1 引言
近年來，隨著電力電子技術的快速發展，電力電子裝置被廣泛的使用，它們給電能變換和應用帶來巨大方便的同時，也使得電網諧波污染變得日趨嚴重。因此，采用有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）對電網諧波進行有效的補償越來越受到重視，在國內外掀起了研究的熱潮[1-3]。

大量的科研機構和個人對三相四線制APF 的拓撲結果，諧波快速檢測和控制算法都進行了大量的研究[1-14]。直流側電壓的控制是APF 的關鍵技術之一[13][14][16][18]，直流側支撐電路的可靠和穩定運行對整個系統至關重要。

目前的APF 主電路中，直流側支撐電容普遍選擇鋁電解電容，它具有容量大、成本低等優點，但是其ESR 大、壽命短、可靠性低等很明顯的缺點，成為影響APF 系統安全、可靠、長時間惡劣電磁環境穩定運行的短板。電容中點式三相四線制APF 中，電容上會流過很大的零序電流，尤其是要求具備3 倍相線濾波能力時，對直流側支撐電容的耐紋波能力要求很高。

本文的方案設計中使用選擇薄膜電容替代電解電容，通過仿真對比試驗，驗證了在APF 主電路中，薄膜電容替代電解電容的合理性，提高了整個系統的可靠性。文獻[13] 提出，直流側電壓值要大于電網線電壓的峰值，這是APF 正常工作的一個前提，同時給出了維持在線性調制范圍內需要的直流側電壓最小值。

2 電容中點式三相四線APF 基本拓撲
電容中點式三相四線APF 的主電路拓撲結構，其由三橋臂逆變電路構成，如圖1 所示。圖中i_fa、i_fb、i_fc為APF 輸出三相電流；i_sa、i_sb、i_sc 為系統三相電流；i_la、i_la、i_lc 為非線性負載三相電流；i_fn 為APF 輸出的中性線電流；i_ln 為非線性負載中性線電流；i_sn 為系統中性線電流；usm 為系統電網電壓；v_a、v_b、v_c 分別為三相主電路各橋臂中點與中性線間的電壓；v_fa、v_fb、v_fc 分別為APF 在三相接入點的電壓；逆變器輸出低通濾波器采用LCL 方式，其中L 為逆變器連接電感，L_g 為并網電感，C₃ 為輸出三相濾波電容；u_c1、u_c2 分別為電容C₁ 和C₂ 的電壓；R₁、R₂ 分別為直流側電容C₁、C₂ 的等效電阻；i_c1、i_c2 分別為流經電容C₁、C₂ 的電流；三相PWM 變流器開關（S₁~S₆）。三相電源的中性線與直流側母線中點相連為中性線電流提供通道。

3 直流側電壓控制與電容電流關系
為方便模型的建立，做一些必要假設：
（1）三相PWM 變流器中各開關均為理想器件，不考慮內阻等；
（2）LCL 低通濾波器中輸出電感(L、L_g)、輸出交流濾波電容(C₃) 是三相對稱的，即每相的參數都一樣；
（3）直流側電容C1、C₂ 規格完全一樣，即C₁=C₂；
（4）定義開關函數S_SK 如下：

3.1 直流側電容的選擇準則[16]
有源電力濾波器的工作就是直流側電容的充、放電的過程，為了保證性能，需要維持直流側電壓的恒定。理論上，系統對稱的情況下，直流側電容容量可以選擇很小。但是，實際電路中，各種元器件均寄生有內阻，尤其是直流側電容自身寄生的等效電阻，會帶來很大的損耗，就需要選擇更大容量的電容；同時，這部分損耗會帶來很大的發熱，限制了電容的通流能力。
電容量的選擇可按照如下經驗公式計算[17]：

其中：I₀ 為APF 額定工作電流；
 APF 輸出的電壓基波的角頻率；
U_dc 額定狀態下直流側電壓；
K 是系統允許的直流電壓波動系數，取值范圍0.01 ～ 0.1；
C_d 為直流側電容容量之和。

3.2 直流側電容電流計算[18]
由KVL 定律以及KCL 定律，根據上述所定義的狀態變量，可以得到直流側電容電壓以及電流的描述方程如下。
直流側電容C₁ 電壓描述方程：

直流側電容C₂ 電壓描述方程：

根據公式(3)、(4) 很容易得到C₁、C₂上面流過的電流：

由公式(7)、(8) 可得，四線制系統中0 序電流都會從直流側電容中點流過。

4 仿真研究
4.1 仿真環境及波形
本文設計的系統參數：電感值L=0.27mH、Lg=0.03mH、C3=17μF，在額定電網相電壓有效值Usn=220V，采用設計的額定直流側電壓值Udcn=800V 時，APF 額定容量50A， 使用PSIM 仿真，采用指定次消諧控制算法[18]。根據公式(2)，計算可得直流側電容取值范圍398μF ～ 3979μF。負載采用常規的不控整流帶阻感性負載。負載電流波形如圖2 所示。補償后系統電流如圖3 所示，電流畸變率由45.8% 下降到3.2%，補償效果明顯（電容選擇4700μF，C1=C2=8400μF）。本系統設計為三相四線制，所以中性點上有很大的0 序電流流過，如圖4 所示。由于直流側電容自身寄生等效內阻，所以將產生很大的功耗。極端情況下：系統容量全部用于補償零序電流，R1=R2=0.02Ω( 電解電容典型ESR)，則將產生大約50W 的功耗。

通過選型發現，如果直流側電容選擇薄膜電容，則損耗可以大為減少，因為薄膜電容ESR 非常小，相同容量的電容，ESR 大約為1mΩ 左右，這樣直流側損耗將降至2.5W 左右。損耗大大減少。

4.2 選用電解電容與薄膜電容的效果對比

通過表1 和表2 的參數對比發現，電解電容的ESR 比薄膜電容大非常多。在同一系統下，分別采用兩種電容進行仿真。

對比發現，直流側電壓波動明顯，相同容量時，補償性能也要略遜一些。主要原因是兩者之間的寄生等效電阻（ESR）相差很大（幾十倍），由于工藝的問題，電解電容大的ESR，造成系統控制器效果變差。對比表3、表4 發現，薄膜電容在取電解電容1/3 容量時，兩者的整體效果類似。薄膜電容屬于無感設計，耐紋波能力強。從表1、表2 中可知，電解電容的通流能力大約只有同容量薄膜電容的1/5 左右，為了達到系統的設計容量，必須進行多模組并聯，增加了系統的復雜性，大大降低系統的可靠性。

5 結語
本文在電容中點式三相四線制APF 的基礎上，通過對比仿真，分析了不同類型的直流電容使用情形，得出薄膜電容可以取代電解電容的結論，而且設備可以更精細、簡潔，并提高系統的整體可靠性。