其抗噪性能差，且計算相當復雜 , 很難滿足視頻監控系統實時性的要求。時間差分法又稱幀差法[2], 它通過對相鄰幀對應像素的差分來提取圖像中的運動區域，能夠很好地適應光照的變化，對背景的變化也有很好的自適應性。但用時間差分法提取出的運動區域往往會出現空洞現象，且對于運動緩慢的目標很難檢測出來。背景差分法通過將輸入的每一視頻幀和通過訓練得到的背景圖像進行差分來檢測運動目標?？紤]到背景不可能完全固定，一個好的背景模型應該能夠反映出背景隨時間的推移發生的變化。因此，背景差分法的關鍵不在于差分，而在于背景模型的建立與更新。常用的背景建模方法有單高斯模型法[3]和混合高斯模型法[4]。與混合高斯模型法相比，單高斯模型法的時間效率更高。在室內以及背景較為穩定的室外環境下，單高斯模型法可以很好地檢測出運動目標。本文針對傳統的單高斯模型中的拖尾、鬼影問題，在背景的更新策略方面做了一些改進，有效地解決了這些問題。在更新率的選取方面也提出了一些自己的看法，使得高斯模型具有更好的穩定性和收斂性。在陰影抑制方面，將基于色度畸變和一階梯度信息的陰影消除方法相結合,取得了較好的效果。
1 單高斯模型
高斯模型法來源于高斯分布，其基本原理為：視頻圖像由于受到外界因素的影響，各個像素點的像素值隨時間的推移會有一些擾動，這個擾動近似滿足高斯分布。當有物體經過時，像素值的變化就會很大，物體經過的地方像素點的像素值不服從高斯分布。利用某一時刻某像素點的像素值是否滿足高斯分布可以判斷該點是否為背景點。
1.1 單高斯模型的建立
單高斯分布背景模型適用于單模態背景情形，以下是利用單高斯分布背景模型進行運動檢測的過程:首先，對一段時間內的視頻序列圖像進行訓練，從而建立每個像素點的顏色分布初始高斯模型?濁(x,?滋0,?滓0)。假設這段時間內有0-(T-1)共T幀圖像，則有：
模型能夠很好地適應光照的變化。在開始訓練的一段時間里，αδ取值較大，模型具有很好的收斂性；在訓練一段時間后，αδ取值又較小，使模型具有很好的穩定性。
1.3 單高斯模型的改進
背景模型對運動目標要有較強的抗干擾能力。因為在背景模型的更新過程中，對背景模型上的每點而言都是受到了一個顏色序列的“訓練”，不論實際場景中該點是處于靜止背景還是在運動目標上。靜止的背景或目標的這種“訓練”是我們所希望的，而運動目標的“訓練”則是不希望看到的。特別是當運動物體尺度較大或運動較慢時，這種長時間的“訓練”可能會引起錯誤的檢測結果，如在運動目標的尾部產生“空洞”，特別是兩個顏色相近的物體交錯而過時更加明顯。
傳統的背景模型的更新策略不加判斷地將整個當前幀用于背景的更新，而沒有考慮到運動目標對于背景的影響。這樣運動目標會部分地融入背景，造成更新后的背景和實際背景的誤差，造成所謂的“拖尾”現象。KOLLER等人對傳統的高斯模型的更新策略作了一些改進，在背景模型的更新過程中剔除掉運動目標，而只讓背景點參與更新[6]。KOLLER等人的高斯分布參數的更新策略可表述為:
KOLLER等人的算法有效地避免了運動目標參與更新對背景造成的干擾問題，消除了“拖尾”現象，但又產生了新的問題。由于只讓背景點參與更新，當物體的運動狀態發生變化，即當前景目標從運動變為靜止而融入背景或者背景目標從靜止變為運動而轉化為前景時，背景模型不能得到及時的更新，導致背景圖像上還保留著物體運動狀態發生改變前的信息，從而產生所謂的“鬼影”現象[7]。
針對該問題,本文提出一種新的背景模型更新策略：考察一段時間內的圖像序列，記錄變化區域內的像素點連續作為前景點的幀數。如果幀數超過一定范圍，就有理由相信，原來處于該像素點處的物體的運動狀態已經發生變化。這時，就用該像素點的像素值取代背景模型中對應像素點的像素值。改進后的背景模型的更新策略可具體描述為：利用式(1)判斷當前幀的每一個像素點為前景點還是背景點，同時為每一個像素點設置幀計數器C。當像素點為背景點時，將幀計數器置0, 采用式(8)、式(9)的策略對背景進行更新。當像素點為前景點時，將該像素點的幀計數器C加1，然后將C與預先設定的幀計數器閾值CT進行比較(CT的選取與運動目標的大小和運動速度有關，運動目標越小，速度越快，CT取值應越小；運動目標越大，速度越慢，CT取值越大）。若C<CT,則該點處的背景模型保持不變；若C>CT,就用當前幀中對應像素點的像素值取代背景模型中對應像素點的像素值。用公式表示為：
2 陰影消除
背景差分法的缺陷是陰影點常常被誤檢為運動點，從而嚴重干擾了運動目標的分割與提取。由于陰影具有與運動目標相同的運動特征，陰影消除成為運動目標檢測與提取的難點。CUCCHIARA等提出了一種在 HSV顏色空間內去除陰影的方法[8]， JIANG等采用基于陰影強度與幾何特征的三步陰影檢測算法剪除陰影[9]，KUMAR等提出基于不同彩色空間檢測前景物體及其陰影的方法[10]。本文將基于YUV顏色空間色度畸變和一階梯度模型的陰影檢測算法結合起來消除陰影，取得了較好效果。
2.1 基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法
YUV是被歐洲電視系統所采用的一種顏色編碼方法，其中Y表示亮度，UV代表色差，U和V是構成彩色的兩個分量。YUV顏色空間的一個重要特性是其亮度信號Y和色度信號U、V相分離。這一特性可以很好地應用于陰影的檢測與消除。應用式(12)可以很容易地將圖像從RGB顏色空間轉換到YUV顏色空間。
基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法的原理是：陰影區域和它所對應的背景區域的亮度會有較大變化，但其色度幾乎保持不變或有微小的變化。這樣，根據當前幀中某像素點和它所對應的背景中的像素點的色度變化大小就可以檢測出該像素點是否屬于陰影點。基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法的步驟為：
(1) 應用式(12）將當前幀圖像x從RGB顏色空間轉換到YUV顏色空間，記Ix=(Yx,Ux,Vx)；
(2) 應用式(12)將背景圖像b從RGB顏色空間轉換到YUV顏色空間，記Ib=(Yb,Ub,Vb)；
(3) 分別計算Ix和Ib在UV平面上的投影,分別記為Ix′和Ib′；
(4) 利用式(13)計算向量OIx′和OIb′之間的夾角余弦cosθ；
參考文獻[11]求出角度再與閾值進行比較，使用了反余弦函數。本文根據兩向量之間的夾角θ∈[0,180],且θ的余弦值在該區間內單調遞減這一性質，僅需求出兩向量夾角余弦，然后與設定的閾值T進行比較，簡化了運算。
2.2 基于一階梯度模型的陰影檢測方法
當目標和陰影的顏色差別明顯時，基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法能夠很好地分離目標和陰影。但當目標和陰影的顏色幾乎相同時，基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法就不再有效了[12]。此時，利用圖像的一階梯度信息可以有效地區分出陰影和目標區域?；谝浑A梯度模型的陰影檢測方法過程如下：
(1) 采用Sobel算子計算背景圖像中的每一個像素點在x、y方向的梯度，分別記為bxi和byi(i=R,G,B);
(2) 計算背景圖像的像素值均方差δi(i=R,G,B)。
(3) 采用Sobel算子計算當前幀圖像中的每一個像素點在x、 y方向的梯度，分別記為ix和iy(i=R,G,B)。
(4) 利用式（15）判斷像素點是否屬于陰影點。
基于YUV顏色空間色度畸變的陰影檢測方法和基于一階梯度模型的陰影檢測方法有它們各自的適用范圍，將二者結合起來使得算法具有更好的適應性。如果某點同時滿足式(14)、式(15)中的第一個條件，則判定該點為陰影點，否則為目標點。
3 實驗結果
用基于改進的單高斯模型的運動目標檢測方法在AMD Athlon(tm) 64 X2 Dual core processor 4 800+2.50 GHz、 1.00 GB內存的計算機上對視頻序列進行處理,得到以下結果。
圖1為運用KOLLER等人的算法消除傳統高斯模型中的“拖尾”現象的效果圖。其中圖1(a)表示視頻中某一幀的實時圖像；圖1(b)表示應用傳統高斯模型得到的運動物體的掩膜圖像，可以看到有嚴重的“拖尾”現象；圖1(c)表示應用KOLLER等人的算法得到的運動物體的掩膜圖像，“拖尾”問題得到了很好的解決。
圖2為運用基于改進的單高斯模型的運動目標檢測方法去除KOLLER算法中的“鬼影”現象的效果圖。其中圖2(a)表示視頻中某一幀的實時圖像；圖2(b)表示應用KOLLER算法得到的運動物體的掩膜圖像,可以看到有嚴重的“拖尾”現象；圖2(c)表示應用基于改進的單高斯模型運動目標檢測方法得到的運動物體的掩膜圖像，“鬼影”問題得到了很好的解決。
圖3為基于YUV顏色空間色度畸變和一階梯度模型的陰影檢測方法去除陰影的效果圖。其中圖3(a)表示視頻中帶有明顯陰影的兩幀圖像；圖3(b)表示帶有陰影的運動物體的掩膜圖像;圖3(c)表示應用本文中陰影去除算法去除陰影后得到的運動物體的掩膜圖像。
針對傳統的單高斯模型法的不足，提出了一種基于改進的單高斯模型的運動目標檢測方法。通過為每一個像素點設置一個幀計數器，很好地解決了應用傳統單高斯模型進行目標檢測時的“拖尾”、“鬼影”問題。針對傳統高斯模型更新方法中更新率選取的不合理性，提出了一種新的更新率選取策略，使得模型在訓練的開始階段具有良好收斂性，能夠迅速逼近最合理的模型，在訓練一段時間后，模型又能夠保持較好的穩定性。針對陰影對于運動目標提取的干擾問題，將基于YUV顏色空間色度畸變和一階梯度模型的陰影檢測方法結合起來去除陰影，使得提取出的運動目標的輪廓更為精確。算法簡單有效，可以充分滿足視頻監控系統實時性的要求。實驗證明，基于改進的單高斯模型的運動目標檢測方法在室內環境和背景較為穩定的室外環境中都能取得良好效果。
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