0 引言

    目前無刷直流電機比較成熟的高性能控制方法主要包括直接轉矩控制(Direct Torque Control，DTC)和磁場定向控制(Field Oriented Control，FOC)^[1]。但DTC和FOC兩種控制方式都存在一定的缺陷與不足：DTC在定子坐標系上進行積分運算，從而直接得到開關管的開關狀態信號，但是其低速時轉矩脈動較大，不能獲得穩定的開關頻率^[2-4]。FOC在運行過程中要求定子磁鏈和轉子磁鏈始終垂直，需要通過電流控制器對磁場電流進行控制，對電機轉子參數具有很強的依賴性。

    本文在對DTC和FOC兩種控制策略研究的基礎上，提出通過瞬時功率開關表對無刷直流電機進行直接功率控制（Direct Power Control，DPC）的策略，對電機的瞬時有功功率、瞬時無功功率及磁鏈角度進行實時計算得到相應的電壓開關矢量，通過改變開關管的開關狀態對電機的瞬時功率進行直接控制^[5-7]。通過仿真和具體的實驗驗證了該控制策略的合理性，能夠保證電機運行時的無功功率為零，同時也可以減小系統的轉矩脈動，使得系統具有節能性和高穩定性等優點。

1 瞬時功率理論

    定義三相瞬時有功功率為瞬時電壓矢量與瞬時電流矢量的向量積，三相瞬時無功功率為瞬時電壓矢量和瞬時電流矢量的叉乘，即：

2 無刷直流電機直接功率控制系統方案

2.1 直接功率控制方案原則

    如圖2所示為無刷直流電機定子磁鏈φ_s和轉子磁鏈φ_f矢量之間的關系。

    無刷直流電機瞬時有功功率和瞬時無功功率的表達式如下所示：

    式（4）和式（5）中，下標s表示定子α-β坐標系，P_s表示有功功率、Q_s表示無功功率、ω_r表示轉子角速度、φ_s表示定子磁鏈、φ_f表示轉子磁鏈、θ表示定子磁鏈與轉子磁鏈之間的夾角，即負載角。

2.2 直接功率控制系統方案

    如圖3所示為DPC控制系統框圖，變量i_a、i_b、i_c為通過電流互感器檢測到的三相電流值，該值通過Clark變換后計算出瞬時有功P和瞬時無功功率Q，并與給定值P^*、Q^*比較后送入滯環比較器，S_p、S_q為滯環比較器的輸出，通過查詢功率開關表得到相應的電壓開關狀態量S_a、S_b、S_c。其中n作為實時轉速與給定轉速n^*進行比較并送入PI調節器，得到瞬時給定功率P^*。

    根據逆變器給定直流電壓U_dc和電壓開關狀態量可得到如下所示定子電壓矢量：

    上式中，x表示電流或電壓。

    將式(6)代入式(7)，可得

    系統運行時，將檢測到的電機實時三相電流值i_a、i_b、i_c代入式(7)，得到αβ坐標系下的相應電流分量i_α、i_β。然后將u_sα、u_sβ、i_sα、i_sβ同時代入式(3)計算并得到瞬時有功功率和瞬時無功功率的估計值：

    將計算得到的瞬時有功功率和瞬時無功功率與相應的給定值進行比較并通過滯環比較器進行比較，兩個滯環比較器的環寬分別為p_r和q_r。根據以下規則定義:

    根據式(10)和式(11)可知，S_q=1表示在該周期內無功功率的給定值大于估計值，在下一個控制周期內需要增大輸出轉矩來增加無功功率輸入；S_q=0表示在該周期內無功功率的給定值小于估計值，在下一個控制周期內需要減小輸出轉矩來降低無功功率輸入。有功功率的滯環比較輸入與無功功率的類似。

3 仿真結果及實驗分析

    根據圖3所示BLDCM調速系統在Simulink環境下搭建了直接功率控制的具體仿真模型。該模型主要包括Clark變換模塊、瞬時功率計算模塊、磁鏈角度計算模塊、轉速PI模塊、滯環比較器模塊和直接功率開關表模塊。

    考慮到實驗室的具體情況，為保證仿真和實驗的一致性，仿真所選用的無刷直流電機模型的參數如下：額定功率P_N=200 W，額定電壓U_N=48 V，極對數p=4，額定轉速n_N=3 000 r/min，定子電阻R_s=0.45 Ω，定子電感L_s=0.5 mH。

    實驗時，電機從0～0.05 s內給定初始轉矩2N·m條件下由靜止運行到額定轉速，在0.05 s時刻將轉矩增加為4N·m，由此驗證電機在直接功率控制策略下的控制性能。圖4所示為對應的轉矩波形，如圖5和圖6所示分別為為電機運行時刻的abc三相電流波形和直軸、交軸的電流波形。圖7所示為定子磁鏈系統穩定時的定子磁鏈軌跡。圖8所示為對應的轉速波形，當0.15 s時增加負載，通過直接功率控制可以很快使系統達到穩定，具有較強的抗干擾能力。

    圖9和圖10所示為隨著系統負載轉矩變化，瞬時有功功率和無功功率的實時波形，無功功率基本可維持在0左右，有功功率也可以維持穩定。

    搭建無刷直流電機無刷直流電機調速系統實驗平臺對仿真模型進行的實驗進行實際驗證。實驗所用電機參數和仿真一致，采用STM32F407作為系統的控制器。實驗數據的測量主要通過示波器和轉矩轉速測量儀等工具實現，實時采集的數據通過計算機處理并呈現。

4 結論

    本文將直接功率控制理論應用于無刷直流電機的調速系統中，系統結構簡單并且易于實現。通過對無刷直流電機直接功率控制策略的理論分析、Matlab仿真和實際實驗驗證，結論表明可以通過對電機定子磁場和磁鏈角度的控制改變電機輸出的瞬時有功功率和瞬時無功功率，從而控制電機的轉矩。能夠保證電機運行時的無功功率為零，同時也可以減小系統的轉矩脈動，使得系統具有節能性和高穩定性等優點。該方案應用于工業控制及其相關控制與應用場合，具有很好的應用前景。

參考文獻

[1] 趙方平，楊勇，阮毅，等.三相并網逆變器直接功率控制和直接功率預測控制的對比[J].電工技術學報，2012(7)：212-220.

[2] 周楊，江道灼，王玉芬.基于虛擬磁鏈的靜止同步補償器直接功率控制策略研究[J].電網技術，2012(11)：205-210.

[3] 張旭輝，溫旭輝，趙峰.電機控制器直流側前置雙向Buck/Boost變換器的直接功率控制策略研究[J].中國電機工程學報，2012(33)：15-22，170.

[4] 李生民，何歡歡，張玉坤，等.基于滑模變結構的雙饋風力發電機直接功率控制策略研究[J].電網技術，2013(7)：2006-2010.

[5] 李昆鵬，萬健如，朱琳.永磁同步電機瞬時功率預測控制[J].電工技術學報，2015(1)：38-44.

[6] 楊國良，李惠光.垂直軸永磁同步風力發電系統建模及瞬時功率控制策略[J].電力自動化設備，2009(5)：39-42.

[7] 楊興華，姜建國.永磁同步電機精確瞬時速度檢測[J].電工技術學報，2011(4)：71-76.