??? 摘?要： 介紹了由半導體激光器、線陣CCD傳感器及圖像采集系統等組成的小角度測量系統的工作原理，搭建了實驗平臺。同時，對利用數據采集系統采集陀螺儀輸出的角速率進行積分，得到陀螺儀轉動的角度值。通過把小角度測量系統測量的數據與積分得到的數據進行比較，驗證了陀螺儀在小角度定向應用中的精確性。實驗證明，該陀螺儀的測量精度達到0.01°以內。?

????關鍵詞： 陀螺儀; CCD傳感器; 小角度測量; 測量精度

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??? 陀螺定向技術正在被廣泛應用于航空、航天、野外測繪等領域中，例如在某彈上記錄系統中，使用陀螺儀對發射試驗過程中試驗彈的姿態進行測量。為了在實際應用中提高陀螺儀的測量精度，本文設計了一種精度高且簡單易行的驗證方法。?

??? 光學測角由于具有非接觸性、精度高和結構簡單等特點而備受人們的重視，因此使用光學測角的方法得到了越來越廣泛的應用^[1]。本文以微機械陀螺儀為對象，采用基于光學技術進行小角度測量的方法，設計了合理的實驗方案，搭建了實驗臺架，對微機械陀螺儀進行了小角度定向的驗證實驗，并分析了實驗過程中的誤差來源。?

1 測量方法?

1.1測量裝置?

??? PA-3ARG系列三軸角速率陀螺儀是無旋轉馬達的固態角速率陀螺儀,用于測量三軸角速率的傳感器，其分辨率達0.05°/s。如圖1所示,整個測量系統由PA-3ARG角速率陀螺儀（以下簡稱陀螺儀）、數據采集系統、半導體激光器、平面鏡、透鏡、線陣CCD傳感器、圖像采集系統等組成。?

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??? 數據采集系統的主要功能是采集陀螺儀的輸出信號。當陀螺儀以某個速率轉動一定角度時，利用數據采集系統采集陀螺儀輸出的角速率信號，對采集到的數據進行積分后即可得到陀螺儀轉動的角度。為了驗證該角度，本文設計了一種基于光學技術的小角度測量系統。由半導體激光器發出的連續平行激光經過聚焦透鏡，入射到與陀螺儀連接在一起的平面鏡1上，反射光線再入射到平面鏡2上。隨著陀螺儀的轉動，反射光線入射在平面鏡2上的位置也發生變化，經過平面鏡2的二次反射后成像到位于成像透鏡焦平面的CCD 靶面上。利用CCD傳感器和圖像采集系統可測出CCD靶面上兩成像點之間的偏移距離d，根據幾何關系，可求得陀螺儀的偏移角度γ與成像點的偏移距離d 之間的關系^[2]。?

1.2 光學測量小角度原理?

??? 基于光學技術的小角度測量系統利用了光學自準直原理，傳統的光學自準直光管原理圖如圖2所示^[1]。光源發出的光經聚焦透鏡后入射到位于成像透鏡焦平面上的分劃板O點處，再經成像透鏡后成為平行光束；垂直于光軸安放一平面鏡，則平行光束反射回來，通過成像透鏡仍在分劃板原來位置成實像，與原目標重合，這種現象稱為“自準直”。當平面鏡傾斜α角時，按光的反射定律，平行光軸的光線射向平面鏡，則反射光線與原光線成2α返回，在分劃板上距離O點為t的O′點處成像，t與α的關系為:?

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式(1)中f為成像透鏡的焦距，通過測量t，即可以計算出傾角α的值。?

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??? 在本測量系統中，光線在平面鏡間經過2次反射，可以提高測量的靈敏度；通過光路的折疊，可以減小系統的體積。如圖1所示，當陀螺儀主軸沒有相對轉動時，平面鏡1和平面鏡2相互平行，其中平面鏡1為動鏡，平面鏡2為靜止鏡。入射光線經過平面鏡1反射到平面鏡2上，二次反射后的光線經過成像透鏡后匯聚到CCD靶面上一點。當陀螺儀主軸轉動一定角度γ時，平面鏡1同陀螺儀主軸一同轉動，兩平面鏡不平行，產生夾角γ，則經過平面鏡1反射的光線入射到平面鏡2時，入射角為α-2γ，再經過反射后，反射光線匯聚到CCD靶面上的另一點，設CCD靶面上2次成像點的距離偏移量為d，則根據透鏡成像規律可得d與γ之間的關系為：?

??? d=f tanα-f tan(α-2γ)???????????????????????????????? ? (2)?

(2)式中， f為成像透鏡的焦距， α為入射光線與水平面之間的夾角，所以只需準確地測出d的值，即可得到陀螺儀轉動的角度γ：?

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1.3 數據采集系統?

??? 數據采集系統的主要功能是采集陀螺儀輸出的角速率信號。本文主要研究陀螺儀作小角度往復振動過程中的測量問題。為了便于分析數據，數據采集從陀螺儀靜止開始，直到完成振動過程并回到初始狀態結束。采集完成后，利用上位機對數據進行分析、處理，并進行波形顯示，如圖3所示，橫坐標表示時間，單位為毫秒，縱坐標表示陀螺輸出的角速率信號對應的電壓值，單位為伏。?

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??? 角度的計算過程：由于陀螺儀在開始時處于平衡靜止狀態，所以積分初始值從陀螺儀處于零位時的輸出值開始，選取一定時間段的角速率信號對應的電壓值后開始積分。例如，要計算圖3中某點的角度值，則選取該點的前一個零位點到該點這一時間段的電壓值進行積分即可。積分時需要注意：計算積分初始值時，應該取圖3所示波形圖中前端比較平穩的那段數據的平均值，將該值作為積分的零點，代入公式進行計算。?

2 測量結果?

??? 為了驗證陀螺儀的測量精度，在某次振動測量中，對采用陀螺儀測量的結果和采用光學測角方法測量的結果進行了比較，比較結果如表1所示。通過對比可以看出，陀螺儀和光學測角方法測量的結果差別在0.01°之內。?

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3 誤差分析^[2-3]?

3.1 光斑的形狀、CCD傳感器引入的誤差?

??? 理想的激光斑像點應該是單個圓滑的圓點或單根線條，但在實際測量中，點像或線像會出現許多變形，這些變形來源于光源、物體表面粗糙度和CCD傳感器。當激光光束光強分布不好，物體表面粗糙或者CCD圖像采集電路有干擾時，會使像點的信號強度分布出現毛刺、多峰，給探測光斑中心造成困難。另外，從CCD獲得的像點數據首先要進行數字濾波，剔除隨機性大的誤差數據。數字濾波一般使用中值濾波方法，其依據是物體表面不會突然發生特別大的變化。當然，對于真正的物體臺階，也會有平滑作用，這樣就會不可避免地引入了一定的測量誤差。?

3.2 零位誤差?

??? 本文在原理誤差的分析中假設實際測量時的起始位置與理論零位相一致，然而在實際測量中，這顯然不易做到。這是因為在測量前進行光路安裝調整時，一般無法使CCD圖像傳感器精確地位于透鏡的焦平面上，而且這種不確定性帶有隨機性。在測量起始位置，由于CCD圖像傳感器不能精確地位于成像透鏡的焦平面上，導致式(3)中的d值出現一定的誤差。另外，對于入射光線的入射角也不能保證與理論值完全吻合，這也會引起一定的誤差。因此，如何在快速高效安裝調整的同時又能盡量減小零位偏移量，使零位誤差影響最小，同樣是高精度測量中應該重視的問題。?

3.3 溫度變化帶來的誤差?

??? 在測量過程中，假設環境空氣折射率均勻分布。但是實際上溫度的變化會造成空氣折射率的非均勻分布，這時光線傳輸將發生彎曲，這將直接影響被測角度的準確性。因此，測量環境的溫度分布不均勻也給測量帶來了一定的誤差。?

??? 本文提出了一種基于光學測角技術驗證陀螺儀小角度定向的裝置和方法，通過將小幅度的角度轉動轉換成細小的投射光點在線陣CCD靶面上較大位置的移動，以及采用2個平面鏡進行二次反射，提高了系統的測量精度，減小了系統的體積。文中對基于光學技術的小角度測量結果和使用陀螺儀測量的結果進行了比較，驗證了陀螺儀小角度定向的精確性，整個系統測量精度高，結構簡單，具有一定的實用價值和通用性。最后，對在實際測量過程中存在的誤差來源進行了分析，這對進一步提高測量精度奠定了理論基礎。?

參考文獻?

[1] 楊勇，崔秀華,徐志恒，等.一種新型用于陀螺定向的小角度測量系統的研究.航空精密制造技術，2000,36(6).?

[2] 李高勇，孫志宏.線陣CCD小幅角位移實時檢測系統.微計算機信息，2007,23:(6-1).?

[3] 宋海峰，鄧浩,張蓉，等.小角度隨機往復振動條件下陀螺姿態測量研究.兵工學報，2008,29(4).