摘  要： 簡要分析了徑向基函數(RBF)神經網絡。在此基礎上，介紹了K-均值聚類算法的神經網絡、C-均值聚類算法的神經網絡和PAM聚類算法的神經網絡三種聚類算法的RBF神經網絡。展望了基于聚類的RBF神經網絡設計的發展趨勢。
關鍵詞： 聚類； RBF神經網絡； 發展趨勢

    徑向基函數(RBF)神經網絡是前向型神經網絡[1]，能夠以任意精度逼近于任意函數。因為RBF網絡結構相對簡單、非線性逼近能力強和收斂速度較快，現在已經廣泛應用在工業智能控制和系統優化、通信系統的信號以及信息處理等諸多領域。對該網絡的深入研究也越來越受到國內外學者的共同關注。而聚類分析[2-3]是一種對數據進行分析和建模的重要方法，即將沒有明顯規律的數據源，依據某些特性，將數據劃分到有區別的數據類中，所采用的聚類算法就是聚類分析研究的重點。本文綜述了三種聚類算法是如何構造RBF神經網絡。
1 RBF神經網絡結構及其原理
    RBF神經網絡的原理[4]是模擬人腦中局部協調和相互覆蓋接收范圍的神經網絡構造。它是一種三層前向網絡，由輸入量到輸出量的映射存在非線性，而隱含層空間到輸出空間的映射卻是線性的，從而提高了學習速度，同時也避免了局部極小問題。RBF神經網絡結構如圖1所示。它具有n個輸入節點、m個隱含節點和1個輸出節點。
 
 
    構造和訓練RBF神經網絡就是要使它經過學習來確定每個隱層神經元基函數的中心和寬度，然后再利用最小二乘或其他方法求出隱含層到輸出層的權值向量，從而構建出所研究系統的輸入到輸出的映射關系。
2 聚類的RBF神經網絡設計
    對RBF神經網絡來說,隱層節點中心和基函數寬度的初始值的確定會直接影響神經網絡的收斂速度,因此選擇合適的兩個參數的初始值可以提高收斂速度,其選擇方法有很多，比如有梯度下降法、模糊理論算法和自適應模糊等方法。而本文就是綜述K-均值聚類算法、C-均值聚類算法和PAM聚類算法,利用不同的聚類分析算法得到隱層節點中心和基函數寬度,從而構造和訓練出合適的RBF神經網絡。

　　計算過程從一個隨機的聚類中心開始，通過尋找目標函數的最小點，反復調整聚類中心和各個樣本的隸屬度，在Jc的局部最小點處收斂，最終達到確定樣本類別。
 
近，即d(Pj,Ph)≥d(Pj,Pj2)，則Pj2是Pj的第二最近中心點。此時若將Ph替換Pi作為中心點，則Pj∈Pj2所代表的組，因此就Pj來說替換的代價為Cjih=d(Pj,Pj2)-d(Pj,Pi)；

3 發展趨勢
    要進一步提高聚類算法對RBF神經網絡隱層節點中心和基函數寬度的確定，需要優化改進現有的聚類算法，以提高學習性能。因此，出現了一些在原聚類算法基礎上改進的聚類算法[8-10]，彌補了樣本分析在聚類過程中存在的某些不足,將聚類算法的性能發揮得更加充分，能更有效地與RBF神經網絡結合起來。
參考文獻
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