摘  要： 特征選擇是機器學習和數據挖掘領域的關鍵問題之一，而特征選擇的穩定性也是目前的一個研究熱點。主要對特征選擇的穩定性因素和穩定性度量進行分析，并詳細介紹了目前比較經典的兩種提高特征選擇穩定性的方法。
關鍵詞： 特征選擇；穩定性；集成；樣本加權

    隨著信息技術和生物技術的快速發展，在現實生活及科學研究中產生大量的高維海量數據。為了從大規模數據中挖掘出有用的知識，特征選擇已成為高維數據分類或者回歸中的關鍵問題[1]，目前已被廣泛應用于文本分類、圖像檢索、基因分析和入侵檢測等。所謂特征選擇就是從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達到降低特征空間維數或者發現自然模型真實變量的過程，其通常包括兩個關鍵問題：搜索策略和評價準則。參考文獻[2-4]對已有特征選擇方法以及特征選擇統一框架進行了全面的綜述。特征選擇算法根據訓練的數據集中樣本有無標記通常分為監督、非監督和半監督特征選擇算法。在評價過程中，監督的特征選擇方法通常通過評價特征與類別之間的關聯性或者特征的分類性能來獲取特征的相關性。非監督的特征選擇方法通常通過探究未標記數據分布特性來獲取特征的相關性。半監督特征選擇方法則同時利用標記的和未標記的樣本。此外，根據評價準則，特征選擇又可以分為過濾器、封裝器以及嵌入式三類基本模型[2]。過濾器模型是將特征選擇作為一個預處理過程，利用數據的內在特性對選取的特征子集進行評價，獨立于學習算法。封裝器模型則將后續學習算法的結果作為特征子集評價準則的一部分。嵌入式模型則試圖利用前兩種模型的優點，在不同的搜索階段利用不同的評價準則。一般而言，過濾器的時間復雜度比封裝器低，且結構相對簡單，因此廣泛用于對高維數據的處理。如果根據輸出結果來區分，特征選擇又可以分為兩種[3]：一種是輸出所有特征權重，并對其進行排序，如Lmba[5]、SQP-FW[6]等；另一種是輸出選擇的特征子集，如SVM-RFE[7]等。
1 穩定性分析
    特征選擇的一個重要特性是發現自然模型的真實變量，在很多應用場景下，特征選擇所選取的特征或者變量應該是具有可解釋性的。如在文本分類中，本研究利用一些先驗知識很容易檢查所選擇的單詞對分類是否有意義。此外在基因數據處理中，所選擇的基因也可以解釋。但是，如果當收集的某種病例樣本發生變化時，特征選擇算法獲取的基因子集或者排序結果差別較大，那么專家就會對基因選擇結果產生疑慮，而且也給結果的驗證帶來不便，從而難以確切獲得解釋該疾病的相關基因組。因此在某些領域，特征選擇的穩定性也是至關重要的。特征選擇的穩定性是對所選擇的特征子集相似性度量。它主要研究當樣本或者算法自身的參數有變化時，特征選擇算法的魯棒性。也就是說，對于高維數據的分類或者回歸，其主要任務有兩個：一個是設計盡可能好的算法，以獲取對未知樣本較高的預測能力；另一個是除了進一步提高算法的性能，還要能深入理解特征與樣本輸出之間的關系[1]。對于這第二個任務來說，除了要提高特征選擇的分類性能外，還需要關注其穩定性，否則第二個任務將難以完成。不穩定的特征選擇結果將帶來很多歧義，難以獲取可以理解的真實特征（變量）。
1.1 穩定性因素
    產生不穩定特征選擇結果的主要因素有：
    （1）數據擾動。數據擾動包括兩個方面：①數據本身變化，包括數量變化和訓練樣本分布的不同；②添加噪聲特征。
    （2）算法本身沒有穩定機制。已有的算法在設計特征選擇評價準則時，只是考慮了分類性能或者聚類性能，而沒有關注算法的穩定性。
    （3）當特征集里含有大量的冗余特征時，由于冗余特征之間的關聯性較強，具有相似的（分類）性能，也會產生多個具有近似性能的特征子集，從而影響算法的穩定性。
    （4）高維小樣本。由于這類數據的訓練樣本較少，而特征維數非常高，如基因數據等，雖然訓練樣本只有細微的變化，而特征選擇的結果將發生很大變化。
為了有效提高特征選擇算法的穩定性，目前主要有基于經典特征選擇算法的集成特征選擇[8]、基于樣本加權的算法[9]和特征組群的方法[10]。
1.2 穩定性度量
    特征選擇的穩定性是對所選擇的特征子集相似性度量。它主要研究當樣本或者算法自身的參數有變化時，特征選擇算法的魯棒性。所有特征選擇結果的相似性越大，則認為特征選擇的穩定性越高。而整體的穩定性就是所有特征選擇結果的相似之和的平均值：

參考文獻
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