在無線網絡中，通過在多個節點的分布式天線中進行協同工作，從而實現了協同通信[1-3] 以獲得空間分集增益對抗信道中的慢衰落。到目前為止，研究人員已經提出了多種協同通信協議[4-9]，這些協議在中繼節點處理接收到的源節點的信號方式上各有不同。其中有些協議[4-5]，中繼節點每一個時隙只能幫助一個源-目的鏈路。中繼節點對于接收到的源節點的信號或者是進行簡單的放大轉發，或者是對信號進行譯碼、重編碼后再轉發給相應的目的節點。在參考文獻[6-8]中，作者提出了一種物理網絡編碼協同通信PNCC(Physical Network-Coded Cooperation)協議，通過在接收機的空中接口上對不同源節點所傳輸的信號進行混合來實現網絡編碼，從而減小廣播階段的時隙數。在參考文獻[9]中，作者提出了隨機網絡編碼協同通信ONCC(Opportunistic Network-Coded Cooperation)，其主要思想是根據目的節點的反饋信息來判斷是否需要通過協同轉發來幫助源節點傳輸信息。其主要的優點是采用了隨機通信以減少傳輸所需要的平均時間。

    MPR技術是一種使接收機能夠對其接收范圍內多個節點所傳輸的信息進行檢測的技術。GHEZ S[11-12]和參考文獻[13]最先對MPR技術進行了研究，并給出了第一個多點對點通信的MPR問題模型。通過在目的節點中應用MPR技術使多個源節點在一個時隙內進行傳輸，可以使傳輸時間進一步減少。基于這一點，本文提出了MPR-OPNCC技術。
    需要指出的是本文將在多個源目的對之間通信而非簡單多個源到一個共同的目的節點通信的場景中對MPR-OPNCC進行分析和討論。MPR-OPNCC有三個主要特性：(1)MPR-OPNCC是基于MPR技術的，這使得多個源節點可以在同一個時隙內向目的節點進行傳輸。(2)MPR-OPNCC是隨機通信的。隨機通信的意思是中繼節點根據目的節點的反饋信息來判斷是否需要通過協同轉發來幫助源節點傳輸信息。(3)MPR-OPNCC中采用了物理網絡編碼算法，這使得中繼節點可以同時協助多個鏈路進行通信?；谏鲜鋈齻€特性，可以直觀地推測出MPR-OPNCC與現有的其他協同通信協議相比有較多的優勢:應用了MPR技術，使得系統的吞吐量提高了一倍;避免了不必要的協同轉發造成的帶寬資源的浪費;PNC使得中繼節點可以在一個時隙內同時幫助多個傳輸鏈路對進行協同通信。

    根據式(1)和式(2)分別可以得到|&alpha;i,r|2和|&alpha;r,i|2的概率分布函數和均值。在實際應用中S2和D1非常接近，于是S2到D1之間的距離就要比S1到D1之間的距離短很多，即d12<<d11，同理d21與d22之間也有這樣的關系。根據上面所述的信道衰落與鏈路距離之間的關系，可以推出兩個重要的結論|&alpha;2,1|2>>|&alpha;1,1|2和|&alpha;1,2|2>>|&alpha;2,2|2。本文將系統中的信道噪聲建模為一個均值為零、方差為N0的復高斯隨機變量。
    為描述簡單起見，假設所有節點的發射功率相同，記為P。發射的信噪比記為&rho;，于是有&rho;=P/N0。另外所有的源節點都以相同的符號速率R(symbol/s/Hz)向目的節點傳輸各自的數據。
2 MPR-OPNCC描述
    本節將對MPR-OPNCC的工作機制進行描述。如圖1所示，整個協同通信過程可以分為兩個階段：廣播節點和中繼協同階段。在廣播階段中，兩個源節點同時以符號速率R向各自的目的節點傳輸數據。目的節點Di和中繼節點R所接收到的信號記為yi,b(i=1,2,r)，于是接收到的信號可以表示為:

      每個目的節點廣播一個簡單的反饋信息來指示廣播階段中相應的數據接收成功或失敗。假設反饋信息至少能夠被中繼節點可靠地接收。同時中繼節點根據廣播階段傳輸的狀態的不同來采取不同的處理。當兩個鏈路的數據傳輸在廣播階段中都獲得成功時，中繼節點將不采取任何操作。否則，中繼節點將向目的節點D1和D2轉發物理網絡編碼后的數據。同時為了保證中繼節點的發射能量不超過能量限制，中繼節點數要對網絡編碼后的信號進行放大，放大器的增益為:

    

    通過對式(24)的計算得到MPR-OPNCC的平均頻譜效率曲線，如圖3所示。為了方便比較，根據參考文獻[9]中的式(11)和式(25)在圖3中畫出了IDF和ONCC的平均頻譜效率曲線。

    從圖3中可以看出，當信噪比增加時,MPR-OPNCC能夠提供的最大頻譜效率為2 symbol/s/Hz,與ONCC和IDF相比提高了一倍。
    另外，結合圖3和圖2可以看到,與IDF相比,MPR-OPNCC不但提供了一個較高的平均頻譜效率(圖3)，同時也保持了較低的系統中斷概率(圖2),這主要是因為MPR-OPNCC中采用了MPR和PNC技術。與ONCC相比，MPR-OPNCC將平均頻譜效率提高了一倍(圖3)，同時也保持了相近的系統中斷概率(圖2)，這主要是因為MPR-OPNCC中采用了MPR技術。
    MPR-OPNCC具有三個主要的特性。在系統總能量一定的場合中，可以使每個節點以更大的功率進行發射，從而有利于提高系統傳輸的可靠性。理論分析和數值計算結果表明,在系統中斷概率和平均頻譜效率方面MPR-OPNCC相比于ONCC和IDF具有更好的性能。    
參考文獻
[1] SENDONARIS A, ERKIP E,AAZHANG B. User cooperation diversity. part i. system description[J]. IEEE Transactions on Communication, 2003,51(11):1927-1938.
[2] SENDONARIS A, ERKIPE, AAZHANG B. User cooperation diversity. part ii. implementation aspects and performance analysis[J]. IEEE Transactions on Communication, 2003,51(11):1939-1948.
[3] Wei Dang Lu, Cooperative OFDM Relaying for opportunistic spectrum sharing: protocol design and resource allocation[J].Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2012,11(6):2126-2135.
[4] BLETSAS A, KHISTI A, REED D, et al. A simple coop erative diversity method based on network path selection[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,24(3):659-672.
[5] ISLAM T, Analysis and design of cooperative BICM-OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Communications, 2011,59(6):1742-1751.
[6] POPOVSKI P, YOMO H. Physical network coding in twoway wireless relay channels[C].in Proc. IEEE International Conference on Communication (ICC 2007), Glasgow,2007,6:707-712.
[7] ZIMMERMANN H M, Liang Yingchang. Physical layer  network coding for uni-cast applications[C]. in Proc. IEEE Vehicular Technology Conference, Spring, 2008, Singapore, 2008,5:2291-2295.
[8] POPOVSKI P,YOMO I I.The anti-packets can increase the achievable throughput of a wireless multi-hop network[C]. in Proc. IEEE International Conference on Communication(ICC 2006), Istanbul, Turkey, Jun. 2006.
[9] Peng Cong, Zhang Qian, Zhao Ming.Opportunistic networkcoded cooperation in wireless networks[C]. in Proc.of IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WC-NC) 2007, Kowloon, 2007,3:3358-3363.
[10] LANEMAN J, DAVID N C, WORNELL T G. Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage  behavior[J]. IEEE Transaction on Information Theory,2004, 50(12):3062-3080.
[11] GHEZ S. VERDU S, SCHWARTZ  S. Stability properties of slotted aloha with multipacket reception capability[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1988,33(7):640-649.
[12] Pan Chengkang, DETECTION L, Precoding for physical network coding in two-way MIMO relay channels[C].  IEEE 72th VTC Fall, 2011,2011:1-4,5-8.
[13] Kang Yanmin. Joint design of physical network coding  and source coding in two-way relaying systems[C].IEEE  70th VTC 2009-Fall, 2009,2009:1-5,20-23.