摘? 要: 論述了模糊控制器中量化因子K_e、K_c對控制系統性能的影響。通過計算機仿真,研究了采用專家控制器實現量化因子Ke、Kc的自調整和對控制系統性能的改善。

　　關鍵詞: 模糊控制? 量化因子 專家控制器? 自調整

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　　在工業控制中,有許多非線性復雜過程無法建立精確的數學模型。模糊控制器在復雜、非線性、大滯后、難以精確用數學描述的對象控制中表現出了優越的性能,并且具有快速性好、直接根據人工經驗進行設計、不需要精確的數學模型等顯著特點,是90年代以來自動控制界熱衷于研究、應用的一種控制器。

　　典型的模糊控制器的結構如圖1所示。其中K_e、K_c為量化因子,K_u為比例因子。

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　　文獻[2]指出,系統NT時刻的響應,既取決于e(i_T)和e_c(i_T),也取決于K_e、K_c和K_u,改變量化因子,可改變系統的響應。文獻[2]介紹了多種改變Ke、Kc的方法,以改善模糊控制器的性能。本文通過計算機仿真,主要研究了量化因子K_e、K_c對系統性能的影響,研究了采用專家控制器實現量化因子K_e、K_c的自調整。仿真實驗證明,該方法實現簡單,模糊控制器的性能確實得到了改善。

1 量化因子對系統性能的影響

　　圖1所示的典型的模糊控制器的輸入量是誤差e(n_T)及誤差的變化e_c(n_T)，K_e、K_c分別為系統誤差及誤差變化的量化因子,其作用是將輸入變量從基本論域轉換到相應的模糊集的論域,K_e和K_c的大小實際上是意味著對系統誤差和誤差變化的不同加權程度。

　　在不改變系統的結構、控制規則及其它參數的情況下,分別固定K_e、改變K_c或固定K_c、改變K_e,觀察模糊控制系統的階躍響應情況。如誤差變化的量化因子K_c=150保持不變,改變誤差量化因子K_e,仿真可得圖2(a);保持誤差量化因子K_e=12不變,改變誤差變化量化因子K_c,仿真可得圖2(b)。

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　　分析圖2所示系統的階躍響應曲線可知,量化因子K_e及K_c的大小對控制系統的動態性能影響較大,K_e選得較大時,系統的超調也較大,過渡過程時間較長。實質上,K_e增大,相當于縮小了誤差的基本論域,增大了誤差變量的控制作用,上升時間變短,但由于超調，使得系統的過渡過程變長。K_c選擇較大,超調量減小,系統的響應速度變慢。K_c可有效地遏制系統的超調。

　　誤差和誤差的變化二者之間相互影響,Ke和Kc聯系密切。在誤差較大時,我們希望加大誤差變量的控制作用,迅速減小系統誤差；誤差小時,我們希望強調誤差變化的作用加大K_c,使超調量減小。

2 專家控制器

　　文獻[1]介紹了專家控制器。專家控制器是指具有相當于專家處理知識和解決能力、具有獲得反饋信息能力并能實時在線控制的簡單的計算機智能軟件。設定專家控制器的輸入為E(系統誤差)及EC(誤差變化),輸出為U,并選擇產生式規則描述被控對象的特征及前向推理機制,其控制規則為:

　　(1) IF E>Epb THEN U=Unb

　　(2) IF E

　　(3) IF EC>ECpb THEN U=Unb

　　(4) IF EC

　　Epb、ECpb及Upb為E、EC及U的正向最大值,而Enb、ECnb及Unb分別為E、EC及U的負向最大值。α、β、γ為待定參數,由經驗規則確定。此類專家控制器采用數據驅動的正向推理方法,根據系統的輸入,逐次判別各規則的條件,控制系統的輸出。

3 專家調整量化因子

　　采用上述專家控制器對模糊控制器中的量化因子K_e及K_c進行變量化因子的自調整,其系統框圖如圖3所示。

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　　圖3中的專家控制器由兩個專家控制器組成,專家控制器1根據系統運行性能調節K_e,專家控制器2根據測量性能調節Kc,參數自調整模塊的輸入由一閾值Em判別是運行專家控制器1,還是運行專家控制器2。當E>E_m,運行專家控制器1;Em運行專家控制器2。

　　參考文獻[1]對Ke、Kc的調整規則如表1、表2所示。

　　設計專家控制器1規則為:

　　同理可設計專家控制器2的控制規則,仿上,只是調整的參數變為K_c。

　　采用專家控制器對量化因子的調整實際上是仿人工調整中根據系統運行的狀態調整參數的思路。

4 仿真實驗

　　某系統的傳遞函數為,采用圖1所示的簡單模糊控制器,取K_e=24、K_ec=150,其單位階躍響應曲線如圖4中的曲線1。采用圖3所示專家調整變量化因子的模糊控制器,取初始K=24、K_ec=150,其單位階躍響應曲線如圖4中曲線2所示。比較曲線1、2可知專家控制器實現的量化因子模糊控制器,其運行特性得到了改善,調節時間變短,超調量為零,實現方便,只需在簡單的模糊控制器上增加一專家控制器即可,適用于非線性、模型未知的場合。

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參考文獻

1 李士勇.模糊控制、神經控制和智能控制論.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,1996:240~380

2 鮑新福.自調整比例因子模糊控制器.自動化學報,1987;13(2)

3 M,A,D Baycns.An approach to the design of a Fuzzy?sclfturning PID controller.Computing Benelnx Quarlerly?Jonrnalon Automatic Control Journal A，1995；35(2)：37～43