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步進電機控制中升降速的設計與實現
摘要: 文章介紹了步進電機的速度控制方案。在分析步進電機動態特性的基礎上,推導了步進電動機理想的升降速控制曲線,實現了指數規律的升降速控制,用離散法對步進電機升降速的過程進行了處理,并用C語言編程實現了單片機對步進電機升降速的離散控制。,使系統具有良好的動態特性。
Abstract:
Key words :

摘要:文章介紹了步進電機的速度控制方案。在分析步進電機動態特性的基礎上,推導了步進 電動機理想的升降速控制曲線,實現了指數規律的升降速控制,用離散法對步進電機升降速的過程 進行了處理,并用C語言編程實現了單片機對步進電機升降速的離散控制。,使系統具有良好的動 態特性。 0 引言 對步進電機的控制是經濟型數控系統開發時的一項重要內容,其中對步進電機運動過程中的升 降速控制是重點。在實際的步進電機應用中,尤其在要求快速響應的控制系統中,其關鍵問題是如 何保證步進電機在頻繁啟停、頻率發生突變的高速運轉過程中不發生堵轉和失步。而且堵轉和失步 的發生,與步進電機的變速特性,即與步進電機運行速度的變化規律有關。 步進電機升降速控制目的是防止電機在速度突變時發生“失步”,使運行平穩。實現升降速控 制的方法很多。由理論推導可知,指數規律的升降速曲線更能使步進電機轉子的角加速度的變化與 其輸出轉矩的變化相適應。實驗證明這樣將能夠大大提高微機控制下步進電機的最高工作頻率,大 大縮短升速時間。 1 步進電機動態特性分析 由于步進電機的輸出轉矩隨步進頻率的增加而減少,根據步進電機的動態特性,可以通過其動 力模型(二階微分)描述: 式中:J—系統的總轉動慣量 θ—轉子的轉角 β—阻尼系數 k—與θ成某種函數關系的比例因子 Tz—摩擦阻力矩及其它與β無關的阻力矩之和 Td—步進電機所產生的電磁驅動轉矩 式中, —慣性扭矩 —角加速度 顯然,慣性扭矩 應小于最大電磁轉矩Td,在升速階段角加速度 越大越好,使得到達勻 速的時間越短,但在加速階段為了減小對系統的沖擊 不應該突變,上式實際上反映了矩頻特性, 即脈沖頻率越高轉矩越小。故在不失步的前提之下,在加速階段 應正比于頻率f對時間的微分。故 可以表示為: 式中:A和B是兩個特定的時間常數。 假設在升速階段的啟動頻率為 ,則對(3)式進行拉氏變換得: 對(4)式整理得: 再次對(5)式進行拉氏反變換整理得: 式(6)中,, 為時間常數,反映上升速度的快慢,式(7)中,。設步進電 機在升速過程中啟動頻率為,運行最高頻率為,當運行足夠的時間后(用表示),有 ,根據式(7)得: 由(8)式整理,并且由于遠大于,故: 將(9)式代入(7)式中得: 式(10)中 為時間常數,該式就是普通的指數加減速的數學模型。 2 步進電機的升降速曲線 由步進電機動態特性的理論推導可知,指數規律的升降速曲線更能使步進電機轉子的角加速度 的變化與其輸出轉矩的變化相適應,指數曲線能更充分反應步進電機速度特性。因此用指數曲線來 分析步進電機加減速。由指數曲線方程繪制出電機升降速曲線如下圖1所示: 如圖1所示,縱坐標為頻率,單位是步/秒,其實反映了轉速的高低。橫坐標為時間,各段時間內走 過的步數用N來表示,步數其實反映了行程。圖中標出理想升速曲線和實際升速曲線。 3 升速過程的離散處理 由升速算法,在程序運行時,若運行速度為,則可計算出升速時 間為: 由于計算機上無法實現連續控制,必須將上升時間離散化。若將升速段均勻分為n段,由(11) 式可知上升的時間為,則相鄰兩次速度變化的時間間隔為。 式中:n為階梯的分檔數。則每一檔的頻率為 由上式可計算出定時器的時間設定值,即, 各頻率段上脈沖個數(或運行的步數)Ni為 則升速的總步數為: 程序執行過程中,對每檔速度都要計算在這個臺階應走的步數,然后以遞減方式檢查。當減至 零時,表示該檔速度應走的步數已走完,轉入下一檔速度,與此同時,還要遞減升速過程總步數, 直到升速過程走完為止。 以上就是對升速過程的處理,降速過程的處理方法和升速過程相同。 本文所選的步進電機為42BYG4501型兩相混合式步進電機,該電機的最大空載啟動頻率為 1200步/s, 允許突跳頻率 可由電機的最大空載啟動頻率求得,一般取其1/2~3.結合本系統對 升降速的具體要求,本文中規定啟動頻率為500HZ,最高運行頻率為15000HZ,要求在120步之內升 速到10000HZ,計算出該步進電機的升速過程的脈沖時間間隔。 首先計算出上升時間以及時間常數的值: 利用matlab計算出: 故升速曲線可以表示為:

4 用單片機實現步進電機的速度控制 本文采用C8051F040單片機對步進電機進行升降速控制,單片機使用定時器中斷方式來控制步 進電機的速度,升降速控制實際上是不斷改變定時器初載值的大小。為了少占用CPU資源并提高響 應速度,設計時把各離散點速度所需的定時器裝載值固化在單片機的ROM中,系統運行時用查表法 查出所需的裝載值。升速控制中,需要查各臺階微步數和對應的時間常數表.減速控制中,無需任 何調整,等分時間取和加速段相同值。最后一檔速度為加速段的啟動速度。 系統進入加減速運行方式后,首先依據設定的工作速度,計算加減速過程所需的臺階數和定時 器時間常數以及勻速段定時器時間常數并填表。加減速程序流程圖如下圖2所示,也即查表執行加速 各檔,勻速段,減速各檔的過程。 假定將加速和減速段對稱地細化為255段,使之成為鋸齒狀逐步逼近指數的曲線進行加、減速。 每段定時時間各為20μs, 根據不同的頻率對應不同的速度,而頻率的倒數也就是對應控制驅動步 進電機脈沖的周期,通過設定單片機定時周期,進而控制步進電機的加、減速。加速過程流程圖如 下圖3所示。 5 結語 本文運用指數加、減速方法實現單片機對步進電機的速度控制,利用離散化處理實現了步進電 機的速度調節,根據指數規律函數計算各上升和下降階梯時的頻率,通過查表和定時中斷技術實現 步進電機的升降速控制.實驗結果表明,用上文所述的升降速控制流程圖編寫的程序在實際運用中 電機運行平穩,能可靠地沿著所設計的指數型曲線運行,該方法簡單實用且效果好。

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