??? 摘? 要: 根據挖掘機的結構特點,建立了挖掘深度測量的數學模型,論述了挖掘機自動測深儀的硬件/軟件結構、工作原理、性能指標及可靠性等。?

????關鍵詞: 自動測量? 儀器? 儀表? 微機? 挖掘機

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??? 挖掘機是重要的工程機械,其作業環境比較復雜,有時屬于惡劣環境。如遇危險場合或進行水下挖掘時,挖掘的深度難以測量,直接影響了挖掘的質量和效率。為了改變這一狀況,我們開發研制了一種適合挖掘機工作環境的高穩定性和高可靠性的自動測深儀。它能夠自動測量并顯示挖掘深度,可設定挖掘界限,挖掘時遇限報警,以指導操作人員有效地工作。?

??? 無論是輪式挖掘機還是履帶式挖掘機,其工作裝置主要由動臂、斗桿、鏟斗等部件組成,各部件以轉動關節鉸接在一起,每個關節具有一個自由度,并由相應的動力部件(油缸)驅動。挖掘的深度與各組件的相對空間位置有關。根據挖掘機工作裝置的結構特點建立相應的深度測量模型,這是自動測量的基礎。?

1 建立數學模型?

??? 按以下規則建立直角坐標系:?

??? 基坐標系O₀X₀Y₀Z₀與挖掘機下車架固聯,坐標原點O₀在動臂與下車架鉸點處,X₀軸為下車架正前方,Z₀軸垂直于接地平面,Y₀軸按右手規則確定。?

??? 第i個坐標系O_iX_iY_iZ_i與第i個關節固聯,坐標原點在第i+1個關節的鉸點中心,并遵循以下三個條件:?

??? ①Z_i軸與第i+1個關節的運動軸方向一致; ?

??? ②X_i軸垂直于Z_i-1軸,?

??? ③Y_i軸由右手規則確定。?

??? 兩坐標系的聯系可由四個參數來確定,四個參數定義如下:?

??? θ_i:關于Z_i-1軸,按右手規則,從X_i-1到X_i的轉角;?

??? d_i:從第i-1個坐標系O_i-1X_i-1Y_i-1Z_i-1的原點O_i-1沿著Z_i-1軸到X_i軸與X_i-1軸相交點的距離;?

??? a_i:從Z_i-1軸與X_i軸的交點,沿X_i軸到第i個坐標系坐標原點的偏移距離;?

??? α_i:關于X_i軸,按右手規則從Z_i-1軸到Z_i軸的轉角。?

??? 四個參數中,連桿參數(a_i,α_i)由連桿的結構決定,是常數;關節參數(θ_i,d_i)決定相鄰連桿的相對位置。由于在挖掘機中均為轉動關節,因此,d_i是常數,θ_i是變量。由上述定義可以看出,經過以下四步,可以使坐標系O_iX_iY_iZ_i與O_i-1X_i-1Y_i-1Z_i-1重合:?

??? ①繞Z_i-1軸旋轉θ_i角,使X_i-1軸與X_i軸平行;?

??? ②沿Z_i-1軸平移距離d_i,使X_i-1軸與X_i軸位于同一直線上;?

??? ③沿X_i軸平移距離a_i,使兩坐標系原點重合;?

??? ④繞X_i軸旋轉α_i角,使兩坐標系重合。?

??? 這樣,兩坐標系之間的聯系可由一個4×4齊次變換矩陣來表示:?

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式中,S_i=sinθ_i,C_i=cosθ_i,Sα_i=sinα_i,Cα_i=cosα_i,Rot表示回轉因子,Trans表示平移因子,表示第i個坐標系相對于第i-1個坐標系的齊次變換矩陣。?

??? 按上述規則建立的挖掘機工作裝置直角坐標系如圖1所示。履帶或輪胎接地平面為M₀,點A為動臂與上車架鉸點,點B為動臂與斗桿的鉸點,點C為斗桿與鏟斗的鉸點,點D為斗尖,鉸點A與平面M₀的距離為L₀。

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??? 坐標系O₀X₀Y₀Z₀的原點O₀在A點,O₁X₁Y₁Z₁的原點O₁也在A點,O₂X₂Y₂Z₂的原點O₂在B點,O₃X₃Y₃Z₃的原點O₃在C點,O₄X₄Y₄Z₄的原點O₄在D點。根據坐標系建立規則可得各坐標系參數如表1所示。?

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??? 由式(1)可得:?

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??? 可進一步求出第i個坐標系相對于基坐標系的齊次變換矩陣:?

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??? 矩陣為挖掘機鏟斗末端相對于基坐標系的齊次變換矩陣。態,且?

??? 將式(2)、(3)、(4)、(5)代入式(7),可得:?

??? p_z=-L₃S₂₃₄-L₂S₂₃-L₁S_{2??????????????????????????????????????????????} (8)?

其中,S₂₃₄=sin(θ₂+θ₃+θ₄),S₂₃=sin(θ₂+θ₃),S₂=sinθ₂?

??? p_z即為鏟斗末端在基坐標系中Z₀軸上的坐標量。深度測量以挖掘機輪胎或履帶接地平面M₀為參考平面,若動臂和上車架鉸點與接地平面之間的距離為L₀,可得挖掘深度測量數學模型為:?

??? H₀=L₀+p_z=L₀-L₃S₂₃₄-L₂S₂₃-L₁S_{2?????????????????????????????????????} (9)?

??? 從式(9)可看出,除了挖掘機結構參數L₀、L₁、L₂、L₃等常數以外,挖掘深度只與3個角度有關。?

2 硬件設計?

??? 挖掘機自動測深儀的硬件結構如圖2所示,由以下幾個部分組成:轉角傳感器、A/D轉換接口、MCS51主機板、數碼顯示接口、鍵盤接口、電源等。?

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??? 轉角傳感器:用于測量動臂與車體(θ₂)、斗桿與動臂(θ₃)、鏟斗與斗桿(θ₄)等之間的夾角,輸出標準電流信號,輸送到A/D轉換接口。?

??? A/D轉換接口:由I/V變換電路、高精度參考電源、A/D轉換電路及其相應接口電路組成。功能是將電流信號轉變成電壓,并由A/D轉換電路轉換成數字量,經接口電路輸入到主機板。?

??? MCS51主機板:是硬件系統的核心,主要由單片機AT89C52、E²PROM存儲器2864A、日歷時鐘12887及I/O接口電路組成。軟件固化在單片機AT89C52中,是系統運行的控制中心。?

??? 數碼顯示接口:由數碼管和驅動電路組成。在工作模式時,顯示深度測量值;在校驗模式時,顯示各轉角傳感器測量值;在輸入模式時,顯示各組件結構尺寸值;在日歷模式時,顯示/修改日期或時間。?

??? 鍵盤接口:定制的薄膜鍵盤,由數字鍵盤(0～9)和功能鍵盤(包括模式轉換鍵、確認鍵、返回鍵等)組成,用于模式轉換操作及其參數輸入等。?

??? 電源:供電電源直接使用挖掘機蓄電池組,穩壓電源采用開關型DC/DC電源。?

3 軟件設計?

??? 設計自動測深儀軟件時,為達到通用性、靈活性和實用性,設置了四種模式:工作模式、校驗模式、輸入模式和日歷模式,軟件流程如圖3所示。?

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??? 工作模式是挖掘深度自動測量模式,包括轉角數據采集、數字濾波、標度變換、深度計算、越限報警及深度顯示等;校驗模式用于安裝調試時各轉角傳感器零點與滿量程的校準;輸入模式因挖掘機型號不同、部件尺寸不同,用于輸入或修改組件結構尺寸值;日歷模式用于輸入或修改日歷與時間。?

??? 軟件由MCS51匯編語言編寫,按自下而上、模塊化設計思想開發了如下模塊:初始化、數據采集、數字濾波、標度變換、深度計算、越限判斷、顯示、鍵盤管理、主程序等。為了提高精度,采用三字節浮點數運算。?

??? 挖掘機自動測深儀的研制成功,解決了挖掘深度自動測量難的問題,尤其在復雜作業場合,如水下、危險環境等,更體現出了其優越性能。在挖掘深度不大于1m時,其絕對誤差不大于0.05m;挖掘深度大于1m時,其相對誤差不大于1%。?

??? 自動測深儀在設計時,采取了抗電磁干擾、抗振動、防水、耐高低溫等措施,大大提高了儀器的穩定性和可靠性以及環境適應性。?

??? 自動測深儀操作簡單、安裝調試容易、維護十分方便,推廣應用效益顯著。?

參考文獻?

1 潘松峰,張鐵柱,藺德軍.挖掘機自動測深模型.青島大學學報,1996(3):40～43?

2 Lee C.S.G. Robot Arm Kinematics.DynamicsandControl.Computer,1982(12):62～80