摘  要： 當前OFDM已經成為電力線通信的主流技術，但是由于國內的電力線信道普遍存在噪聲特性極為惡劣、復雜多變，嚴重影響了通信質量。本文針對該問題，系統性地提出了一種面向可靠性的電力線通信OFDM系統資源分配算法；該算法能夠根據信道噪聲特性計算每個子載波實現可靠通信的功率值，在此基礎上對OFDM的資源分配進行優化，在保證高通信可靠性的同時發揮OFDM的已有優勢。本文結合PLC智能用電信息采集應用對所提的頻帶優化機制進行現場測試，測試結果驗證了OFDM的頻帶優化算法的有效性。

　　關鍵詞： 電力線通信；OFDM；頻帶優化；信道噪聲

0 引言

　　經過多年的發展，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術逐漸成為電力線通信的主流技術之一，在智能配用電領域有著廣闊的應用前景[1]。目前，圍繞電力線通信的OFDM技術，在通信信道的特性分析和建模[2-3]、關鍵的調制解調技術、載波通信芯片及相應產品、各項標準和規約的制定等方面都取得了一定的成果。國際上形成了HomePlug、Prime和G3等標準組織，對推動基于OFDM的電力線通信技術的發展起到了重要作用。

　　作為電力線通信OFDM技術發展新趨勢，自適應OFDM技術能夠根據每個子載波的信噪比，動態地分配子載波和每個子載波上的比特數及發射功率，有效降低惡劣信道特性對數據傳輸的影響[4]。

　　針對室內電力線通信OFDM系統，參考文獻[5]提出一種在多鏈路功率譜限制下的子載波和功率分配算法，并仿真了多種可變信道條件下算法性能。參考文獻[6]提出了一種解決信號功率譜限制條件下的多用戶頻譜優化快速算法。在HomePlug AV標準的基礎上，參考文獻[7]提出了在保證誤碼率和平均誤碼率條件下最大化系統容量的2種比特分配算法，并仿真比較了它們的性能。參考文獻[8-9]針對電力線通信系統提出一種在功率譜限制條件下比特分配算法，利用貪婪法原理設計分配算法，降低了算法的運算量。以上文獻雖然對電力線通信中多業務資源分配問題進行了深入研究，但是僅僅限于仿真。

　　然而在實際應用中，國內的電力線信道本身存在著固有的噪聲環境惡劣而且復雜多變的難題。在此惡劣復雜的噪聲環境下，標準的電力線通信OFDM系統（如HomePlug AV和Prime）仍然面臨通信可靠性問題，難以發揮OFDM的優勢，這已成為亟待解決的問題。針對該難題，本文對基于OFDM的PLC頻帶分配技術進行重點研究，系統地提出一種基于可靠性因子的OFDM電力線通信頻帶分配優化算法，在發揮OFDM技術優勢的同時保證OFDM的通信可靠性，為提高PLC的OFDM系統通信質量提供有力支撐。

1 OFDM電力線通信信道噪聲測量分析

　　噪聲是影響電力線通信質量的重要特性之一，電力線信道的噪聲建模是PCL領域的重要研究內容。已有的研究雖然提出了一些噪聲模型，但由于國內電力線信道的噪聲環境極為惡劣、復雜多變，PCL信道噪聲難以建立適用的數學模型[10-11]。

　　由于電力線信道噪聲的惡劣影響，現有的OFDM技術標準在一定程度上難以保證PLC的可靠性。為此，本文對四個不同類型的臺區的電力線信道噪聲進行實際測量，如圖1所示。根據圖1的測量結果可以發現：（1）由于信道噪聲的惡劣性，難以保證標準的OFDM中所有子載波頻帶全部可用；（2）PLC的信道仍然存在著若干噪聲特性較為良好的頻帶，為OFDM通信提供了可用的頻帶窗口。

　　因此，對OFDM電力線通信的研究和應用中，保證通信的可靠性是自適應OFDM子載波頻帶分配算法研究的首要基礎。

2 電力線通信OFDM頻帶分配優化模型

　　在自適應OFDM中，通過信道訓練和估計可以獲得子載波n的傳遞函數Hn2和噪聲功率。定義其單位功率載噪比為：

　　則子載波n最大傳輸比特數為：

　　其中，」表示向下取整，為信道極限速率與實際速率的差額；Pn為子載波n的信號功率。

　　可靠性是電力線通信質量的首要前提，而誤碼率則是可靠性的重要指標之一。因此本文選用誤碼率作為判定可靠性的依據。在已知噪聲功率的情況下，可以根據OFDM系統對誤碼率的可靠性要求，得出子載波滿足可靠通信所需的最小信號功率，以作為可靠性約束條件。如公式（3）所示：

　　其中，eT為系統對誤碼率的可靠性要求。

　　因此，多業務自適應OFDM系統的頻帶資源分配優化問題的數學模型為：

　　其中，ck，n表示子載波n是否分配給業務k，如果分配則為1，否則為0；Ptotal為總功率上限，n為子載波功率上限。以上數學模型只有子載波功率上限和下限以及系統總功率上限，速率方面不做限制。則所提出的頻帶優化分配目標在保證OFDM系統通信可靠性的前提下，實現系統容量的最大化。

3 基于可靠性因子的頻帶分配優化算法

　　為了降低求解的復雜度，本文根據可靠性因子確定子載波分配功率，再根據公式（2）將rn變成常數，故上述頻帶分配優化問題可以分為三個階段來求解：

　?。?）確定可用子載波集：將各子載波信號功率初始化為零。根據所設定的可靠性約束條件，在子載波功率上限條件下，初步分配各子載波信號功率。

　　（2）子載波比特資源初步分配：根據子載波功率上限和比特數的下限確定該子載波比特數。

　　（3）子載波功率優化調整：計算剩余功率；按照子載波噪聲功率降序排列；再將所得的剩余功率和比特數按次序分配給子載波，最終實現OFDM系統容量的最大化。

　　3.1 確定可用子載波集

　　首先將各子載波信號功率初始化為零。根據所設定的可靠性約束條件，在子載波功率上限條件下，初步分配各子載波信號功率。第一階段的算法步驟如下：

　?。?）將各子載波信號功率和比特數初始化為零；

　?。?）根據公式（3）的可靠性約束和功率上限計算出各子載波的初始功率；

　?。?）將滿足可靠性約束和功率上限的子載波納入可用子載波集；

　　（4）如果該子載波在可靠性約束下，功率超過子載波功率上限，則該子載波為不可用，舍棄該子載波；

　?。?）最終形成可用子載波集。

　　3.2 子載波頻帶資源初步分配

　　第二階段是在確定可用子載波集的基礎上，統計業務數k以及每個業務的優先級，進行子載波比特數的初步分配。算法第二階段步驟如下：

　?。?）對于每一個可用的子載波，根據公式（2）確定其可分配比特數。

　　（2）根據業務優先級和所需帶寬，依次為業務分配子載波的比特數；若子載波n分配給業務k，則標記子載波分配Ck，n=1。重復此步驟，直到子載波數用盡為止。

　?。?）對各業務的子載波分配滿足情況進行統計，分為已滿足業務集ψy和未滿足業務集ψn。

　　3.3 子載波功率優化調整

　　第三階段進一步對子載波頻帶分配進行優化調整，實現系統容量最大化的優化分配目標。算法第三階段的步驟如下：

　?。?）計算剩余總功率。

　?。?）根據公式（5）計算子載波每增加1比特的功率變量，按照其最大可分配比特數上限建立功率變量表[4]。

　?。?）對于系統容量未最大化的業務，查表選擇最小功率增量的子載波加配1比特，更新資源分配情況表。重復此步驟，直到總功率約束不滿足為止。

4 測試結果與分析

　　為了驗證所提出的基于可靠性因子的OFDM電力線通信頻帶優化分配算法的有效性，本文以智能用電信息采集系統應用為例，選擇了兩個試點臺區進行測試。

　　臺區a位于城鄉結合帶，需要抄表總數為872塊（871個用戶+1個集中器）；每塊表需要抄讀4個數據項（F161日凍結1項以及F215的3項）。臺區a的變壓器電壓等級10 kV/380 V，容量800 kVA。選取40 kHz~100 kHz為電力線通信的工作頻帶。

　　臺區b位于城市居民小區，需要抄表總數為501塊（500個用戶+1個集中器）；每塊表需要抄讀的數據項與臺區a相同。臺區b的變壓器電壓等級10 kV/380 V，容量500 kVA。電力線載波工作頻帶亦為40 kHz~100 kHz。

　　臺區d為某農村用電區域，需要抄表總數為325塊（324個用戶+1個集中器）；每塊表需要抄讀的數據項與臺區a相同。臺區c的變壓器電壓等級10 kV/380 V，容量400 kVA。電力線載波工作頻帶同上。各臺區的算法性能比較如表1~表3所示。

　　表1、表2和表3的比較顯示，標準的OFDM的通信可靠性受電力線信道噪聲影響較大，不同的臺區環境下的數據傳輸成功率較低，不具備較強的用電環境適應能力。本文算法能夠達到較高的抄收成功率和誤碼率，但是總傳輸速率上與標準的OFDM相比略有降低，需要進一步改進。

5 結束語

　　本文針對基于OFDM的電力線載波通信中信道噪聲特性極為惡劣復雜所導致的通信質量問題，結合實際應用需求，提出了一種基于可靠性因子的OFDM電力線通信頻帶分配優化算法。通過PLC智能用電信息采集系統的實際應用和測試，表明該算法在有效保證OFDM電力線通信可靠性的同時，實現了頻帶資源優化分配模型的目標。

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