摘  要： 研究了森林植被分割經典算法，為有效處理森林植被紋理尺度問題，提出了一種基于藍噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法。這是一種新的植被紋理刻畫方法和紋理尺度計算方法，利用得到的紋理尺度設計特定的結構元進行數學形態學運算，提取森林植被信息，得到分割結果。實驗結果驗證了新方法的準確性和適應性。

　　關鍵詞： 遙感圖像；藍噪聲；數學形態學；結構元；圖像分割

　　森林植被是生態系統的重要組成部分，在生態系統中發揮著非常重要的作用。目前，研究森林植被圖像特征的主要方法是采用基于統計分析、頻域分析、紋理結構模式等方法分割遙感圖像中的森林植被區域[1-2]。徐劍波等人[3]提出使用地質統計學方法，使用植被群落空間結構特征的變程和基臺值來表達植被信息，分析植被群落的空間分布規律，該方法雖然減少了人工調查的投入，但仍存在時間復雜度較高的問題。Li Chengfan等人[4]和HEBLINSKI J等人[5]提出根據光譜特征分析森林植被的方法，雖然取得了較好的效果，但仍存在分割區域不精細的問題。

　　紋理尺度問題是遙感圖像分割中的一個重要問題，不同地物具有不同的最優空間尺度[6]，要求針對研究目標選擇適宜的尺度進行分割，進而得到貼合地物目標的對象。相對于人工檢測森林植被邊緣方法，基于形態學區域標記的遙感圖像森林植被檢測算法具有一定的優越性[7]。對于森林植被來說，最優分割尺度決定了森林植被信息提取的精度。Lian Lian等人[8]提出根據亮度平均值和標準偏差來驗證最優分割尺度的方法，但在高分辨率情況下有可能會產生地物破碎的問題。雖然組合各類紋理特征提取方法的紋理模型被不斷提出，但大多數模型由于方法組合的復雜度高、時間代價過大，而不得不在紋理表達確切度上降低要求。缺少簡潔且確切的結構元尺度來表達模型實現森林植被分割，是該領域目前所面臨的主要問題[9-10]。研究發現，高分辨率遙感圖像森林植被信息經快速傅里葉變換得出的頻譜密度符合藍噪聲特征，本文就此方向進行了一定的研究。

　　算法原理為：篩選出遙感圖像典型區域，通過快速傅里葉變換確定典型區域信號的藍噪聲特征，并計算森林植被紋理單元的尺度，利用紋理單元尺度作為形態學紋理濾波結構元的尺度，對遙感圖像進行形態學濾波處理和擊中擊不中變換，根據自設定的結構元對森林植被進行基于紋理特征的提取。

　　1 植被紋理信號在特定尺度時的藍噪聲特征

　　在高分辨率的遙感圖像中識別森林植被紋理，首先應找到恰當的空間尺度，這種特定的尺度與植被的方向、周期和單元尺度等屬性相關。通過森林植被圖像信號分析得到紋理信號的特定尺度，為結構元的尺度提供依據。

　　1.1 森林植被圖像的信號特征分析

　　高分辨率遙感圖像森林植被在宏觀上由單個的樹冠或植株連接構成，呈非周期隨機狀態，在陽光照射下有較弱的方向性，森林植被紋理這種宏觀上的特點恰好具有藍噪聲的部分特性[11]。藍噪聲是指任何具有最小低頻分量并且頻譜中沒有明顯峰值出現的非周期性隨機信號，在有限頻率范圍內，其功率譜密度隨頻率的增加而增加。遙感圖像森林植被紋理單元在縮放到較小尺度時，其藍噪聲特征就表現得尤其突出。因此，可以形成紋理尺度的快速探測手段。這些宏觀特征具備藍噪聲特性，是森林植被紋理尺度探測處理的基礎。

　　遙感圖像植被紋理的空間形態受植物種類和拍攝條件等因素的影響，在紋理單元尺度、幾何形狀以及分布規律等方面存在較大的差異，通過有效的尺度變換來提取紋理宏觀的藍噪聲特征是首要問題。另外，這種尺度探測結果也為下一步實施形態濾波運算提供了結構元的尺度依據。

　　本文分別選用了高分辨率森林植被遙感圖像來進行探測藍噪聲特征試驗，同時對不同尺度下的頻譜響應圖進行了比較。遙感森林植被圖像在512×512、64×64兩個尺度下的圖像及頻譜響應圖如圖1所示。

　　當尺度縮小到64×64時，樹冠紋理單元的尺寸接近2個像素，即高光部分和陰影部分各對應1個像素，頻譜中低頻成分明顯減少，高頻成分劇增，表現出典型的藍噪聲特征。

　　1.2 計算紋理尺度

　　首先對數據進行預處理，包括對快速傅里葉變換后的區域頻譜進行移頻和平滑；計算遙感圖像區域內是否存在符合藍噪聲特征的區域，若存在，則根據當前區域尺寸與原區域尺寸計算樹冠直徑。由于紋理單元的每一個像素點都與原區域森林植被紋理信息相對應，因此原區域尺寸與當前區域尺寸之比乘以2就是紋理的尺度。由于實驗的對象是區域圖像，故所得到的尺度為原區域中森林植被紋理的平均尺度。

　　為判斷方向性，首先計算以原點為中心等角度間隔的N個方向的一維能量譜Ei1，Ei2，…，Eik，再沿各方向求能量之和pi：

　　最后計算各方向能量方差：

　　其中，p?滋為pi的均值。若?滓為零，則無方向性。

　　一維情況下，能量譜密度分布偏右是藍噪聲的主要特征之一，用S表達這種偏度，S>0時為右偏。藍噪聲的另一個主要特征是能量譜密度與頻率成正比，理想情況下函數k（x）的值應該是大于零的常數，k（x）定義為：

　　其中，x=1，2，…，K。對k（x）計算方差，以方差接近零的程度評價能量譜密度與頻率成正比的符合程度。

　　方向能量方差?滓接近零，能量譜密度分布偏度S大于零，且能量譜密度與頻率之比k（x）的方差接近零的區域，則可判定為具有藍噪聲特征。

　　2 形態學分割

　　本文對于森林植被這一類空間結構性強的紋理，從尺度探測的結果入手，根據自設定的結構元對圖像進行灰度形態學運算處理，達到對森林植被分割的效果。

　　數學形態學由一組形態學的代數運算子組成，基本運算包括：膨脹、腐蝕、開啟和閉合運算。其基本思想是：用一定形態的結構元去度量和提取圖像中對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的[12]。膨脹將圖像區域擴大；腐蝕將圖像區域縮小；開啟將比結構元小的凸刺濾掉，切斷細長搭接而起到分離作用；閉合把比結構元小的缺口或空隙填充上，搭接短的間斷而起到連通作用。

　　森林植被區域進行形態學分割時結構元的選擇非常重要，它直接決定了森林植被區域的大小和信息提取的精度。根據前文確定的藍噪聲特征值的尺度，可確定結構元的尺度大小。因為單株森林植被在遙感圖像中為圓形，所以設定結構元尺度為圓形結構元。對遙感圖像進行數學形態學中的膨脹運算，對圖像中間的空隙和斷裂處進行填補和連通，然后進行腐蝕操作，去除目標周圍的噪聲。用結構元對圖像進行腐蝕后再用結構元對圖像進行膨脹處理，去除目標內部的噪聲，得到平滑后的圖像。進行開運算把比結構元小的凸刺濾掉，切斷細長搭接而起到分離作用。采用基于紋理的擊中和擊不中變換來判斷植被區域，最后進行二值化圖像增強。結構元的形狀、大小設計得適當與否，將直接影響形態變換的好壞。本文采用根據藍噪聲特征選取的尺度自設定結構元對圖像進行形態學處理。

　　擊中和擊不中變換對識別像素的特定形狀是非常有用的。A被B擊中與擊不中變換定義為A?茚B：

　　A?茚B=（A?專B1）∩（Ac?專B2）（4）

　　其中，B是結構元素對B=（B1，B2），而不是單個元素。

　　用結構元B1進行腐蝕可決定東西南北領域像素的前景像素位置。用結構元B2腐蝕它的補集可決定所有均屬于背景的東北、東南、西南、西北領域像素的像素位置。擊中與擊不中變換在MATLAB中用函數bwhitmiss實現，調用格式為BW2=bwhitmiss（BW1，SE1，SE2）。擊中與擊不中變換保留了領域匹配SE1形狀但不匹配SE2的形狀像素。

　　參考文獻[7]提出了一種基于形態學區域標記的遙感影像森林植被邊緣檢測算法。該算法使用膨脹運算減去腐蝕運算得到的區域邊緣，經過區域生長法達到聚類的目的，然后使用區域標記。參考文獻[7]使用的是半徑為1的4方向的結構元，設定帶有方向性的結構元為：

　　0 0 01 1 10 0 00 1 00 1 00 1 00 0 10 1 01 0 01 0 00 1 00 0 1

　　本文根據探測藍噪聲特征尺度設定結構元。不同的結構元會有不同的處理結果。帶有方向性的特定結構元不能取得預定的效果，即有的方向能夠去掉其他區域的干擾，有的方向不能去掉其他區域的干擾。為了消除各個方向的其他區域對森林植被區域的影響，選用圓形結構元，這樣對每個方向都是一樣的。此外，根據遙感圖像森林植被的微觀屬性，其紋理形狀呈現圓狀結構，故設定為圓形的結構元。圓形的結構元為：

　　0 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0

　　參考文獻[7]的結構元只能對具有某些特定的圖像達到理想的分割效果，這是因為其結構元設定為單一結構元，不能很好地處理所有的遙感圖像森林植被。

　　3 實驗與分析

　　本文采用的實驗環境為MATLAB 7.12.0。使用藍噪聲理論檢驗區域圖像是否為區域森林植被，并根據得出的縮放尺度確定自設定的結構元尺度大小對整幅圖像進行森林植被分割。

　　選取3種類型遙感圖像進行算法驗證。實驗1的場景中有森林植被和城市建筑，如圖2（a）所示，可以看出在城區道路兩旁都有喬木存在。圖2（b）為參考文獻[7]算法得到的分割結果，圖2（c）為本文算法所得到的分割結果。

　　根據藍噪聲特征探測出的尺度，設定實驗1的結構元為5×5的圓形結構元，發現小尺度的結構元對圖像的分割過細，導致區域不能連接，致使分割結果過細。

　　實驗2的場景中有森林植被和空地，如圖3（a）所示，可以看出大部分屬于森林植被，少部分地區為空地及道路。圖3（b）為參考文獻[7]算法的分割結果，圖3（c）為本文算法的分割結果。本實驗根據探測出的尺度設定的結構元為：

　　0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 0 0

　　實驗3的場景中有森林植被和農田區域，如圖4（a）所示，參考文獻[7]算法與本文算法的分割結果分別如圖4（b）、4（c）所示。從分割結果可以看出，圖像中大部分區域屬于森林植被區域，中間屬于農田區域。實驗選取半徑為5的圓形結構元。

　　實驗結果證明，相比于參考文獻[7]算法，本文算法分割效果更加清晰。由于只在部分圖像區域執行探測操作，因此尺度探測處理速度很快，對不同圖像確定的尺度設定結構元進行數學形態學處理，利用擊中或擊不中變換方法分割效果更加理想。

　　本文提出基于藍噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法，根據遙感圖像植被紋理在特定空間尺度上的藍噪聲特征確定結構元大小，根據結構元對遙感圖像森林植被進行數學形態學擊中擊不中變換提取森林植被信息。通過這種分割方法可以快速地提取遙感圖像森林植被信息，與同類固定的結構元分割效果相比，分割精度得到有效提高。

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