0 引言

    隨著電力電子設備的廣泛應用，其所帶來的電網諧波污染問題也日益嚴重。諧波的存在會使電氣設備過熱、產生振動和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發生故障或燒毀。諧波又可能引起繼電保護和自動裝置產生誤動作，造成電力系統故障^[1，2]。

    為了避免故障的發生，一些電氣設備和控制裝置在使用前必須經過嚴格的測試。但是，由于電網中的諧波是不可控的，在實際中難以得到理想的測試條件。因此，需要使用專門的諧波發生器來獲得測試所需的條件。

    目前，比較常見的電力諧波發生器都采用波形發生器加功率放大器的方法^[1]。其工作原理為：通過任意波形發生器產生所需的低壓信號，再通過高壓放大器將低壓信號放大到合適的值，最后經功率放大后直接輸出到待測試的設備上。由于要經過功率放大環節，存在發熱問題。因此，基于波形發生器和功率放大器的諧波發生器效率不高，并且容量一般不會很大。

    基于上述的問題，本文設計的基于DSP的電力諧波發生器，利用電力電子技術中的交直交變換原理，采用電力電子器件實現。避免了上述容量限制與效率不高問題，可實現輸出諧波次數、含量可調，并且適用于大功率場合。

1 系統結構

    基于DSP的電力諧波發生器的系統框圖如圖1所示，主要由整流電路、逆變主電路、DSP控制電路、電壓電流檢測電路和濾波電路組成。

    電網電壓經整流電路整流后得到逆變直流側直流電壓。通過人機交互界面設置實驗測試所需要的電網電壓諧波。DSP根據設定波形信息，按照基波和各次諧波幅值比以及相位信息，確定給定的電壓信號。經電壓電流檢測電路，檢測出實際電壓、電流值。通過閉環控制，采用重復控制算法，計算得出控制信號，經驅動電路輸出，控制逆變輸出。最后經濾波電路濾波后，即可輸出模擬電網含有諧波時的電壓波形。

2 重復控制器設計

    為實現對交流給定信號的無靜差跟蹤，本次設計采用重復控制器。重復控制是基于內模原理的一種控制方法^[4]。內模是指在穩定的閉環控制系統內部含有外部被控信號的數學模型；對于一個系統，如果控制環節的反饋來自于被控信號，并且在控制環節中含有外部被控信號的數學模型，那么這個系統是穩定的，此為內模原理的具體描述^[5，6]。

    當外部信號或干擾為單一頻率的正弦信號時，在控制環節中嵌入與其同頻的正弦信號模型即可實現系統的零穩態誤差跟蹤。因此，本文采用重復控制器。

    一般的逆變器重復控制系統示意圖如圖2所示，r為參考信號，e為參考信號與輸出信號的誤差，u_r為控制信號，P(z)為控制對象，d為擾動信號。

    在逆變器控制中，當負載為非線性時，負載電流不僅含有基波分量，還含有各次的諧波分量。因此，對于逆變器系統若采用傳統的內?？刂?，控制環節的結構將會非常復雜，不符合實際應用的需求。但對于逆變器系統，其諧波信號頻率是基波信號頻率的倍數，并且具有周期性。因此設置如下的內模控制器：

    其中N是每個基波周期的采樣次數。式(1)實質是一個數字重復信號發生器，對于重復出現、且頻率是基波倍數的諧波信號，該內模的輸出信號是輸入信號的逐周期累加，其作用與積分環節相近，能夠對輸入的外部被控信號進行調節。當輸入信號最終被調節為0時，該內模仍然會逐周期輸出與上周期相同的控制信號，從而實現系統的零穩態誤差跟蹤。

    但是理想重復控制器的極點分布在虛軸上，使得控制系統處在臨界穩定狀態，穩定性很差。當被控對象的器件參數略微改變時，整個控制系統極容易不穩定^[6]。因此在傳統重復控制中，會對理想重復控制器進行改進，將z^-N替換為Q(z)z^-N，如圖2所示，以保證系統的穩定性。其中Q(z)可以取為小于1的常數，或者普通低通濾波器，以減弱積分效果。如果Q(z)取為小于1的常數，則幅值會逐漸衰減；如果Q(z)選取為LPF，則信號的低頻分量會衰減得較慢，高頻分量會衰減得較快，信號的形式最終會發生改變。

    可以看出采用改進型重復控制器，提高了系統的穩定性，但是無法實現零穩態誤差跟蹤。實際逆變器控制中一般取Q(z)為小于1的常數，在這里取Q(z)為0.95。

    在圖2中延遲環節z^-N位于控制系統的前向通路上，使控制信號延遲一個周期。由于基準信號和干擾信號均為周期信號，因此延時環節對下一個周期而言具有超前性。同時，延時環節也是重復控制補償環節中的超前相位補償所必需的^[7]。

    補償環節S(z)是針對被控對象P(z)的特性補償而設計的，具體的補償環節為：

它由重復控制增益K_c、超前環節z^k和濾波器C(z)三個部分組成。其中：

    (1)K_c：重復控制增益,用來調節重復控制強度，通常K_c設定為小于或等于1的常數。

    (2)z^k：超前環節，用作相位補償器。其作用為補償P(z)C(z)引起的相位滯后，使得P(z)C(z)在中低頻段近似零相移。

    (3)C(z)：濾波器。通常濾波器C(z)設計為使P(z)C(z)在中低頻率增益為1，在中高頻段增益迅速衰減，這樣能夠明顯提高系統的穩定性能和抗干擾能力。

3 系統仿真及結果分析

3．1 仿真系統建立

    利用Matlab/Simulink軟件建立基于DSP的諧波發生器仿真系統如圖3所示。

    其中，濾波電感L1、L2、L3取3 mH，電感內阻R₁=0.01 Ω，濾波電容C1、C2、C3取4.7 μF。負載電阻R₁、R₂、R₃取20 Ω。交流側輸入電壓幅值為800 V。

3．2 仿真結果分析

    仿真結果如圖4所示，電力諧波發生器輸出正常電網電壓時的波形。可以看出輸出的三相電網電壓波形標準，無畸變。經FFT分析，其總諧波畸變率(THD）為1.86%。

    圖5所示為電力諧波發生器工作在輸出含3、5、7、9、11次諧波時狀態，設置3、5、7、9、11次諧波畸諧波畸變率分別為30%、25%、20%、15%、10%。

    從圖中可以看出，輸出波形和給定波形基本一致。經FFT分析得，其各次諧波畸變率分別為30.3%、25.3%、20.2%、15.2%、10.1%。

4 試驗結果驗證

    根據以上分析與設計，本文研制出一臺電力諧波發生器試驗樣機如圖6所示。并采用基于模型設計的方法自動生成代碼。最后，在該試驗樣機上進行了試驗，利用示波器、電能質量分析儀進行測試分析。

    將電力諧波發生器設置在不同的工作模式，進行如下測試：

    (1)觀察諧波次數、形狀，與給定信號對比其失真度；

    (2)調整諧波幅值，觀察記錄示波器的波形和電能質量分析儀的數據；

    (3)調整諧波相位，觀察記錄示波器的波形和電能質量分析儀的數據；

    (4)記錄電能質量分析儀分析的諧波總含量和各次諧波含量。

    如圖7所示為示波器測出的電力諧波發生器模擬正常電網時的輸出波形。用電能質量分析儀對其測量得THD為2.1%。

    如圖8所示為示波器測出的電力諧波發生器輸出含有多次諧波的電網波形，設置3、5、7、9、11次諧波的諧波畸變率分別為30%、25%、20%、15%、10%。經FFT分析得，輸出所含各次諧波的諧波畸變率分別為30.6%、25.5%、20.3%、15.4%、10.2%。諧波含量與給定基本一致，諧波對稱度好，與仿真波形基本一致，無畸變。

    為了檢測本次設計的電力諧波發生器的的控制精度，對電力諧波發生器輸出電壓諧波的THD進行了測量分析。

    通過對測量的數據分析可得，本次設計的電力諧波發生器輸出諧波含量的誤差小于3%和電壓幅度的誤差小于2%，達到預期目標。

5 結論

    本文分析了電力諧波發生器的工作原理，并設計了一臺3 kW電力諧波發生器的實驗樣機。仿真和實驗結果表明其能夠模擬電網中電壓平衡或非平衡時注入諧波的現象。通過采用重復控制策略，提高了系統的控制精度。使其控制輸出電壓誤差小于2%，能夠滿足測試電氣設備性能的要求。

參考文獻

[1] 張香真.電能質量干擾發生器試驗裝置的研究[D].保定：華北電力大學，2004.

[2] 王兆安，劉進軍.電力電子裝置諧波抑制及無功補償技術的進展[J].電力電子技術，1997（1）：102-106.

[3] HARA S，YAMAMOTO Y，OMATA T，et al.Repetitive control system：a new type servo system for periodic exogenous signals[J].IEEE Transactions on Automatic Control，1988，33(7)：659-668.

[4] 陳東.并網逆變器系統中的重復控制技術及其應用研究[D].杭州：浙江大學，2013.

[5] 王斯然，呂征宇.LCL型并網逆變器中重復控制方法研究[J].中國電機工程學報，2010，30（27）：69-75．

[6] 周亮.基于內模原理的逆變器波形控制技術研究[D].武漢：華中科技大學，2006.

[7] 張興，汪楊俊，余暢舟.LCL并網逆變器改進型重復控制策略[J].電力系統自動化，2014，38（20）：101-107．

[8] 王兆安，黃俊.電力電子技術[M].北京：機械工業出版社，2001.

[9] 王兆安，楊君，劉進軍.諧波抑制和無功功率補償[M].北京：機械工業出版社，1998.