配有抖動和定時分析2(JTA2)選項的力科WaveMaster系列示波器為從調頻(FM)信號中提取調制波形提供了理想的解決方案?？梢詮慕庹{的波形中確定載波的頻率偏差、調制頻率和調制指數。

圖1是使用20 kHz正弦波調制和110 kHz偏差對10 MHz FM信號進行分析獲得的結果。上方曲線(C2)是采集的調頻波形。我們使用指定電平頻率(freq@lv)的JTA2函數追蹤功能，獲得瞬時頻率隨時間變化的函數，如曲線F1所示?？梢郧宄乜吹秸仪€調制。我們一直應用平均，采用WaveMaster的雙數學函數，改善信噪比。測量參數讀取中間頻率(P1)、峰到峰頻率范圍(P2)、調制頻率。參數P5使用參數數學運算，計算調制指數。這個函數用峰到峰頻率變化(P2)除以2倍的調制頻率(P4)，得到兩者之比。

在這個波形中，下方的曲線F3是平均快速傅立葉變換(FFT)。在本例中，它擴展了大約10 MHz載波，顯示了FM波形的邊帶結構，其中水平標度系數是200 kHz/格，解析帶寬(f)是2 kHz。

曲線F2是時間間隔誤差(TIE)的追蹤函數。TIE函數比較越過波形門限的點與參考頻率，得到時間誤差對時間曲線。這個函數與采集的波形的瞬時相位成比例。

解調FM波形的另一種方法是測量信號相位相對于時間的變化，然后定標并對相位求微分，得到頻率變化。圖2說明了這種方法。我們使用曲線F1中所示的時間間隔誤差(TIE)函數獲得瞬時相位。我們使用重新定標數學函數，從時間間隔誤差轉換成以弧度表示的相位。轉換時間間隔誤差要求的乘數常數(單位為時間與弧度之比)為2πf_c= 6.28* 10*10⁶，其中f_c是載頻。曲線F2中應用了這個標度系數。

圖1 使用指定電平頻率的追蹤圖和FFT分析FM信號。

現在可以對重新定標的相位函數求微分，獲得瞬時頻率隨時間變化情況。這在F3中實現。注意，為了減少在微分過程中生成的噪聲，我們使用稀疏函數，以100:1的系數減少了計算中的點數。我們還使用雙數學函數，在一條曲線內同時完成這兩種運算。

曲線F3在曲線F4中重新定標，增加了標稱頻率(10 MHz)，時間間隔分析中去掉了這個標稱頻率，重新定標數據，讀數單位變成了頻率。乘數常數是1/2π(0.159)，相加常數是平均載頻。圖2中的參數是中間TIE(P1)、峰到峰相位偏差(P2)、峰到峰頻率偏差(P3)、最大頻率(P4)、最小頻率(P5)和調制頻率(P6)。

第二種技術更適合在頻率偏差較小的波形上進行FM分析。時間間隔誤差測量得到的信噪比通常要高于指定電平頻率追蹤函數。

力科數學示波器中提供的全功能數學運算過程增強了JTA2功能，通過這一功能，用戶可以同時提取頻率和相位隨時間變化情況。這些功能為在示波器內部進行調制分析奠定了基礎。

圖2 – 使用時間間隔誤差追蹤函數，導出調制波形。