摘? 要: 提出一種利用人眼視覺模型和小波變換" title="小波變換" target="_blank">小波變換進行彩色圖像數字水印嵌入的方法。通過將水印信息重復嵌入到宿主圖像的中頻和高頻系數來增強魯棒性。

　　關鍵詞: 彩色數字水印? 離散小波變換? 人眼視覺系統

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　　隨著數字技術和Internet的飛速發展,數字圖像的傳播變得非常容易,有效地保護這些數據成為當前研究的熱點。近年來出現的數字水印被認為是最有效的解決技術,它通過在數字產品中嵌入一定的數字信息來達到版權保護的目的。

數字水印技術分為空域方法和頻域方法。空域方法的魯棒性較差,水印信號容易丟失,因此目前的研究方法主要集中在頻域。本文介紹了一種基于小波域的彩色數字水印方法,將小波變換和人眼視覺特性相結合,數據的嵌入強度由宿主圖像的特性來決定,大大增強了水印的魯棒性和不可見性。

1?數字圖像的小波變換分析

　　小波分析屬于時頻分析的一種,在時域和頻域都具有良好的局部化特性?；谛〔ㄗ儞Q的多尺度分析可以將圖像在不同尺度的頻率上進行分解和重構。經過一次DWT變換后,圖像被分解為4幅,其中左上角一幅是原圖像的逼近子圖(低頻),左下角為垂直細節,右上角為水平細節,右下角為原圖像的細節子圖(高頻)。然后可以繼續對左上角的低頻子圖進行第2次、第3次小波變換。隨著分解層數的增加,小波系數的范圍越來越大,整個圖像的能量主要集中在最低頻子圖上,頻率越高,能量越小。

　　對圖像做3層小波變換后,其系數可構成樹狀結構。小波系數圖如圖1所示。其中LL3是低頻部分。HL3、LH3和HH3分別是第3層分解得到的水平、垂直和對角方向的邊緣紋理等細節分量,以此類推。具體樹結構定義如下:

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　　這樣,每一個低頻系數和其對應的高頻系數就構成一棵小波系數樹。此小波系數樹中的所有系數形成了一個8×8數據塊。所有的這些數據塊統稱為小波塊,代表了原始空域圖像中同一位置相同尺寸的圖像塊所包含的低頻和高頻變化信息。其中低頻系數反映了圖像塊的亮度,高頻系數反映了圖像塊的紋理特性。

2? 水印的嵌入

2.1 水印嵌入策略的選擇

　　圖像經過多層小波分解后,分為低頻和高頻2部分。(1)低頻部分所占能量較大,因此將水印嵌入低頻魯棒性較好。但是低頻部分代表原始圖像的平滑區域,在這部分區域中進行修改極易降低圖像的質量。(2)高頻部分代表圖像的邊緣和紋理,在此嵌入水印,視覺掩蔽效果較好,但是容易受到濾波和壓縮的影響。因此,可以根據這2種嵌入方式的特點,以不同的方式同時把水印嵌入到宿主圖像的低頻和高頻中。

　　設宿主圖像為O(M₁×M₂),水印圖像為W(N₁×N₂)且N₁1,N₂2。首先將水印圖像進行1層小波分解,宿主圖像進行L層分解,L的值由其最低頻子帶的大小決定,即最低頻子帶的大小要和水印圖像的低頻子帶大小相等。這樣,水印圖像被分解為4個子帶:低頻部分WLL₁、水平細節WLH1、垂直細節WHL1和對角細節WHH₁。同樣,宿主圖像被分為(3L+1)個子帶。OLH₁、OHL₁和OHH₁代表第1層,OLL_L、OLH_L、OHL_L和OHH_L代表第L層。將這L層子帶分為3類:其中OLLL為低頻部分,OLH₁、OHL₁、OHH₁為高頻部分,剩余為中頻部分。將水印的低頻部分WLL1嵌入到宿主圖像的低頻OLLL中。這樣嵌入的好處是:在宿主圖像的低頻中只嵌入一次水印低頻,同時,宿主圖像低頻和水印低頻大小相等,使嵌入的水印能夠均勻地分散到整個宿主圖像中,保證了視覺不可見性。然后,將宿主圖像的中頻按水印細節子帶大小進行分塊,將水印高頻系數WLH₁、WHL₁、WHH₁分別嵌入到對應方向的宿主圖像中頻系數分塊中。這樣就使得水印高頻部分被多次重復的嵌入,提高了魯棒性。最后,考慮到宿主圖像高頻部分OHH₁在全圖中具有最強的視覺掩蔽特性,允許嵌入的能量最大,因此對其按水印的低頻大小進行分塊,把水印低頻系數反復嵌入其中。這樣在保證視覺不可見性的同時,提高了宿主圖像的抗剪切攻擊性能。

2.2 基于小波域的人眼視覺特性

　　基于小波域的數字水印,考慮以下4個視覺特性。

　　(1)人眼對不同尺度、不同方向子帶圖像的噪聲敏感度不同,不同層L、不同子帶(θ)的掩蔽因子λ(L,θ)為:

　　(2)圖像的紋理越強,水印的可見性門限越高,允許嵌入的水印能量越大。

　　由圖像小波系數特性可知:小波塊中的高頻系數代表了圖像的紋理。高頻系數絕對值越大,代表紋理越強。按紋理將圖像分為2類:S1和S2。S1代表紋理較強的區域,S2代表紋理較弱的區域。設小波塊的高頻系數為h(u,v),則紋理掩蔽系數為:

T₁,T₂由實驗確定。

　　(3)當圖像背景亮度很大或很小時,對噪聲不敏感。

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　　(4)人眼對綠色最為敏感,紅色其次,對藍色最不敏感。

　　本文認為人眼的顏色掩蔽系數C對RGB的比值為2:1:4。合成嵌入強度為上述4個嵌入強度之積。

2.3 水印圖像置亂

　　水印圖像置亂是為了進一步提高宿主圖像的抗剪切攻擊能力。本文采用Arnold變換。令水印圖像象素坐標x,y∈{0,1,2……N-1},則經過一次Arnold變換圖像坐標為:

　　水印圖像置亂的具體嵌入步驟如下。

　　(1)將水印圖像進行n次Arnold變換,變換次數記為密鑰k,以保證只有合法用戶能夠檢測。

　　(2)提取宿主圖像和水印圖像的RGB值。

　　(3)對宿主圖像RGB分量分別進行L層小波分解,對水印圖像RGB分量進行1層分解。

　　(4)計算宿主圖像塊的視覺掩蔽系數,對于每一個RGB分量按照嵌入規則將水印圖像的低頻系數和高頻系數分別嵌入宿主圖像。

　　(5)對RGB分量進行低頻和高頻小波系數重構,得到嵌入水印后的圖像。

3?水印的提取

　　本算法的水印提取是水印嵌入的逆過程,需要用到原始宿主圖像。提取的基本模式如下。

　　(1)將原始宿主圖像和待檢測圖像分別進行RGB三色分離。

　　(2)對于每一種顏色,對2幅圖像分別進行L層的小波分解,得到各自的低頻、中頻和高頻系數。

　　(3)將2幅圖像的低頻和高頻系數相減后分別除以各自的嵌入強度,將所得數值求和并除以其總的嵌入次數作為提取水印的低頻系數。

　　(4)將2幅圖像的中頻系數相減后分別除以各方向的嵌入強度,將所得數值按方向求和并除以該方向總的嵌入次數作為提取水印的對應方向的高頻系數。

　　(5)將得到的水印圖像低頻和高頻系數進行小波重構,得到雜亂的水印圖像。

　　(6)將雜亂的水印圖像,用嵌入水印過程中的口令k作圖像的逆置亂排序,得到檢測到的水印圖像。

4? 實驗結果及分析

　　本文采用256×256×24b的彩色Lena圖像作為宿主圖像,64×64×24b的彩色?；請D像作為水印圖像進行水印的嵌入、提取及攻擊檢測。水印算法結果如圖2所示?？梢钥闯鏊∏度牒?宿主圖像沒有任何視覺差異,提取出的水印和原始水印也具有很好的相似性。對嵌入水印后圖像進行各種攻擊,并提取出水印效果。水印攻擊檢測結果如圖3所示。由實驗結果可以看出,該算法對于一般的圖像攻擊具有較好的效果,提取出來的水印色彩失真較小,特別是對于剪切攻擊,水印提取幾乎沒有任何影響。但是對于圖像的放縮和旋轉,效果一般,有待進一步研究。

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5? 結? 論

　　本文介紹了一種利用人眼視覺特性在小波域內進行彩色圖像水印嵌入的方法。根據不同的嵌入強度,把水印同時嵌入到宿主圖像的低頻和高頻系數中,最大限度地提高了水印的魯棒性。實驗證明,本算法對于常見的圖像攻擊,特別是對于圖像的剪切攻擊具有較好的抵抗性。

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參考文獻

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