I.增強分辨率
增強分辨率函數應用有限脈沖響應(FIR)濾波器，其與使用簡單的移動平均濾波器平滑信號類似，但帶寬效率更高，擁有更好的帶通特點。在平均連續曲線具有重要意義，但由于信號擁有單次特點(信號不能重復，或不能設置穩定觸發)而不能使用平均函數時，可以使用這一函數。
圖1. ERES對話框，左下角顯示了帶寬。
a. 增強分辨率的優勢
增強分辨率(ERES)濾波改善了儀器具有微妙差異的兩個特點：
1. 在任何情況下，每個濾波器使用固定數量都會改善分辨率(即區分相距很近的電壓電平的能力)。不管信號是否有噪聲，是單次信號還是重復信號，這都可以有效提高分辨率。
2. 可以改善信噪比(SNR)，具體取決于原始信號中的噪聲形式，因為增強分辨率濾波會降低信號帶寬，進而濾除部分噪聲。
力科DSO實現了一套線性相位有限脈沖響應(FIR)濾波器，這些濾波器是為提供快速計算、完美的階躍響應、及以0.5位步長在0.5-3位之間改善分辨率、同時使帶寬下降最小而優化的。每個0.5位步長對應兩倍的帶寬下降，可以簡便地控制帶寬/分辨率之間的矛盾。下表是這些示波器中提供的六種濾波器的參數。
表1 增強分辨率濾波參數
|
增強分辨率[位] |
-3 dB帶寬[x Nyquist] |
濾波長度[樣點] |
有效動態范圍 |
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0.5 |
0.5 |
2 |
362:1 |
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1 |
0.241 |
5 |
512:1 |
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1.5 |
0.121 |
11 |
724:1 |
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2 |
0.058 |
25 |
1024:1 |
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2.5 |
0.029 |
52 |
1448:1 |
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3 |
0.016 |
106 |
2048:1 |
使用的濾波器是低通濾波器，因此在具體情況下SNR的實際提高程度取決于信號上存在的噪聲的功率譜密度。如果信號中的噪聲是白噪聲，即均勻分布在頻譜中，濾波器改善SNR的程度與其改善分辨率的程度相同。如果噪聲功率偏向高頻，那么SNR改善程度將好于分辨率改善程度。如果噪聲主要分布在較低的頻率上，那么SNR改善程度可能會低于分辨率改善程度。由于去掉相干噪聲信號而改善SNR的程度(如時鐘信號饋通)取決于信號是否位于濾波器的傳輸頻帶中。通過使用數字示波器的頻譜分析選項，可以簡便地導出結果。
增強分辨率對話框(參見圖1)可以協助用戶為具體應用選擇適當的濾波器，表明ERES濾波器的-3 dB帶寬是與當前波形的當前時基設置對應的實際頻率。
增強分辨率函數使用的濾波器擁有完全線性相位響應，它有兩個所需的屬性。第一，濾波器不會使波形中不同事件的相對位置失真，即使事件的頻率成分不同。第二，在計算濾波的波形過程中，可以完全補償與濾波有關的正常延遲(輸入波形和輸出波形之間)。
II. 什么時候應該使用增強分辨率？
特別適合增強分辨率的主要情況有兩種。第一，如果信號的噪聲明顯很高(且不要求測量噪聲)，那么可以使用增強分辨率函數“清除”信號。第二，即使信號噪聲不太高，但要求對波形進行高精度測量(可能在高垂直增益的情況下使用縮放)，那么增強分辨率將提高測量的分辨率。
從整體上看，在數據記錄具有單次特點或低速重復特點、不能使用平均函數的情況下，增強分辨率可以代替平均函數。
下面的實例介紹了在這些情況下使用增強分辨率函數。
III. 濾除噪聲
圖2顯示了增強分辨率對有噪聲的信號的影響，這個信號中包含隱藏在上方網格噪聲中的阻尼正弦曲線。下方網格顯示了在3位分辨率增強后的同一信號：現在可以清楚地看到較低電平的振蕩，可以在感興趣的信號上執行頻率、幅度或周期等測量。在頻域中查看的同一信號顯示了增強分辨率函數的低通濾波影響。圖3顯示了圖2中的信號的功率譜。上面的一對曲線顯示了輸入波形和沒有濾波的信號的頻譜，下面的一對曲線則顯示了3位分辨率增強后的信號和信號頻譜。3.0位增強濾波器擁有200 kHz的-3 dB帶寬。在超過這個頻率時，濾波器從信號中去掉能量。
圖2. 使用3位分辨率增強功能濾除有噪聲的信號。
圖4是增強分辨率的另一個工作視圖。我們考察了采集的正弦波及進行3位增強分辨率處理后正弦波的直方圖。上面的直方圖表示通道2中的波形每個樣點的電壓幅度。這是8位數據，在使用顯示的2000個二元組繪制直方圖時，由于8位數字化器的分辨率有限，顯示了象雞冠一樣的外觀。
下面的直方圖是經過增強分辨率處理后的同一波形。注意，每個二元組包含著數據，表明現在有超過2048個電壓電平(11位)。
IV. 改善帶寬
在許多應用中，帶寬損失可能會限制增強分辨率的用處。在這些情況下，可以使用增強分辨率，改善波形分辨率，而不是信噪比。可以通過兩種方式校正帶寬限制。如果信號是重復的，那么可以使用隨機通道復用采樣或RIS。在RIS模式下，示波器對重復波形的有效采樣率提高到高達200 GS/s。由于增強分辨率帶寬與采樣頻率成比例，因此這可以把處理的帶寬提高達10:1。
圖3. 圖2中的信號的頻譜。
圖4. ERES對由曲線樣點幅度組成的直方圖的影響。
另一種常用技術是對采集的信號應用內插。(Sinx)/x內插函數使有效采樣率提高了10:1。選配的內插數學函數可以把有效采樣率提高達50:1。在圖5中，上面的一對曲線顯示了以20 GS/s采樣的波形。2位的增強分辨率把帶寬降低到580 MHz。通過應用(sinx)/x內插，有效采樣率提高到200 GS/s，2位增強的增強分辨率帶寬現在是5800 MHz。
注意事項
增強分辨率函數只會改善曲線的分辨率，不會改善8位ADC原始量化的精度或線性度。高分辨率濾波器具有良好臨時響應的限制，不能使用最大平坦濾波器。因此，傳輸頻帶會導致截止頻率附近的信號發生小的衰減。所以，在使用這些濾波器時，一定要注意通過的最高頻率可能會略微衰減。圖6是典型高分辨率濾波器的頻響(3位增強濾波器)，其中標出了80 MHz的-3 dB截止頻率或1.6%的Nyquist頻率。
必須在有限記錄長度上執行濾波。記錄末端有不連續點，因為沒有定義這些點上的濾波輸出。數字示波器沒有顯示這些數據點，因此在濾波后曲線變得略短。丟失的樣點與使用的濾波器的脈沖響應長度完全相同，因此在2 – 106個樣點之間變化(參見表1)。由于這里介紹的示波器有非常長的波形存儲器，因此通常注意不到這種丟失(在最壞情況下，其只占50,000點曲線的0.2%)。但是，用戶可能會要求濾波很短、沒有數據輸出的記錄。在這種情況下，DSO將不允許使用濾波。
圖5. 使用內插提高ERES帶寬。
圖6. 3位ERES濾波器的頻響。
VI. 總結
第III部分和第IV部分的實例分別說明了增強分辨率函數的功能：一個降低噪聲和低通濾波，另一個是改善垂直分辨率。但在許多情況下，這兩種功能是共存的，其會以與平均函數非常類似的方式對得到的增強分辨率曲線產生綜合影響。因此，在單次應用中，增強分辨率為替代平均函數提供了理想的方案。