摘  要： LLC變換器是一種非常有前景的拓撲電路，然而其工作過程較為復雜，很難建立準確的小信號模型，因此閉環控制電路設計困難。同時，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過流保護問題也日益受到關注。針對一種具有過流保護功能的改進型半橋LLC變換器，提出了基于Saber軟件時域仿真進行補償電路設計的方法，并設計了一款1 200 W的半橋型LLC變換器。仿真實驗驗證了該方法的正確性及可行性，對實際工程應用有一定的指導意義。

　　關鍵詞： LLC變換器；補償電路；閉環控制；時域仿真

0 引言

　　LLC諧振式直流變換器由于可以實現原邊開關管的ZVS（Zero Voltage Switch）和副邊整流二極管的ZCS（Zero Current Switch），因而具有高效率、高功率密度、低EMI噪聲等優點，近年來受到了廣泛關注[1-2]。國內外學者已對其拓撲結構[3]、諧振網絡參數優化設計[4-5]、控制策略[6-7]、磁集成[8]等方面進行了深入研究。為了獲得良好的穩態指標和動態指標，在設計開關變換器時，通常需要引入反饋控制環節。然而由于LLC變換器是一種強非線性系統，其工作過程非常復雜，很難建立精確的小信號模型[9-10]。同時，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過流保護問題也日益受到關注[11-12]?；诖耍疚尼槍σ环N具有自限流功能的改進型半橋LLC變換器[12]，提出了利用Saber仿真輔助設計閉環反饋控制電路的方法，并設計了一款400 V輸入、48 V輸出的半橋型LLC變換器進行驗證。

1 改進的半橋型LLC變換器的原理

　　LLC變換器在實際應用中存在一些問題，其中一個主要問題是當電路啟動、負載過重或短路時，如何有效抑制原邊諧振電流過沖。圖1為一種有主動限流功能的改進型半橋LLC變換器拓撲結構圖。兩個主開關Q1和Q2共同構成半橋結構，以50%的占空比互補導通（包含死區時間）。相對于傳統的半橋型LLC變換器，改進型仍然由諧振電感Lr、諧振電容Cr、勵磁電感Lm構成諧振網絡，只是將諧振電容Cr分成了Cr1、Cr2兩部分且并接上鉗位二極管。這樣設計會帶來兩方面的好處：（1）拆分的諧振電容會減小輸入電流紋波，使諧振電流波形接近正弦，減小EMI噪聲；（2）并聯的二極管在過載時會主動鉗位，限制諧振電容兩端的電壓，從而諧振電流也被鉗位，防止電路損壞。

　　應用基波分析法（FHA）對半橋型LLC變換器進行穩態分析，得到其直流電壓增益特性曲線圖（如圖2所示），可將其工作狀況分為3個區域：Ⅰ區LLC電路工作在感性狀態，原邊開關管能夠實現ZVS，而副邊整流二極管電流連續，不能自然過零，硬關斷；Ⅱ區LLC電路工作在感性狀態，原邊開關管能實現ZVS，且副邊整流二極管電流斷續，可自然過零，能夠實現ZCS，是LLC電路最理想的工作區域；Ⅲ區諧振電路工作在容性狀態，電流超前電壓的變化，可實現ZCS，是LLC電路不宜工作的區域。由圖2可知在Ⅰ區和Ⅱ區，變換器的直流電壓增益為單調遞減函數，只要調整LLC變換器的開關頻率，即可改變直流輸出電壓的大小，所以通過引入反饋，控制開關頻率，可達到穩定輸出的目的。

2 基于Saber時域仿真的小信號模型分析

　　由以上分析可知，LLC變換器是一種變頻調制變換器，要想對LLC變換器進行閉環補償電路設計，必須獲得原邊開關頻率fs到輸出端電壓Vo的小信號傳遞函數，即。然而，到目前為止，現有文獻還未給出該傳遞函數的準確模型，這也直接導致了LLC反饋控制回路設計的困難。

　　鑒于此，采用Saber軟件中的TDSA模塊（頻率響應分析儀）對改進的LLC變換器開環電路進行小信號時域仿真分析，可直接獲得傳遞函數P（s）的波特圖。TDSA模塊（如圖3中右下角儀器）的output端子向待測電路中注入頻率可調的正弦信號，input端子接入待測電路的輸出端作為反饋信號，通過比較兩端子的信號可以獲得兩者的增益和相位關系，即波特圖。同時，采用Saber中的VCO模塊（壓控振蕩器）來實現電路的變頻控制。

　　圖4所示為改進的LLC變換器在400 V輸入、48 V輸出、開關頻率100 kHz、工作于Ⅱ區的情況下，控制量開關頻率到輸出電壓的波特圖。由波特圖可知，由于原邊開關頻率fs與輸出端電壓Vo的變化方向相反，相頻曲線起始點位于100°附近。當LLC變換器的開關頻率增大時，變換器的輸出電壓會隨之變小。分析可知，LLC變換器開環電路是高階系統，其開環傳遞函數存在多個零極點。其中有一個零點由電容的ESR形成。通常在設計閉環補償電路時，為了有較好的穩態誤差和動態特性，希望校正后的系統在低頻時有較大的幅頻特性且具有一定的相位裕度（45°~75°）。由于相頻曲線起始點位于100°附近，使開環系統在較寬的頻率范圍內，具有較大的相位超前特性，導致原系統的相位裕度過大。原系統低頻段幅頻特性斜率為-10 dB/dec，故希望有較大的增益，這樣可以獲得較好的動態特性。原系統中頻段幅頻特性斜率為-40 dB/dec，滿足要求，無需補償。在高頻段，原系統的相頻特性有較大振蕩，這給系統帶來了不穩定的因素，因此希望校正后的系統在高頻環節能夠盡量下降得快些，同時有利于抑制高頻開關噪聲。

　　參考文獻[9]指出可以通過擴展描述函數法對LLC變換器進行小信號建模，獲得其系統開環傳遞函數的零極點分布，并指出在區域Ⅰ有一個與輸出濾波電容、負載和諧振電路參數有關的低頻極點，一雙重極點和一個與電容ESR有關的零點。當開關頻率靠近諧振頻率時，一個移向高頻處，一個向低頻極點靠近。由于負載變動時，閉環控制的LLC變換器會通過改變頻率調整電壓增益改變輸出，因此實際上此時LLC變換器也可能隨著負載的變動工作于Ⅰ區。綜合考慮，在此選擇雙零點雙極點補償器（補償電路和波特圖如圖5所示），它結合超前補償與滯后補償的特性，發揮滯后補償特性提高靜態性能，利用超前補償特性提高相對穩定性和動態性能。雙零點雙極點補償電路對應的傳遞函數如式（1）所示，通過對轉折點頻率的設定，可方便靈活地實現各頻率段的補償，通過改變的值，可以使系統傳遞函數波特圖上下移動，從而改變增益和相位的裕量。這樣，即可方便地實現系統閉環補償電路的設計。補償后的閉環系統波特圖如圖6所示。

　　同時，選擇雙零點雙極點補償電路還有一個優點，即可很容易得到其Z域變換方程（如式（1）所示），并且可方便差分化，易于在DSP系統編程實現，其相應差分方程如式（3）所示。

　　u（k）=b0e（k）+b1e（k-1）+b2e（k-2）-a1u（k-1）-a2u（k-2）（3）

3 仿真實驗驗證

　　基于Saber軟件時域仿真，在此設計一款額定工作頻率100 kHz，額定輸入400 V，額定輸出1 200 kW（48 V/25 A）的閉環半橋LLC變換器進行實驗驗證。電路參數：Lr=10 μH，Lm=58 μH，Cr1=110 nF，Cr2=110 nF，濾波電容Co=4 000 μF，變壓器匝比2.5∶1。圖7為其開環電路滿載時輸出電壓波形，可以看出其超調量近20%。圖8為其閉環電路滿載和在0.025 s切換到半載時輸出電壓的波形，圖9為此情況下相應的諧振電流波形。仿真實驗結果表明，在滿載和半載時所設計電路都能達到較好的穩態和動態指標，同時諧振電流波形未出現電流過沖的尖峰，表明改進的LLC拓撲電路在電路啟動時達到了主動限流的作用，保護了電路元件。

4 結論

　　LLC諧振變換器工作過程復雜，小信號建模比較困難，本文利用Saber對一種具有自限流功能的半橋LLC變換器進行時域仿真，得到簡化的小信號模型，進而實現閉環反饋補償電路的設計，仿真實驗結果驗證了該方法的正確性和可行性。

參考文獻

　　[1] YANG B， LEE F C， ZHANG A J， et al. LLC resonant converter for front end DC/DC conversion[C]. Seventeerth Annual IEEE， Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2002， 2002，2：1108-1112.

　　[2] Fu Dianbo， LEE F C， Liu Ya， et al. Novel multi-element resonant converters for front-end DC/DC converters[C]. Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference， PESC 2008， 2008：250-256.

　　[3] Yang Bo. Topology investigation for front end DC/DC power conversion for distributed power system[D]. Virginia Polytechnic Institute and State University， USA， 2003.

　　[4] STMicroelectronics. LLC resonant half-bridge converter design guideline[S]. 2009.

　　[5] Lu Bing， Liu Wenduo， Liang Yan， et al. Optimal design methodology for LLC resonant converter[C]. Twenty-First Annual IEEE Applied Power Elecfronics Conference and Exposition， 2006， APEC′06， 2006：533-538.

　　[6] JU W C. LLC DC/DC resonant converter with PLL control scheme[D]. National Cheng Kung University， 2006.

　　[7] Hang Lijun， Lu Zhengyu， Qian Zhaoming. Research of digital control strategy for multi-resonant LLC converter[C]. IEEE International Symposium on Industrial Electronics， 2007：479-484.

　　[8] Yang Bo， Chen Rengang， LEE F C. Integrated magnetic for LLC resonant converter[C]. Seventkenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2002， 2002， 2：346-351.

　　[9] YANG E X. Extended describing function method for small-signal modeling of resonant and multi-resonant converters[J]. Dissertation， Virginia Tech， Black sburg， VA， February 1994.

　　[10] LAZAR， MARTINELLI R. Stedy-state analysis of the LLC series resonant converter[C]. Sixteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2001， 2001，2：728-735.

　　[11] Xie Xiaogao， Zhang Junming， Zhao Chen， et al. Analysis and optimization of LLC resonant converter with a novel over current protection circuit[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2007， 22：435-443.

　　[12] YANG B， LEE F C， CONCANNON M. Over current protection methods for LLC resonant converter[C]. Proceedings of 18th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， 2003：605-609.