摘 要： 該智能小車設計采用雙輪差速的機械結構，利用紅外反射式光電傳感器采集地面引導黑線信息。針對車體機械結構和巡線算法的設計與改進做出了詳細的分析與論證。分析了車體的前瞻和車輪間距對轉彎速度的影響，其控制算法采用加權掃描探尋黑線信息并輔以PID算法反饋控制小車的行進方向，使小車按照既定的路線前進。
關鍵詞： 智能小車；機械結構；加權掃描；PID
0 引言
智能機器人技術涉及電子、機械、傳感器、計算機、自動化、信息處理等多門學科[1]。智能小車在倉庫智能管理、高壓線路除冰等領域有著廣闊的應用前景[2]。機械結構作為小車的基礎，在行走的穩定度、靈敏度等指標上起到了舉足輕重的作用。本文將機械結構、加權掃描算法與PID算法相結合，使小車能夠更快速、更穩定地按照既定的路線行駛，并且根據路況信息實時控制行進的速度與方向。
1 車體結構設計
1.1 車體結構簡介
車體基本結構如圖1所示。小車前端為8路單排紅外對管巡線電路板，可以利用它獲取地面引導黑線的信息；中間為一對直流減速電機和車輪，這是整個小車的動力來源，可以通過控制這兩個車輪的轉動方向和速度控制小車的前進、后退、轉向等；車尾為兩個可自由轉動的萬向輪，它們的主要作用是支撐小車，使車體穩定，由于萬向輪擁有多個自由度[3]，它們不會對小車的運動造成明顯影響。
1.2 影響小車行進的因素
在設計小車基本結構時，很多人往往只注重功能的實現和外型的美觀，其實車體各部分結構分布對小車運行效果的影響是相當大的。如果車體各部分布局進入誤區，即使后面使用再好的控制方案也很難取得理想的效果；反之，如果車體各部分布局合理，在軟件調試的過程中將達到事半功倍的效果。
1.2.1 前瞻D1
如圖1所示，紅外巡線電路板與動力車輪的輪軸之間的距離為D1，這個距離通常被稱為前瞻，它表示小車提前感知引導黑線的距離長度。在控制小車時控制電路和執行設備都需要相應的反應處理時間，適當的前瞻能使CPU提前獲取導航黑線信息并及時地做出運動反應，從而達到減小甚至消除反應延遲的作用。
假設車體前瞻D1，電機最大轉速wmax，車輪直徑d。小車全速前進時，前瞻留給車體的反應時間T為：
T=D1+[wmax×（d÷2）]（1）
由式（1）可見，選擇一個合適的前瞻D1可以為小車爭取一定的反應時間，使小車循跡效果更好。但是D1值也不能過大，如果D1值過大，小車在轉彎時，由于單片機檢測到路況信息變化過早，小車可能提前轉彎從而影響小車的正確行使。
1.2.2 車輪間距D2
在設計車體結構時，兩個驅動車輪的間距也是一個必須考慮的參數，它將關系到小車轉彎角度的大小。實驗小車采用差速轉彎方式實現小車轉彎功能，其具體轉動的角度可由以下算法得到。
小車差速轉彎模型如圖2所示。小車的左輪角速度為w1，右輪角速度為w2，且w1<w2，即差速向左轉彎，兩個驅動車輪的間距為D2（如圖2直線BC的長度），車輪直徑為d。設小車左輪在Δt時間內走過的路程為S1（如圖2弧線AB的長度），右輪在Δt時間內走過的路程為S2（如圖2弧線CE的長度），在Δt時間內轉動的角度為Δ
（如圖2從A點做BC的平行線交CE于D，AE與AD的夾角即為Δ
），L為小車轉過的弧度長（如圖2弧線FE的長度）。
當Δt→0時，有：
由式（8）可以看出，當w1=0時，θ達到最大，即：
很明顯由式（8）可以得出，在車輪角速度w1、w2和車輪直徑d確定的情況下，小車轉彎角度大小由車輪間距D2唯一確定。所以在設計車體時，要使小車能夠達到較好的工作效果，車輪間距是必須考慮的參量。
2 控制算法設計
2.1 巡線方式
小車采用8路紅外對管（ST188反射式紅外對管）采集路況信息。8路紅外對管采用最常用的一字型布局，此布局方式簡單，可以很容易地檢測到路面的信息，其布局如圖3所示。
小車通過設定傳感器閾值來分辨黑、白。設Ci=0和1分別代表第i個紅外對管檢測到白色和黑色。單片機通過各個傳感器反饋回來的信息判斷小車的具體位置，并通過PID算法及時調整小車的行進方向，避免小車偏離黑線過多，超出傳感器檢測的范圍而脫離軌道。具體巡線算法如下：
將8個傳感器依次加權Ai（i=1，2…8），表達式如下：
各權值大小可根據控制算法和調試效果適當修改，不一定要為等差分布。設定小車在既定的正確路線時的目標值goal=0，小車行駛的當前值為now，小車當前行駛的位置與既定目標的偏移量為offset。則小車的當前值由以下公式可以算出：
偏移量offset為：
offset=now-goal=now（12）
例如當3號和4號傳感器檢測到黑線時，由式（11）、（12）可知：
![T`PMU`J`$TLY~S4K8]D4PJF.png](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/24/6359194269182200007944553.png "T`PMU`J`$TLY~S4K8]D4PJF.png")
offset=now=3
將計算出來的偏移量送入PID算法，反饋控制小車的行進方向、速度，從而使小車順利地沿著黑線行走。
采用加權掃描法增強了巡線小車抗環境干擾的能力。在采用傳統掃描判斷方式時，需要將實際過程中的各種情況都羅列出來才能保證小車持續平穩運行。但是采用這種方式通過簡短的程序就可以讀出所有狀態；同時，采用本方法獲取引導黑線信息時可以明顯減小干擾信號的影響，從而增強小車的抗干擾能力。此外，這種方式巡線可以在一定程度上忽略導航黑線的寬度對小車巡線的影響，使巡線方式更加可靠。
2.2 PID算法簡介
采用加權掃描法雖然可以增強小車的抗干擾能力，但是如果控制系統中沒有反饋系統時，小車將不知道當前行進的具體情況。為此，提出了在加權掃描的基礎上輔以PID算法，根據傳感器反饋給單片機的信息及時地做出相應的處理。PID是控制中最經典的一種控制算法，又稱為比例-積分-微分控制。PID控制是一個負反饋閉環控制系統，也稱為誤差調節器。其系統框圖如圖4所示。
數字式PID控制算法可以分為位置式PID和增量式PID控制算法[4]。采用增量式算法時，計算機輸出的控制量Δuk對應的是本次執行機構位置的增量，而不是對應執行機構的實際位置，因此要求執行機構必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作，所以操作相對復雜?？紤]到小車實際情況以及操作的簡便性，本文采用位置式PID控制算法，其算法如下：
![P7OI]]7W(SH8{Z5DOBWBC[Q.png](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/24/6359194271108400008359482.png "P7OI]]7W(SH8{Z5DOBWBC[Q.png")
其中：k為采樣序號，k＝0，1，2，…；uk為第k次采樣時刻的計算機輸出；ek為第k次采樣時刻輸入的偏差值；ek-1為第k-1次采樣時刻輸入的偏差；Ti為控制器的積分時間，也稱積分系數；Td為控制器的微分時間，也稱微分系數；Kp為控制器的比例系數；Ki為積分系數，Ki=Kp×T/Ti；Kd為微分系數，Kd=Kp×Td/T。
2.3 PID算法在循線小車系統中的應用
本文采用PWM脈寬調制方式控制電機轉速，PID算法實現公式如下：
其中，PWML為控制左電機的PWM波脈寬，PWMR為控制右電機的PWM波脈寬，Xnow為小車當前偏移量，Xold為小車上一讀取周期偏移量，X0為目標值。P、I、D依次為調節的比例、積分、微分系數。按上述公式可以同時調節左右兩個電機的轉速，并根據實際調試進行微調，可以使小車平穩且快速地按照既定的路線行駛。
3 結束語
本文完成了對智能小車在機械結構以及巡線算法兩方面的優化設計。提出了合適的前瞻以及車輪間距，能提高小車的巡線速度以及穩定性，并建立數學模型對其進行了理論推導，證明其有效性。提出了加權掃描算法與PID算法相結合的方式完成小車的巡線功能。經實驗證明利用以上機械結構和算法能使小車平穩并迅速地按照既定路線行駛。
參考文獻
[1] 孫麗飛，王法能，王寬仁，等.基于模糊PID控制的智能巡線機器人的設計與研究[J].儀器儀表用戶，2008，15（6）：29-30.
[2] 張鍇，李世光，朱曉莉，等.基于STM32的智能巡線小車[J].電子測量技術，2012，35（2）：105-107.
[3] 余主正，張力.基于S3C2440+ATmega16的雙核探路小車設計[J].制造業自動化，2012，34（8）：59-61.
[4] 劉彬，譚建平，黃長征.一種改進PID控制算法的研究與應用[J].微計算機信息，2007，23（16）：15-17.