《電子技術應用》
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一種基于仿射變換的SURF圖像配準算法
2014年電子技術應用第6期
劉 欣1,李校林1,2,謝 燦 2,何 鵬1
1. 重慶郵電大學 通信與信息工程學院, 重慶400065; 2. 重慶信科設計有限公司,重慶400
摘要: 傳統的SURF算法對仿射變化較大的圖像配準效果差。為此,提出了一種仿射-加速魯棒性特征(Affine-SURF)的圖像配準算法,通過增加經度角和緯度角不變特征引入仿射形變參數來模擬圖像在不同角度的變形。實驗結果表明,與SIFT、SURF、MSER等配準算法相比,該算法能夠獲得更多特征匹配對,提高了算法對仿射變化的魯棒性。
中圖分類號: TP391.4
文獻標識碼: A
文章編號: 0258-7998(2014)06-0130-03
Affine-SURF algorithm for image recognition
Liu Xin1, Li Xiaolin1,2, Xie Can2, He Peng1
1.School of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China;2. Chongqing Information Technology Designing CO., LTD., Chongqing 400065,China
Abstract: Previous SURF algorithm was not ideal for affine image matching, when the viewpoint had been changed with large affine angle. In order to solve the problem, an affine-SURF (Affine-Speeded Up Robust Feature) algorithm for image recognition is proposed. The proposed algorithm increases two invariant feature parameters of longitude and latitude. The method uses affine distortion parameters to simulate to deformation of an image at different angles. Experimental results demonstrate that the proposed method outperforms significantly the SIFT, SURF and MSER, especially when images suffer severe affine distortion.
Key words : SURF; affine; image recognition; affine-SURF

        圖像匹配技術是機器視覺和模式識別領域的一個重要分支,其應用領域廣泛,如醫學、目標識別跟蹤、圖像拼接等。目前,圖像配準的方法大致分為兩類:基于特征的圖像配準方法和基于灰度的圖像配準方法。其中,基于特征的匹配方法由于對不同特性的圖像特征容易提取,且提取的特征點不易受到光照、旋轉變化的影響,具有較強的穩定性和魯棒性,因而得到廣泛應用。

        1999年,LOWE D在總結現有特征算法的基礎上提出了尺度不變特征變換SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法[1],并于2004年總結完善[2]。該算法提取的穩定特征點對旋轉、亮度變化、尺度變化保持不變性,對視角變換、仿射變換也有一定程度的穩定性,因此在圖像配準中得到了應用,如參考文獻[3-4]將SIFT用于圖像配準領域,除此以外也衍生了一系列改進算法,如利用主成分分析的PCA-SIFT[5]。但是SIFT本身始終存在抗仿射性弱以及計算效率低的缺點。針對以上缺點,BAY H等人于2008年提出了一種加速的魯棒性特征SURF(Speeded Up Robust Feature)算法,該算法是對SIFT的一種改進方法,其性能在各方面接近或超越了SIFT算法,在保持性能的同時,計算速度是SIFT的3倍,參考文獻[6]對此進行了比較詳細的闡述。參考文獻[7]提出了一種基于SURF和CamShift的物體跟蹤方法,利用SURF算法找到跟蹤窗口與初始窗口的色彩相似度,最終實現對物體的跟蹤。

        盡管上述算法在特征描述和特征匹配方面取得了較好的效果,但是,這些算法并沒有在仿射變換上得到更好的改進。針對這個問題,Random ferns[8]算法通過對以特征點為中心的子塊進行仿射變換,利用像素比對信息構造快速分類器,在加快匹配速度的同時提高了對視角變化的魯棒性。2009年,Jean-Michel Morel等人提出了ASIFT算法[9],該算法具有完全仿射不變性,能夠解決SIFT和SURF在仿射性方面的缺陷,但ASIFT算法計算量復雜,難以在實時系統中使用。

        本文通過對以上算法的深入研究和總結,提出了一種基于仿射變換的SURF描述符。該算法利用透視投影模型來模擬成像過程,然后將仿射變換后的圖像利用SURF算法進行匹配。通過3組不同類型圖像的實驗證明,本文算法比SIFT、SURF、MSER(Maximally stable extremal regions)[10] 算法要好。

1 SURF描述符

        SURF描述符的建立主要包括特征點檢測與特征點描述兩個主要步驟。

1.1 特征點檢測

        假如給定圖像I中的一個點x(x,y),則在x處,基于尺度空間Hessian矩陣H(x,y)定義為:

        在求得Fast-Hessian矩陣行列式的響應圖像后,對空間3×3×3鄰域內所有點進行非最大值抑制,將最值作為候選的特征點,然后采用線性插值法得到特征點的準確位置。

1.2 SURF特征點描述

        為了保證得到的特征矢量具有旋轉不變性,需要為每一個特征點分配一個主方向。統計以特征點為中心,以6s(s為特征點尺度)為半徑圓形區域內,利用Haar小波濾波器在x,y方向進行響應,并使用σ=2s的高斯加權函數對Haar小波進行高斯加權,離特征點越近響應貢獻越大。然后,在60°的扇形區域內求出x和y方向上的系數之和,并構建一個新的向量,接著遍歷整個圓形區域,選擇最長向量方向為主方向。

        選定方向后,以特征點為中心,構建一個20σ×20σ的正方形窗,并沿主方向將方形窗分成4×4個子塊,計算每個子塊的dx、dy,并用高斯函數進行加權,得到每個子塊的矢量V子塊

        

        最后再對特征矢量進行歸一化處理。

2 基于仿射變換的SURF描述符

         本文為了解決SURF仿射性能上的不足,在其基礎上模擬了經度角和緯度角兩個參數。

2.1 仿射模擬

        攝像機投影模型可以用描述為:

        

式中,u0表示平面數字圖像; T和R表示由相機引起的平移和旋轉變換;A表示仿射投影;G表示高斯視覺模型;S表示網格采樣。u為最終獲取的平面圖像。

        為了簡化該模型,結合相機的運動方式與仿射變換形式,可以得到如下定理。

        定理:  對于任意的仿射矩陣A可以分解為:

 

 

2.2 Affine-SURF描述符

        Affine-SURF描述符的建立過程如下:

        (1) 仿射采樣獲取參數φ和θ

        (3) 對輸出的仿射圖像進行特征點檢測

        ①首先計算仿射圖像的積分圖像。積分圖像I在X=(x,y)處的定義為:

        

        ②然后利用式(2),獲得Fast-Hessian矩陣行列式,并得到響應圖像。

        ③接著采用最大值抑制搜索技術,在位置和尺度上對響應圖像進行特征點搜索。

        ④對得到的特征點分配方向。

        (4) 構造Affine-SURF描述符

        通過計算圖像的Haar小波響應,然后統計∑dx,∑d|x|,∑dy,∑d|y|來形成特征矢量。

        經過以上步驟就得到了具有較強仿射性能的Affine-SURF描述符。

3 基于仿射變換的SURF圖像配準

        得到Affine-SURF描述符后,用其進行特征匹配。本文中,首先采用比值提純法進行特征點粗匹配,接著采用魯棒性較強、可靠性好的RANSAC算法[11]進一步提純,得到最終的匹配對。

4 實驗與結果分析

        本文在VS2010平臺上驗證該算法的性能。實驗的評價指標為圖像在不同仿射情況下獲取的正確匹配對數目。

        第一組實驗主要分析弱視角變化對算法的影響。以圖1為例,圖像Box由于相機的視角變化,存在著旋轉、弱透視形變等現象,圖1(c)~圖1(f)分別為SIFT、MSER、SURF和Affine-SURF算法的匹配結果,它們的匹配結果如表1所示。通過對比正確匹配對的數目可以看出,Affine-SURF有效地克服了視角變化對特征提取與描述的影響。

        第二組實驗主要用來評價不同算法在尺度變化方面的魯棒性。以圖2為例,圖像Book由于拍攝高度不同,導致出現尺度變化。從圖2(c)~圖2(f)以及表1可以看出,Affine-SURF算法有較好的匹配效果,而且比其他3種算法能夠獲取更多特征點。這說明Affine-SURF能夠在尺度變化明顯的情況下獲得更多正確的匹配點。 

        第三組實驗主要用來驗證算法在仿射形變較大情況下的性能。以圖3為例,圖像People由于旋轉、視角變化過大,導致仿射形變明顯。圖3(c)~圖3(f)分別為SIFT、MSER、SURF和Affine-SURF算法的匹配結果,結合表1可以看出,采用本文提出的Affine-SURF算法找到的正確匹配特征點最多,證明了該算法對大視角變化的仿射圖像匹配魯棒性最好。

        SIFT、SURF圖像配準算法已經被驗證對于尺度變化、旋轉、亮度變化具有較好的不變性,但是它們不具有很好的仿射性。因此,本文提出一種基于仿射變換的SURF圖像配準算法。通過3組不同圖像類型的實驗結果表明,采用本文算法比SIFT、SURF、MSER算法能夠得到更多的正確匹配點,更好地提高算法的仿射魯棒性。

參考文獻

[1] LOWE D. Object recognition from local scale-invariant features[C]. In: Proceedings of the 7th IEEE International Conference on Computer Vision, Corfu,US: IEEE,1999:1150-1157.

[2] LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]. International Journal of Computer Vision,2004,60(2):91-110.

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[4] 張瑞年.聯合時空SIFT特征的同源視頻檢測[J].電子技術應用,2012,38(3):130-133.

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[6] BAY H,ESS A,TUYTELAARS T,et al. Speeded up robust features(SURF)[J].Computer Vision and Image Understand ing(CVIU),2008,110(3):346-359.

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[9] MOREL J M, YU G S. ASIFT: a new framework for fully affine invariant image comparison[J]. SIAM Journal on Image Sciences,2009,2(2):438-469.

[10] MATAS J, CHUM O, URBAN M, et al. Robust widebaseline stereo from maximally stable extremal regions[J]. Image and Vision Computing,2004,22(10):761-767.

[11] FISCHLER M A,BOLLES R C. Random sample consensus:A paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography[J].Communications of the ACM,1981,24(6):381-395.

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