在美國、日本和部分歐洲國家，對于與自動化計量基礎設施 (AMI) 相關的電力線通信 (PLC) 來說，中壓 (MV) 到低壓(LV) 穿越是一種非常重要的應用。在這樣的背景之下，擁有一個可兼用于 MV/MV 和 MV/LV 鏈接的通道模型是十分重要的，此模型使得工程師能夠模擬在不同的負載條件下信號有可能面臨的衰減。然后，可以利用這樣的分析來計算某種給定拓撲的信噪比 (SNR)。在本文中，ABCD 或散射 (s) 參數被用于 MV/LV 鏈接的通道模型特性分析，特別是針對使用窄帶 PLC 系統的 10 kHz 至 490 kHz 頻段。另外，如果對不同組件的參數進行了正確的建模，還可以獲得一個準確的發送-接收信號。用于 MV/LV 變壓器和耦合器的 s 參數的測量結果可與實驗室的測量結果進行比較，并用于預測在現場進行觀測的 MV/MV 和 MV/LV 鏈接。

采用 s 參數/ABCD 參數建模

散射 (S) 參數和 ABCD 參數是用于對二端口網絡進行特性分析的工具（圖 1）。同時，這些參數還可用于對 MV/LV 電力線通信通道中的不同組件（包括變壓器、耦合器和電纜）進行特性分析，從而實現了一種端到端電壓轉移函數（通道）特性分析 [2]～[5]。

通道特性分析基本上是一種三步流程：

·    獲得用于 MV/LV 線路中的各個組件的 ABCD 參數；

·    通過各個 ABCD 矩陣的級聯獲得凈 ABCD 矩陣；和

·    根據凈 ABCD 參數獲得端到端電壓轉移函數。

圖 1：采用 S / ABCD 參數的二端口建模

對于變壓器和耦合器而言，其 S 參數使用一個網絡分析儀即可容易地進行測量。然后，可以采用轉換公式將 S 參數轉換為 ABCD 參數 [6]。

圖 2 示出了美國的典型 MV/LV (或 LV/MV) 鏈接。

圖 2：一般的 MV-LV 通信通道

在該場合中，調制解調器 1 和調制解調器 2 之間的二端口網絡可被模擬為：

(1)   式

式中，對于參數 V1、I1、V2、I2，從 MV 側發送器上的調制解調器到 LV 側調制解調器的凈 ABCD 參數由下式給出：

(2)   式

在注意到 I₂ = －V₂ / Z_eff 之后（其中，Z_eff = Z_modem2 // Z_home2），將 I₂ 代入 (1) 式即可計算電壓轉移函數 (V₂ / V₁)。 

不同組件的實驗驗證

在 MV/LV 鏈接中需要進行特性分析的 3 個主要組件是變壓器、耦合器和 MV 電纜。

變壓器建模

在美國所使用的配電變壓器的 S 參數轉述于 [7]。這些 S 參數被轉換為 ABCD 參數，并從 ABCD 參數獲得對應的電壓轉移函數和戴維南 (Thevenin) 等效阻抗。隨后，在位于達拉斯的德州儀器系統與應用實驗室里，于一個未通電的 25 kVA 變壓器上進行測量，以通過試驗的方式獲得電壓轉移函數和對應的戴維南阻抗。圖 3 至圖 5 示出了測量結果與基于s 參數的建模之間的匹配情況。

圖 3：測量與基于 S 參數的 LV/MV 幅度響應的比較（對于一個 25 kVA 變壓器）

圖 4：測量與基于 S 參數的 MV/LV 幅度響應的比較（對于一個 25 kVA 變壓器）

圖 5：測量與基于 S 參數的 MV → LV 和 LV → MV 戴維南阻抗（對于 25 kVA 變壓器）

耦合器建模

與變壓器相似，MV/LV 耦合器也采用 s 參數法來匹配測量結果。如圖 6 所示，這兩種不同方法之間的差異很小。

圖 6：測量與基于 S 參數的幅度響應的比較（對于耦合器）

MV 電纜建模

在 [8] 中，提供了一個用于 MV 電纜的電路模型，其可容易地幫助確定圖 7 中所給出的對應 ABCD 矩陣。接著進行現場測試，以確定 MV/MV 線路中的衰減 [9]。圖 7 中，對比了采用 ABCD 法預測的衰減與現場實測的衰減。此項分析中所使用的 R、L、G、C 為：L = 1.9e-6 H/m，C = 8e-12 F/m，R200 = 0.03Ω/m，G200 = 1.5e-6 S/m。

圖 7：MV/MV 線路的模型以及測量與 ABCD 參數的比較 

級聯不同組件的實例

最后，就變壓器、MV 線路和耦合器對 MV/LV 測量（0 英里距離）與仿真結果進行比較。

圖 8：MV/LV 變壓器、MV 線路及耦合器的 MV/LV 測量（0 英里）。

通電的變壓器

下面敘述了一個有趣的實例（圖 9），在該例中，阻抗測量于 4 個不同的時點（各為 1/4 交流電源周期）在通電和未通電的變壓器上進行。對于通電的變壓器，我們發現其呈現出一種時變響應，該響應到 1/2 交流電源周期為止都是線性的。

圖 9：通電變壓器的時變特性

該實例為今后的研究領域提出了幾個問題：變壓器阻抗及其響應隨 1/2 交流電源周期而變化的主要原因是什么？能否通過了解與交流電源周期同步的變壓器中的磁通變化的物理特性來把握此類影響？

另外，測量結果還表明：在家中測量的低壓側阻抗其變化與交流電源周期存在某種函數關系。LV 側阻抗的變化是由于靠近 LV 位置的變壓器的阻抗變化所致還是同時也源于家庭自身內部的阻抗變化？再有，起主導作用的因素是哪個？

目前，大多數采用 s 參數的射頻 (RF) 仿真器皆假設 s 參數不隨時間而變化。然而，由于 MV/LV 電網中的阻抗條件會隨著交流電源而改變，因此，s 參數的周期平穩模型 (cyclo-stationary model) 更具有相關性。在那種場合下，如何使用現今的 RF 仿真器來模擬端到端響應？一種可選方案是把時間離散化為多個區間 (bin)，再擁有用于每個區間的 s 參數。然后，可將用于不同區間的 s 參數用來模擬個別區間的端到端響應。 

結論

本文用實例說明：s 參數/ABCD 建模是在 PLC 網絡中研究通道特性分析的一種切實可行的方法。大多數場合中的測量結果均與預測結果相匹配，而針對不同拓撲更進一步的特性分析正在進行之中。文章的最后向 PLC 社區提出了幾個開放式問題。