衛星導航系統的不斷增加導致L頻段的過分擁擠，使系統間的兼容性和譜安全性問題變得嚴峻。為了解決頻譜資源有限的問題,國際電聯ITU將5 010 MHz~

5 030 MHz的C頻段資源分配為導航頻段。雖然由于技術條件的約束， C頻段導航資源目前并沒有被占用和觸及，但多個國家已表明要開發和利用C頻段資源的意圖[1-3]。因此，基于國家安全的考慮和北斗系統未來發展的高精度、魯棒性等高端需求，盡早研究和開發C頻段導航頻譜資源，提高我國衛星導航系統的國際競爭力和掌握未來導航發展的主動權，成為北斗系統導航信號體制設計的緊迫任務。
    在衛星導航領域，信號體制設計決定了導航系統的性能上界。由信號的調制波形決定的功率譜包絡表征了信號功率譜的全局特征，對信號的碼跟蹤性能、抗多徑性能以及兼容性都有決定性的影響。因此，有效的信號波形設計不僅能提高導航系統的導航定位性能，也將是減小與同頻段相鄰信號干擾的有效解決辦法。
    GPS計劃在C頻段部署基于BPSK調制的下行導航信號[2]，但由于波形調制方式和C頻段兼容性約束的限制，并不能充分利用C頻段帶寬資源。歐空局提出采用基于GMSK波形調制的C頻段下行信號方案[3]，但該調制信號存在碼間干擾、硬件實現比較復雜且不能實現跟蹤性能的最優化。如何在充分利用C頻段20 MHz帶寬資源的同時，兼顧信號的兼容性約束和導航性能成為關注焦點。
    本文在分析C頻段特性以及信號設計的兼容性約束要求的基礎上，提出了基于橢圓球面波函數PSWF(Prolate Spheroidal Wave Functions)的C頻段導航信號波形設計方案，為驗證北斗系統C頻段信號設計的可行性打下基礎。
1 C頻段特性與兼容性約束要求
    與中心頻率在1 575.42 MHz的L頻段信號相比，C頻段(5 010 MHz~5 030 MHz)信號的載波波長(約為6 cm)遠小于L頻段信號的載波波長（約為19 cm），為C頻段信號的傳輸和處理帶來了一定的負面影響。
    分析可知，C頻段信號傳輸的空間損耗與L頻段信號相比約高出10 dB，而信號的對流層衰減與L頻段相比約高出5.5 dB。同時C頻段信號對衛星和接收機時鐘的相位噪聲要求更加嚴格，且具有更大的多普勒頻移不確定性和載波跟蹤的周跳發生概率，對接收機的跟蹤環路和帶寬設計要求更加苛刻。
    綜上所述，在現階段技術條件的約束下，C頻段更適合用于播發軍用和授權信號，這是因為：（1）C頻段天線的線性尺寸僅為L頻段的1/3左右，可通過在衛星端發射點波束信號，并在接收機端采用定向性良好的陣列天線來解決C頻段信號傳輸損耗過大的問題。（2）到目前為止C頻段沒有其他信號的交疊干擾，信號受電離層和無意干擾的影響較小。（3）由于信號的空間損耗大，針對C頻段信號的壓制式干擾也會比L頻段的難度更大。（4）與低端的民用接收機相比，軍用接收機具有高端的硬件配置，可有效彌補C頻段信號在信號處理過程中的負面影響。（5）C頻段具有較小的電離層傳播誤差，能提供非常精確的單頻服務，并且在L頻段信號受到干擾的情況下，仍可以獨立支持導航定位服務，為整個導航系統提供魯棒性。
    然而針對C頻段的導航信號設計必須首先滿足與以下兩種無線電服務的兼容性約束要求[4]：（1）ITU規定C頻段衛星導航下行信號在射電天文RA(Radio Astronomy)服務帶寬內（4 990 MHz~5 000 MHz）的功率通量密度PFD(Power Flux Density)必須小于-187.8 dBW/m2。（2）ITU規定C頻段衛星導航下行信號在微波著陸系統MLS(Microwave Landing System)服務帶寬內(5 030 MHz~5 150 MHz）所有衛星產生的集總功率通量密度每150 kHz不高于-124.5 dBW/m2。
　    相比而言，C頻段信號與低頻端RA服務對兼容性約束的要求更加苛刻。分析表明，基于BPSK、BOC、MSK調制的導航信號在占用C頻段20 MHz的全部可利用帶寬時，均不能滿足C頻段信號設計的兼容性約束要求。這就需要C頻段導航信號具有更高的旁瓣衰落的帶限特性，以減小帶外頻譜泄漏。
  

    其中，BL是接收機等效噪聲帶寬；P(f)是信號時域波形的傅里葉變換；C/N0是信號接收載噪比。
    同時,通過增加信號頻譜的高頻分量改善抗多徑性能。單反射路徑的多徑誤差公式可表示為[8]：

  
4 仿真分析

    圖1和圖2分別繪出了橢圓球面波PSWF函數0階至3階的時域波形及自相關函數曲線。由圖1可知，0階、2階PSWF函數的時域波形為偶對稱，而1階、3階PSWF函數的時域波形為奇對稱。此外，由式(8)可計算得到0階、1階、2階、3階的PSWF函數波形的能量聚集度分別為：0.996 1、0.992 4、0.957 3、0.921 3。
    由圖2可知，隨著PSWF階數的增加，自相關函數的主峰逐漸變窄，自相關函數曲線越來越陡峭，表明信號具有更高的跟蹤精度和捕獲靈敏度等導航性能。
    圖3繪出了基于PSWF優化調制的C頻段信號功率譜密度。

    由圖3可知,基于PSWF優化調制的C頻段方案1信號功率譜的第一旁瓣比BPSK(10)信號和BOC(5,5)信號的第一旁瓣低約55 dB，這表明基于PSWF的優化調制信號具有明顯的優于傳統BPSK調制和BOC調制信號的帶外抑制特性，有效降低了信號的帶外頻譜泄露，從而滿足C頻段信號設計的嚴格兼容性約束要求。此外，在滿足C頻段兼容性約束要求和帶寬受限條件下，通過接收機實現復雜度和信號性能約束條件的折中，基于PSWF優化調制的C頻段方案2信號功率譜具有更多的高頻分量，使得該帶限信號具有優于傳統BPSK調制和BOC調制導航信號的碼跟蹤、抗多徑等信號性能。
    圖4繪出了載波中心頻率為5 020 MHz，接收機前端帶寬為20 MHz的C頻段優化信號的碼跟蹤誤差曲線。

    由圖4可知，在不同的信號有效接收載噪比條件下，基于PSWF優化調制的C頻段方案1信號和方案2信號的碼跟蹤誤差均小于BPSK(10)調制信號，表明在滿足C頻段信號設計嚴格的兼容性約束要求下，基于PSWF的優化調制信號仍能獲得優于傳統BPSK調制導航信號的測距性能。同時，在信號接收等效載噪比為45 dBHz時，基于PSWF優化調制的方案2信號的碼跟蹤誤差為0.34 m,比方案1信號的碼跟蹤誤差小0.15 m，表明在滿足C頻段兼容性約束要求下，通過接收機實現復雜度和信號性能約束條件的折中，方案2信號具有優于方案1信號的碼跟蹤精度。
    圖5繪出了當接收機前端帶寬為20 MHz，相關間隔為0.1碼片寬度，采用非相干超前減滯后延遲鎖定環，且多徑與直達信號幅度比為-6 dB時，C頻段優化信號的多徑誤差包絡曲線。

    由圖5可知，在不同多徑延遲條件下，基于PSWF優化調制的方案1信號的多徑誤差包絡幅度均小于BPSK(10)信號的多徑誤差包絡幅度，表明在滿足C頻段信號設計嚴格的兼容性約束要求下，基于PSWF的優化調制信號仍能獲得優于傳統BPSK調制導航信號的抗多徑性能。同時，基于PSWF優化調制的方案2信號由多徑引起的最大偏差為1.9 m，比方案1信號的最大偏差小0.7 m，且多徑誤差包絡曲線的收斂速度更快，表明在滿足C頻段兼容性約束的條件下，通過接收機實現復雜度和信號性能約束條件的折中，方案2信號具有優于方案1信號的抗多徑性能。
    針對北斗系統C頻段的信號設計問題，在分析C頻段特性以及兼容性約束的基礎上，提出了基于PSWF函數的C頻段信號波形設計方案,實現了在信號的兼容性、信號的導航性能以及接收機實現復雜度的多約束條件下的折中。仿真結果表明，本文提出的基于PSWF的優化信號具有明顯的優于傳統BPSK、BOC調制信號的帶外抑制特性，有效降低了信號的帶外頻譜泄露，滿足C頻段信號設計的嚴格兼容性約束要求。同時,基于PSWF的優化調制帶限信號具有優于傳統BPSK調制信號的跟蹤測距精度和抗多徑性能。本文的研究成果可應用于北斗系統信號體制的頂層設計中，為驗證未來北斗系統C頻段信號設計的可行性，以及衛星載荷與匹配接收機設計的最終系統級實現打下基礎。
參考文獻
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