作 者：中北大學信息探測與處理技術研究所 肖鵬韜 姚金杰 高 磊

引言
　　
水下聲信道是一種十分復雜的時、空、頻變參隨機多途傳輸信道，自適應均衡可以充分地利用有限的帶寬，而成為水聲信號處理中強有力的方法。它的基本思想是：通過調整參數(權重)，使均衡器的頻率特性等于信道頻率特性的倒數，從而間接獲得信道的特性，以消除多途干擾[3]。由于均衡算法及均衡結構的不同，如何改進算法和結構以達到最佳均衡效果一直是均衡器研究的重點。本文針對水聲通信實際采集數據，比較傳統lms判決反饋均衡器及nlms判決反饋均衡器在實際信號處理方面的優劣，調整均衡器參數，使整體性能達到最佳。

算法原理
　　
自適應判決反饋均衡器原理
　　
多數文獻提到水聲通信中，均衡器可以很好的解決碼間干擾的問題，但均衡器結構及均衡器算法一直是人們研究的問題，判決反饋均衡器原理如圖1所示。　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　圖1 自適應判決反饋均衡器的原理框圖

圖中，假設濾波器的輸入信號矢量為xl(n)=[xl(n)xl(n-1)…xl(1)]t，期望信號為d(n)，濾波器的權矢量為wl(n)=[wl0(n)wl1(n)…wl(n-1)(n)]t，則前饋濾波器的輸出yl(n)為：yl(n)=xt(n)wl(n)，輸出后誤差信號為：e(n)=d(n)－yl(n)。此時均衡器輸出為y(n)=yl(n)－yq(n)，其中yq(n)為反饋濾波器輸出。
　　
由圖可知，在濾波過程中，自適應濾波器計算其對輸入的響應，并且通過與期望響應比較，得到估計的誤差信號；在自適應過程中，估計的誤差信號又進入反饋濾波器，作為反饋濾波器的輸入信號，得出新的輸出，最終將兩個濾波器輸出結果的差值作為整個均衡器的輸出。一般采用估計誤差的均方值j=e[e2(n)]作為自適應濾波器的性能函數，并利用最速下降法(w(n+1)=w(n)－μ(n)，μ為收斂因子，用于調整自適應迭代的步長；(n)為性能函數的梯度)迭代尋找其極值；從幾何意義上來說，迭代調整權系數矢量的結果是使系統的均方誤差沿其梯度的反方向下降，并最終達到最小均方差jmin。
　　
傳統lms算法及歸一化lms算法
　　
及其對于平穩過程，最小均方差(least mean square，lms)算法[4][5]是直接利用單次采樣數據獲得的e2(n)代替均方誤差j(n)，來進行梯度估計的。其算法流程如下：
　　
(1)根據已知數據，期望信號d(n)和濾波器的輸入信號矢量x(n)=[x(n)x(n-1)…x(1)]t，設置收斂因子μ(0<μ　　
(2)初始化濾波器的權矢量w(0)=0(或由先驗知識確定)、泄漏因子γ(0<γ<1，通常取γ近似為1)；

(3)對n=0,1,2…，計算濾波器輸出信號y(n)=xt(n)w(n)、誤差信號e(n)=d(n)－y(n)、以及濾波器權更新系數w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)；
　　
(4)歸一化lms算法(nlms)在傳統lms算法權值更新上做了調整：w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)/[x(n)×x(n)-1+β]，參數屬性與傳統lms算法相同，參數β為防止x(n)×x(n)-1過小權值更新失真而設置。

實際信號處理
　　
實驗過程中在夏季湖中布設了兩個節點，它們的水聲收發模塊置于水深1m、相距8.4m的位置，信號采用了5階m序列：1100111110001101110101000010010，其碼元速率為1950個/秒；并使用ook(on-off keying)調制方式，其載波為頻率為7.8125khz的正弦波，采樣頻率為50khz。采用lms算法及nlms算法，并取前反饋濾波器的階數分別為lf=23，lq=12，收斂因子μ=0.1，濾波器權系數初值wl(n)=wq(n)=0。

　　

圖2 調制后發送信號的波形、采集回來的水聲數據波形

圖2的上、下兩圖分別示出了期望信號的波形，以及采集回來的數據波形。
實驗處理過程將原始采集信號，經過赫爾伯特變換，取包絡，解碼后誤碼率為42.6%，同時將采集到的信號進行判決反饋均衡器處理，結果如下：圖3為兩種算法判決反饋均衡器輸出波形。





圖3 輸出波形比較

將上述均衡器輸出波形赫爾伯特變化，取包絡，解碼后效果如圖4所示。



圖4 lms、nlms判決反饋均衡器輸出解調解碼曲線

lms，nlms算法判決反饋自適應濾波算法的學習曲線比較如圖5所示。



圖5

上圖可以看到無論是在收斂速度以及誤差穩定度上，相較于lms算法，nlms判決反饋均衡器都有了很大的提高，實驗得出信號直接解調解碼誤碼率為42.6%，經過多次運算，lms，nlms判決反饋均衡器后誤碼率分別為9%～10%，1.5%～2%。通過均衡器后誤碼率大幅度降低，得到了很好的效果，但lms算法判決反饋均衡器均衡實際采集信號的能力遠不如nlms算法判決反饋均衡器。

結束語
　　
本文針對實驗采集到的水聲信號波形，基于lms算法和nlms算法的判決反饋均衡器信號處理，并進行了性能分析。信號處理結果表明：lms算法實現簡單，但由于在實際應用中為獲得較小的均方誤差，收斂因子一般取得較小，導致收斂速度太慢，在降低信號誤碼率上效果一般，維持在9%～10%左右；而歸一化lms(nlms)的實現在未提高運算復雜度的基礎上，提高了收斂速度的同時降低誤碼率至1.5%～2%，效果最優。

作者簡介
　　
肖鵬韜(1986－) 男 在讀碩士，研究方向為通信與信息系統。

參考文獻
　[1] 劉林泉，梁國龍，吳波，等．一種低能耗的水聲通信編碼方案的研究[j]．聲學技術，2007，2，26(1)：130～133．
　[2] 雷利華，施滸立，馬冠一，等．基于lms與rls算法的自適應均衡器性能研究[j]．微計算機信息，2009，25(3)：25～26，111．
　[3] 趙春暉，張朝柱，王立國，等．自適應信號處理技術[m]．北京：北京理工大學出版社，2009．
　[4] 房棟，李宇，尹力，等．水聲通信中一種聯合同步均衡的實現方法[j]．聲學技術，2008，10，27(5)：418～419．