因此這里要引入一個重參數，重要程度堪比增益帶寬積。那就是運放的全功率帶寬。雖然只是一個數學推導。
Vout = Vp * sin(2*pi*f*t)
這個輸出電壓對時間求導可得：
上式的max是指在求導后的余弦信號在t=0時得到最大值。這個很好理解，也就是說原正弦信號在t=0時壓擺率最大。
可以看出dV/dt表示的壓擺率，跟信號的頻序有關，還與信號的輸出幅值有關。上式中，如果Vp是運放的輸出滿幅值。則上式可表示為
此時FPBW就是運放的滿功率帶寬了。記住它吧，它簡值太重要了。例如如果想在100Khz以內得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要轉換速率的是6.3v/us以上的OP。可以看出，滿功率帶寬由壓擺率和輸出信號的幅值決定的。也就是壓擺率一定的情況下，輸出信號的幅值越大，全功率帶寬越小。這也解釋了上面OPA333的測試結果。
這里還要說一個得要的公式，就是運放的上升時間與帶寬的關系。如下式，面熟，這個公式在很多地方都見過。也太重要了，記住它吧。
今天我們深一點分析這個公式的由來。其實它是由一階系統的響應計算而來的。對于一階RC的頻率響應為
一階系統的階躍響應為下式。
Vo=0.1Vm時 t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)當Vo=0.9Vm時，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。則RC階躍 響應的時間為Tr=2.2RC.
而對于一個一階RC的帶寬又可以表示為：BW=1/（2*pi*RC）。上升時間里也有RC，這兩個RC是同一個嘍。這句是廢話。那Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。
下面我們對這個結論用TINA進行一下仿真。運放為OPA2188，增益帶寬積為2MHz。運放設置為增益為1的同向放大電路。輸入信號為10mV的階躍信號。輸出信號的上升時間為220.8ns-82.5nS=138.3nS.
下面看一下計算結果：計算結果為175nS。約20%的誤差。但也有很好的參考價值了。
