引 言
    傳感器是現行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統" title="控制系統">控制系統的關鍵部件，系統利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數 (如：合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測，并進行準確控制。這一過程中，各傳感器輸出信號的質量尤為重要，其優劣程度直接影響壓鑄機控制系統分析、處理數據的準確性，最終影響壓鑄件產品質量的優劣。由于大型壓鑄機生產環境較為惡劣，長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在，不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發生，有故障的傳感器所發出的錯誤信號，會使整個壓鑄機控制系統分析、處理和控制功能紊亂，造成系統無法正常運行，帶來無法估計的生產安全隱患及嚴重的后果。因此，對壓鑄機控制系統中傳感器故障診斷" title="故障診斷">故障診斷方法的研究具有重要的意義。
    人工神經網絡(神經網絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經網絡是有大量人工神經元相互連接而構成的網絡。它以分布的方式存儲信息，利用網絡拓撲結構和權值" title="權值">權值分布實現非線性的映射，并利用全局并行處理實現從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當建立神經網絡診斷系統，可以從其輸入數據(代表故障癥狀)直接推出輸出數據(代表故障原因)，從而實現非線性信息變換。層狀結構的神經網絡輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數不同，提出一種基于徑向基函數RBF神經網絡的傳感器故障診斷策略。

1 RBF神經網絡的模型
    徑向基函數神經網絡(RBFNN)是一種新型神經網絡，屬于多層前饋網絡，即前后相連的兩層之間神經元相互連接，在各神經元之間沒有反饋。RBFNN的三層結構與傳統的BP網絡結構相同，由輸入層、隱含層和輸出層構成，其結構見圖1。其中，用隱含層和輸出層的節點計算的功能節點稱計算單元。

    RBF神經網絡輸入層、隱含層、輸出層的節點數分別為n，m，p；設輸人層的輸入為x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，實際輸出為Y=(y1， y2，…，yk，…，yp)。輸入層節點不對輸入向量做任何操作，直接傳遞到隱含層，實現從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節點由非負非線性高斯徑向基函數構成，如式(1)所示。

  
式中：Fi(x)為第i個隱含層節點的輸出；x為n維輸入向量；ci為第i個基函數的中心，與x具有相同維數的向量；σi為第i個感知的變量，它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；m為感知單元的個數(隱含層節點數)。|| x-ci||為向量x-ci的范數，通常表示x與ci之間的距離；Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值，隨著|| x-ci||的增大，Fi(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入，只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射，輸出層第k個神經元網絡輸出見式(2)：

  
式中：yk為輸出層第k個神經元的輸出；m為隱層節點數；p為輸出層節點數；ωik為隱層第i個神經元與輸出層第k個神經元的連接權值。
    RBF網絡的權值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能，由訓練得到輸入數據的聚類中心，通過δ值調節基函數的靈敏度，也就是RBF曲線的寬度。雖然網絡結構看上去是全連接的，實際工作時網絡是局部工作的，即對輸人的一組數據，網絡只有一個神經元被激活，其他神經元被激活的程度可忽略。所以RBF網絡是一個局部逼近網絡，這使得它的訓練速度要比BP網絡快2～3個數量級。當確定了RBF網絡的聚類中心ci、權值ωik以后，就可求出給定某一輸入時，網絡對應的輸出值。

2 算法學習
    在此采用模糊K均值聚類算法" title="聚類算法">聚類算法來確定各基函數的中心及相應的方差，而網絡權值的確用局部梯度下降法來修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數中心ci
    (1)隨即選擇h個樣本作為ci(i=1，2，…，h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒一類，從而形成h個子類ai(i=1，2，…，h)；
si
    (2)重新計算各子類中心ci的值，其中，xk∈ai；si為子集ai的樣本數，同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為：

    (3)確定ci是否在容許的誤差范圍內，若是則結束，不是則根據樣本的隸屬度調整子類個數，轉到(2)繼續。

2．2 確定基函數的寬度(誤差σ)

  
式中：ai是以ci為中心的樣本子集。
    基函數中心和寬度參數確定后，隱含層執行的是一種固定不變的非線性變換，第i個隱節點輸出定義為：

  
2．3 調節隱層單元到輸出單元間的連接權
    網絡的目標函數為：

         也就是總的誤差函數。式中：y(xk)是相對于輸入xk的實際輸出；y(xk)是相對于xk的期望輸出；N為訓練樣本集中的總樣本數。對于RBFNN，參數的確定應能是網絡在最小二乘意義下逼近所對應的映射關系，也就是使E達到最小。因此，這里利用梯度下降法修正網絡隱含層到輸出層的權值ω，使目標函數達到最小。

  
式中：η為學習率，取值為0～1之間的小數。根據上面式(6)，式(7)最終可以確定權值叫的每步調整量：

    圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理?；舅枷耄和ㄟ^正常情況下非線性系統的實際輸入和傳感器的輸出學習系統的特性，用已經訓練好的觀測器的輸出于實際系統的輸出做比較，將兩者之差做殘差，再對殘差進行分析、處理，得到故障信息，并利用殘差信號對傳感器故障原因進行診斷。

  非線性系統：

  
式中：y(k)是傳感器實際輸出；u(k)是系統實際輸入；f(·)代表某個未知的動態系統(壓鑄機)的非線性關系；n，l，d分別代表系統結構的階次和時間延遲，并且假設u(k)，y(k)是可測的。
    利用RBF神經網絡模型的徑向基函數來逼近f(·)。將函數：

  
    作為RBF神經網絡訓練模型輸入層的輸入，通過上述隱含層高斯徑向基函數進行非線性變換，再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓練權值，最后得到整個網絡的輸出：

  
式中：y(k)為輸出層的輸出；ωi為修正后的權值；Fi(k)為第i個隱層節點的輸出；θ為輸出層節點的閥值，并將y(k)與當前系統的實際輸出y (k)進行比較，得到殘差δ(k)。若δ(k)小于預定閥值θ，表示傳感器正常工作，此時采用系統實際輸出的數據；若δ(k)大于預定閥值θ，說明傳感器發生故障，此時采用RBFNN觀測器的觀測數據作為系統的真實輸出，實現信號的恢復功能。
3．2 仿真實驗
    在壓鑄機系統各傳感器正常工作時連續采集52組相關數據，將其分成2組，前40組用于對RBF神經網絡進行離線訓練，以構建RBF神經網絡觀測器；后12組用于對訓練好的網絡進行測試。表1為訓練樣本庫中的部分數據。

由于表1中的4個參數的物理意義、量級各不相同，必須經過歸一化處理后才能用于神經網絡的訓練，用Mat-lab的Simulink仿真工具箱提供的函數對數據進行歸一化處理使數據位于[-1，1]之間。訓練結束后切斷學習過程使網絡處于回想狀態，將系統實際輸出與網絡模型的輸出相減就可以獲得殘差。以合型力傳感器" title="力傳感器">力傳感器為例，采樣時間為O．5 s，利用上面的學習樣本在時間T∈[1 s，1 000 s]內對RBF神經網絡進行訓練，結果經過約50步訓練誤差就達到10_并急劇減少，如圖3所示。

圖4為用后12組數據對RBF神經網絡進行測試時，Y跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況，其最大誤差不超過1．5 MPa，所以訓練好的RBF神經網絡具有一定的泛化能力，可以較好的觀測、跟蹤合型機構現狀?，F針對傳感器經常發生的卡死故障、漂移故障和恒增益故障進行模擬仿真實驗。當合型力傳感器正常工作時，RBFNN觀測器輸出Y與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=|y-y|近似為高斯白噪聲序列，其均值近似為零；當傳感器發生故障時，由于y不能準確反應合型力數據，導致δ突變，不再滿足白噪聲特性。根據上面所述的傳感器故障診斷原理，設定閥值θ=2．7 MPa，圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s，600 s]內發生卡死故障時的輸出殘差曲線；圖6表示傳感器在T∈[600 s，1 000 s]內發生漂移故障；圖7表示傳感器在T∈[800 s，1 000s]內發生恒增益故障時的輸出殘差曲線。通過對各類典型故障的仿真實驗，能夠準確檢測到合型力傳感的各類故障。

4 結 語
    在此依據徑向基(RBF)神經網絡原理，以壓鑄機控制系統各傳感器的輸出參數作為RBF神經網絡的輸入，采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心，建立傳感器 RBF神經網絡觀測器模型對控制系統傳感器進行故障診斷，仿真實驗表明徑向基神經網絡具有較強的非線性處理和逼近能力，泛化能力強，網絡運算速度快，能夠準確發現和處理故障信號，性能穩定。因此，RBF神經網絡故障診斷是壓鑄機控制系統一個必不可少的新管理工具。