0 引言

    低功耗、低復雜度和短距離通信是無線傳感網絡協議設計的主要指標。IEEE 802.15.4協議是無線傳感網應用中采用的一個很成功的標準，其優化研究和實際應用受到學術界和工業界的廣泛關注^[1-4]。由于網絡中數據傳輸無線信道的噪聲和信道競爭采用時隙/非時隙載波監聽多址接入/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoid，CSMA/CA)算法以便共享，因此，802.15.4媒體接入控制(Media Access Control，MAC)層數據傳輸可靠性問題(如碰撞現象、丟包問題和重傳機制)成為802.15.4網絡需要優化的重要方面之一。

    文獻[5-9]通過構建802.15.4 MAC協議的模型分別研究了數據發送、數據丟包、數據碰撞和數據傳輸的沖突等性能問題， 但是所提出的模型都有待進一步改進。本文重點研究節點在基于重傳的數據傳輸過程中的狀態轉換動態過程，設計一個基于802.15.4協議的節點工作過程數學模型，然后研究協議參數和網絡參數對數據幀碰撞、重傳和丟包的影響。

1 基于重傳的丟包率

    隨著IEEE 802.15.4在無線傳感網的廣泛應用，實時可靠的MAC層數據傳輸成為評估802.15.4 MAC協議性能的重要指標。而數據幀碰撞嚴重影響數據幀發送成功率，所以減少MAC層數據幀碰撞現象和降低丟包率成為優化協議的一個重要方法。

    為了解決碰撞造成的數據包丟棄問題，在MAC協議中采用數據幀重傳機制，基于重傳的丟包率是在數據幀的重傳次數達到最大重傳次數值后仍發送失敗的概率?；谥貍鞯臋C制可以一定程度降低數據幀的丟包率。

2 MAC建模

    在基于信標使能的802.15.4網絡中，采用超幀周期定時的節點工作周期中，通過合理設計節點的工作狀態轉換過程，能夠優化數據幀的丟包現象。節點工作的超幀周期包含休眠期與活躍期兩部分。其中活躍期可以分為信標期、退避等待期和數據傳輸期。為了降低數據幀發送的碰撞概率，規定網絡節點在以下狀態及時進入休眠，以便改善數據傳輸性能：(1)退避等待期如果節點后退了最大的退避次數仍然傳輸失敗。(2)活躍期內網絡節點沒有傳輸任務后進入休眠期。(3)按照超幀周期規定活躍期結束后進入休眠期。設網絡中各個節點的非飽和負載到達過程互相獨立，服從泊松過程(速率為λ)。由于節點工作過程是一個動態的離散過程，所以下面利用二維馬爾科夫鏈對節點的工作狀態建模，模型如圖1所示。

    圖1中，單個獨立節點按照超幀周期安排節點的工作狀態，H、A、E和D分別是節點休眠狀態、節點后退等待狀態、節點信道監測狀態和節點傳輸數據狀態。概率h和r分別表示節點兩次信道檢查失敗的概率。而A_i，k表示節點第i次檢查信道為不空閑后第k個時隙的等待狀態(i∈[0，maxNB]，k∈[0,W_i-1])。maxNB是節點退避等待輪數NB的極限值。每輪退避等待的時間區間逐步加長，以減少信道沖突現象，節點第一輪退避等待的時間區間W0=2^minBE，其第i次退避等待的時間區間W_i為W0 2ⁱ，maxBE-minBE≤i≤maxBE，minBE和maxBE為后退指數的最大、最小值。g₁是節點發送一個數據幀后沒有任務的概率，g₂表示節點休眠期結束后仍沒有發送任務的概率，參考文獻[1]的計算，T^service為單位數據包的平均服務時間。

    節點工作過程模型中各個狀態的轉移概率和穩態概率方程描述如下^[9]： 

3 基于重傳的丟包率分析

    基于上文對數據幀重傳概率和基于重傳的丟包問題的研究，通過實驗來定量分析802.15.4網絡中參數minBE、NB以及λ、重傳概率、誤碼率和節點數N等網絡環境參數對MAC層丟包率的影響，同時也對本文提出的節點傳輸數據幀的工作過程模型進行評價。

    假設λ為0~100包/s。NB值為4～6，每輪退避后信道檢查次數CW為2，BE值為2～5。N為15，信標指數BO值為6，超幀指數SO為4，數據包長L為6時隙。BI值為960×0.016×2^BO，超幀活躍期為960×0.016×2^SO。接收信標幀時間為T_b=0.3 slot。1 slot時間值為0.32 ms^[2]。下面分析802.15.4MAC子層數據幀丟包率性能^[12]。

3.1 重傳概率

    依據節點工作過程模型的數學分析和推導計算，對節點的數據幀碰撞概率和重傳概率進行分析。如果多個網絡節點同時檢測到信道空閑，隨后向目的節點傳輸數據，目的節點發生數據幀碰撞的概率為：p_沖突=1－(1－s)^N-1，其中s為節點開始傳輸數據幀的概率，即是π_D。節點重傳概率可以表示為p_重傳=p_沖突×(1-c^(m+1)) ，c為節點兩次信道監測都忙碌的概率。

    圖2是數據幀重傳概率隨數據包到達速率變化的趨勢圖。顯然，隨著λ的增大，重傳概率緩慢地增加。

    如圖2所示，NB和BE對重傳概率影響較小，BE越大重傳概率越小，這說明初始后退指數大時，節點檢查信道之前后退等待的時間稍長，網絡節點評估信道狀態不空閑的概率稍小，MAC層碰撞概率稍低。另外，后退次數NB越大時，重傳概率越小。這是因為設置大的NB時節點后退等待的次數增多，其后退等待時間也相對長些，節點嘗試接入信道的概率降低，信道發生沖突的概率自然減小。

3.2 重傳丟包率

    圖3為基于重傳機制的數據幀丟包率隨數據幀到達速率的變化趨勢。從圖中看出，隨著λ的逐漸增大，數據幀的丟包率逐漸變大，說明節點數據發送負載比較小時MAC層的丟包率很低。另外，最小后退指數minBE越大，有重傳的數據幀丟包率越小，這是因為節點后退等待時間變長之后，一定程度降低了信道的沖突概率，有重傳的丟包率也相應降低。而后退次數NB越大，數據幀丟包率越小，這說明節點檢查信道前的退避時間越長，越可能降低信道沖突，丟包現象相應減少。圖3反映出在同等負載情形下，NB對丟包率的影響比BE大。

    圖4描述了基于重傳機制的數據幀丟包率隨重傳次數的變化趨勢。顯然，重傳次數越多，丟包率越小，說明多次重傳會提高數據幀的成功發送幾率，這符合網絡節點的工作特點。而且，重傳次數對丟包率的影響較大。

    從圖5中看出，隨著信道誤包率的增大，數據幀的丟包率快速的增大。這說明信道質量對MAC層的影響很大。另外，圖5反映出在同等信道質量狀態時，BE 和NB對丟包率的影響不是很大。例如minBE越小時，節點后退等待時間相對縮短在一定程度上加重了數據幀的碰撞，增大了數據丟包率。并且NB越小，數據幀丟包率越大。這是因為較小的NB減少了節點的后退避讓時間，相應加劇了信道沖突。

    圖6是有無重傳機制的數據幀丟包率比較。從實驗數據看出，相對于無重傳機制，有重傳機制的丟包率明顯低得多，數據幀丟包率降低了88.9%左右，這說明加入重傳過程后，MAC層的數據發送成功概率增加幅度很大，有效提高了信道中數據傳輸的可靠性。

    基于上述重傳概率和丟包率性能的分析，說明802.15.4協議參數對MAC層的數據傳輸有重要的影響?；诒疚奶岢龅墓濣c工作過程模型能夠科學地分析和配置網絡參數，為802.15.4 網絡的具體應用提供優化依據。

4 結語

    為了提高802.15.4網絡數據傳輸成功率，本文重點分析基于重傳的數據幀丟包問題，研究節點在MAC層傳輸數據的工作過程。通過對該過程建模中節點主要狀態的概率分析，分析基于重傳機制下的丟包率，研究協議參數和網絡環境參數對丟包率的影響。研究表明：提出的模型能正確分析節點的工作特點和丟包率性能指標，參數的均衡配置能夠降低數據幀丟包率。下一步針對協議的核心退避算法，設計優化策略，深入研究協議的性能和推廣應用。

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