摘 要： 為了克服蘋果顏色分級中存在的誤差大、準確率低等缺點，利用粒子群優化BP神經網絡算法，實現蘋果顏色的實時分級。該算法可優化BP神經網絡的權值和閾值，提取蘋果顏色特征作為BP神經網絡的輸入，將訓練優化后的BP神經網絡做為分級器，對蘋果按照顏色進行分級。實驗結果表明，該方法分級正確率不低于96%，對一個蘋果的檢測時間在0.1ms～0.2ms之間，滿足實時性要求。
關鍵詞： 粒子群優化算法；BP神經網絡；顏色分級；分級器
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顏色和著色面積是衡量蘋果外觀品質的重要指標，高品質的蘋果著色均勻，有較高的商品價值，并且蘋果的表面色調也間接反映了其成熟度和內部品質。國外研究者在蘋果的顏色檢測方面做了大量的研究，如Tao等[1]利用基于色度特征的統計識別算法完成了蘋果、土豆的顏色分級，該統計識別算法需要通過大量的樣本才能得出統計規律，因此該方法存在過程復雜、效率低的不足；Kavdir等[2]使用BP神經網絡設計蘋果分類器，用樣本圖像訓練分級器，實現蘋果分級，但該方法神經網絡中的BP算法存在收斂速度慢和易陷入局部極值點等缺陷。在國內，參考文獻[3]和參考文獻[4]分別利用遺傳神經網絡和支持向量機理論實現蘋果顏色分級。雖然前人取得了一定成果，但由于我國硬件設施的落后，蘋果顏色分級在實驗研究過程中仍存在分級過程復雜、效率低等缺點，不易實現自動化分級和滿足分級的實時性要求。因此，本文提出了一種基于粒子群優化算法PSO(Particle Swarm Optimization)的BP神經網絡分級方法，利用PSO算法優化BP網絡參數，可以避免BP算法收斂速度慢和易陷入局部極值點等缺陷，通過提取蘋果顏色特征參數，將該參數作為BP網絡輸入，訓練優化后的BP網絡作為分級器，提高蘋果顏色分級效率。
1 蘋果顏色特征提取
1.1? 采集蘋果圖像
本文選取紅富士蘋果作為樣本，以黑色為背景，便于提取目標圖像，用CCD拍攝一個蘋果的3個不同側面，可覆蓋蘋果大部分表面。拍攝的圖像如圖1所示。
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1.2? 選取顏色模型與提取顏色特征
1.2.1? 選取顏色模型
顏色是人眼對不同頻率的電磁波的一種感知形式，由物體的反射光特性和表面的物理、化學特性決定，據此建立顏色模型。對顏色進行描述和評價的兩種最常用顏色模型是RGB顏色模型和HIS顏色填型。
(1)RGB顏色模型
RGB是一個加色立方體模型，光源的亮度、色度、純度混合在R、G、B 3個參數中，RGB里面任意色光都可以用R、G、B三色不同分量相加混合而成，該模型通常用于彩色監視器和一大類彩色視頻攝像機。人眼不能直接感覺R、G、B三色的比例，只能通過感知顏色的亮度、色調以及飽和度區分物體，因此，僅使用RGB顏色模型難以對圖像進行直接處理。
(2)HIS顏色模型
HIS顏色模型定義了色調（H）、亮度（I）和飽和度（S）3個互不相關、容易預測的顏色屬性，其中H是表面呈現近似紅、黃、綠、藍等顏色的一種或幾種的目視感知屬性；I表示物體表面的強度或亮度；S是顏色具有白光的程度。該模型與人眼感覺顏色的原理相似，更符合人描述和解釋顏色的方式。為了準確分析蘋果表面顏色特性，本文選用HIS模型。從RGB模型到HIS模型轉化公式如(1)、(2)和(3)所示 [5]。
1.2.2? 提取顏色特征
由于在HIS顏色模型中的H分量在色彩上有較好的分類性，反映了蘋果由紅到綠的彩色特征變化，相比RGB顏色模型，其計算量減少了2/3，利于實時在線分級，因此該顏色模型對彩色的識別可使用H分量。確定色度H值如公式 (4)。
為了反映蘋果表面顏色的組成情況，可由色度值得到彩色圖像的色度直方圖，然后根據直方圖的色度曲線提取蘋果色度特征參數。為分析不同等級蘋果表面紅區比例，依國際分級標準，將其分為4個等級，即優等、一等、二等和等外。求出各級蘋果色度值范圍，得到其對應的色度直方圖，具體步驟如下：
(1)用閾值法進行圖像分割，提取蘋果目標圖像，得到蘋果RGB圖像；
(2)應用公式(1)、(2)、(3)將蘋果顏色的RGB模型轉化為HIS模型；
(3)利用公式(4)計算各像素的色度值，得到色度直方圖。
由各等級蘋果的直方圖可知，蘋果色度范圍分布在0°～100°：優等紅富士蘋果色度值集中在0°～25°；一等紅富士蘋果色度值集中在15°～45°；二等紅富士蘋果色度值集中在30°～65°，且分布比較分散；等外紅富士蘋果色度值集中在60°～80°。按照每隔20°為一子區間進行劃分，分別有5個點組成色度區域。各等級蘋果如圖2所示，色度直方圖曲線如圖3所示。
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圖3中橫坐標是色相范圍0°～100°，縱坐標是各色相值下的頻度，選用每個蘋果的色相頻度作為顏色分級特征參數。將該參數作為BP網絡的輸入，用PSO優化后的BP網絡作為分級器，實現蘋果顏色分級。
2?PSO優化BP神經網絡算法
2.1?PSO和BP神經網絡
粒子群算法是基于群體的演化算法，由Kennedv和 Eberhart于1995年提出，該算法的基本思想源于對鳥群捕食的模擬，進而演化成隨機化搜索最優解的方法。在PSO算法中，通過初始化一群隨機粒子，用迭代找到最優解。在每次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值更新自己，一個是粒子本身所找到的最優解，稱為個體極值Pbest；另一個極值是整個種群目前找到的最優解，為全局極值gbest。粒子主要由以下公式更新自己的速度和位置[6]：
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其中，xid是粒子的當前位置；vid是粒子的速度；w是慣性權重；rand1( )、rand2( )是在[0，1]區間內均勻分布的隨機數；c1和c2為加速系數，且取大于零的常數。PSO算法具有概念簡單，容易實現，搜索速度快，搜索范圍大等優點。而BP神經網絡一般為多層神經網絡，是一種多層前饋神經網絡。 BP網絡模型一般有輸入層、隱含層和輸出層，相鄰神經元之間實現全連接，而每層各神經元之間無連接。傳統BP訓練算法收斂速度慢，易陷于局部極小，難以收斂到全局最優點，學習過程常發生振蕩，訓練過程中學習新樣本時有適配問題。為了解決BP神經網絡中的不足，本文利用PSO的優點優化BP神經網絡參數，且利用PSO的收斂性使所求問題能夠以較大概率收斂到全局最優解或次優解，很好地解決BP網絡存在的局部收斂性問題，提高BP網絡分級準確度。
2.2? PSO優化BP神經網絡算法
直接用BP網絡設計蘋果分級器，分級速度慢，準確度低，因此本文引入PSO優化BP網絡參數，避免BP網絡訓練時陷入局部最小問題，并提高BP網絡訓練速度，從而提高分級速度和準確度。
在PSO優化BP網絡算法中，用表示一組參數值向量，該向量中的每一維表示權值和閾值，d為BP網絡中每一維的權值和閾值個數，BP神經網絡中的所有權值和閾值個數是74個，其中權值個數為63個，閾值個數為11個。粒子的適應值計算如公式(7)[8]:
式中，m是訓練樣本，值為100；n是BP網絡輸出層個數，值為4；Yij為數組（0,1,2,3），其中數組中0、1、2和3分別表示優等、一等、二等和等外4個等級，即理想輸出值；通過訓練優化后的BP網絡得到實際輸出值即yij，值為（1.6247e-021,1,2,3）。通過公式(7)計算出粒子適應值進行迭代，直到全局搜索完成。在PSO算法實現過程中，根據評價網絡性能標準不斷提高BP網絡性能，評價網絡性能公式為(8)：
式中iter是算法當前迭代次數，是第i次粒子迭代全局最優值的適應度。其算法流程如圖4所示。
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其中l、q、k是設定BP網絡輸入層、隱含層、輸出層的個數，其值如圖5所示。
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3? 仿真結果
訓練優化后的BP神經網絡作為分級器，實現蘋果顏色的分級。BP網絡輸入層是蘋果顏色特征參數的色相頻度，共l個節點，值為5，分別對應5個色相頻度域，即0～0.02、0.02～0.04、0.04～0.06、0.06～0.08和0.08～0.1。確定隱含層節點數只能憑經驗估計，在100個訓練樣本下，隱含層節點數取為7，即q值為7；輸出層為k個節點，值為4，分別對應4個分類等級。隱含層傳遞函數為正切S型函數，輸出層傳遞函數是線性函數，訓練好優化后的BP網絡結構為圖5中的5-7-4型，對應的訓練誤差曲線圖如圖6所示。???
從圖6可知BP網絡訓練誤差是2.428 6e-031，在PSO優化BP網絡算法誤差范圍(0.009～0.056)之間，則可用該訓練好的BP網絡分級器進行蘋果顏色分級。選取各等級紅富士蘋果各10個，共40個蘋果，采集蘋果圖像作為樣本，仿真結果如表1所示。表中BP算法誤差是直接使用BP網絡實現分級存在的誤差，而PSO優化BP網絡算法誤差表示用優化后的BP網絡進行分級存在的誤差。
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提取蘋果顏色特征信息，利用PSO的全局搜索、計算復雜度低、減少實驗次數的能力優化BP網絡的參數，避免了BP算法陷入局部最小值。然后用訓練優化后的BP網絡作為分級器，實現蘋果顏色分級。實驗結果表明該算法分級準確率不低于96%，識別一個蘋果的平均時間為0.1 ms～0.2 ms之間，滿足實時分級的要求。
參考文獻
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[2] ? NAKANO K. Application of BP neural networks to the color grading of apples [J]. Computer Electron.Agric, 1996, 17: 103-115.
[3]? 李慶中，張漫，汪懋華. 基于遺傳神經網絡的蘋果顏色實時分級方法[J]. 中國圖形圖像學報, 2000, 5 (9): 779-783.
[4] ?袁金麗，郭志濤，武睿,等. 基于支持向量基的蘋果顏色分級[J]. 農業網絡信息, 2007(7): 78-81.
[5]? GONZALEZ R C, WOODS R E. Digital image processing second edition [M]. Publishing house of electronics Industry, 2008.
[6] ?楊維, 李歧強. 粒子群優化算法綜述[J]. 中國工程科學, 2004(5): 87-94.
[7] ?鐘珞, 饒文碧, 鄒承明. 人工神經網絡原理及其融合應用技術[M]. 北京：科學出版社, 2007.
[8] ?潘昊, 侯清蘭. 基于粒子群優化算法的BP網絡學習[J]. 計算機工程與應用，2006(16): 41-43.
[9] ?魏海坤. 神經網絡結構設計的理論與方法[M]. 北京：國防工業出版社, 2005.