龐艷杰1，胡國英2，曹艷麗1

　?。?. 北京工業大學耿丹學院 信息工程系，北京 101301； 2.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191）

　　摘要：通常差分放大器在交流小信號的輸入條件下，可利用其線性特性實現信號放大。該文闡述了如何利用差分放大器的非線性特性，實現三角波到正弦波的波形變換。依據二極管非線性特性的理論分析,構造出由恒流源供電的差分放大器的電路原理圖;硬件電路測試結果驗證了其波形變換功能。

　　關鍵詞：差分放大器；非線性；波形變換

0引言

　　波形變換是模擬電子技術和數字電子技術應用的一個重要組成部分［12］。傳統的波形變換大多是從正弦波到方波再到三角波的變換, 正弦波經過電壓比較產生方波，方波經過積分電路產生三角波［3］。而三角波或方波變換到正弦波的產生方法因電路結構需要選頻網絡，相對比較復雜，且參數的選擇要十分精確，以至于在實際應用中很少使用［4］。例如，雖然利用555定時器可以構造較簡單的電路來產生方波，但方波要再通過選頻網絡才能得到正弦波，電路結構相對復雜［5］；再例如，傳統的三角波到正弦波的變換也需要選頻網絡，器件參數的選擇也要十分精確，因而其電路和計算都較復雜［6］。本文提出了一種利用差分放大器的非線性實現三角波到正弦波的波形變換電路，該電路比傳統的利用選頻網絡的電路結構簡單，易于實現。在本設計提出的差分放大電路之前加一個積分器，就可以很容易地實現方波到正弦波的波形變換，具有一定的應用價值。

1差分放大器的非線性特性理論分析及測試

　　1.1理論分析

　　雙極型三極管的發射結,其伏安特性近似二極管伏安特性。硅材料的二極管的輸入電壓在0.7 V以上時,呈現線性狀態；當輸入電壓為0~0.6 V時,呈現截止狀態;而在0.6 V~0.7 V左右會出現一個非線性的過渡階段。比如,取靜態工作點UBEQ=0.65 V,輸入信號是峰峰值為60 mV的三角波,利用作圖法,如圖1所示，得到iB是正弦波，從而輸出電壓uCE也是正弦波。由于輸入信號是交流小信號,考慮環境溫度的影響,可采用差分對管來構成差分放大電路,來克服零點漂移［78］?！　?/p>

　　1.2差分放大器的非線性測試

　　利用晶體管測試儀測試差分對管中兩個三極管的發射結特性，如圖2所示。可見，在0.6 V~0.7 V之間有一個過渡階段，與理論分析一致。

2電路原理圖和硬件電路設計

　　2.1電路原理圖

　　本設計電路原理圖如圖3所示［910］,其中,T1、T2是差分對管,T3、T4構成恒流源。RW1的作用是改善差分對管的對稱性，RW2的作用是改變電流源輸出電流，也就是T1、T2的發射極電流的大小,從而改變輸出電壓的大小。　

　　2.2硬件電路設計

　　本設計采用S3DG6型NPN硅平面雙三極管做為差分對管T1和T2；T3和T4采用開關管3DK2，電容和電阻值如圖3電路原理圖中所示。

3電路的理論分析

　　3.1靜態分析

　　假設RW1調至中點使差分對管的參數完全對稱,且RW2也調至中點,得出理論參數如表1~表3所示。

       注：VBBQ指差分對管T1和T2的基極靜態電位；VBE1Q和VBE2Q指T1和T2的發射結靜態電壓；VRC1Q指R3和0.5 RW1上的總電壓值；VRC2Q指R4和0.5 RW2上的總電壓值；VCE1Q和VCE2Q指T1和T2集電極和發射極之間的靜態電壓。

　　從電路的靜態分析可以看出，差分對管T1和T2工作在放大狀態，比例電流源中的T3工作在放大狀態，而T4則工作在飽和狀態。

     注：VB3Q和VB4Q指T3和T4管的基極靜態電位；VC3Q和VC4Q指T3和T4管的集電極靜態電位；VE3Q和VE4Q指T3和T4管的發射極靜態電位。

　　3.2動態分析

　　在單端輸入方式下，若輸入信號逐漸增大，差分放大器將進入非線性狀態，其差模傳輸特性曲線如圖4所示［911］ 。圖中直線部分是差分放大器的線性特性，曲線部分是非線性特性［11］ 。在接電阻RE1、RE2時，如虛線所示，差分放大器的線性范圍大且平坦，但本設計要利用它的非線性，所以不接RE1、RE2。圖4的實線部分是不接RE1、RE2時的特性曲線，在差模輸入的條件下，當輸入電壓Ui正向不斷增大，其輸出電流Ic緩慢上升并穩定在一個固定的數值，本設計就是利用Ui單調遞增或遞減，Ic緩慢上升或下降這一特性，將三角波變換成正弦波?！　?/p>

4硬件電路測試和分析

　　4.1靜態參數測試

　　圖5硬件電路測試框圖根據圖3所示的電路，按照圖5連接硬件測試電路并分別測試靜態和動態參數。其中,調節RW1使對管參數左右對稱,調節RW2至中點位置。

　　表4和表5為T1和T2管的靜態實際測量值，可以看出，差分對管T1和T2工作在放大狀態；表6為T3和T4管的靜態測量值，可以看出，恒流源中的T3工作在放大狀態，而T4則工作在飽和狀態，符合理論分析的靜態值。

　　4.2靜態參數測量誤差

　　利用誤差計算公式：測量誤差=|（測量值-估算值）/估算值|×100%，計算得到主要參數的測量誤差，如表7和表8所示。

　　分析產生誤差的原因，主要有以下三點：

　　(1)差分放大器的對稱性不理想。實際生產的差分對管在出廠時，參數并不是完全對稱，有微小誤差。

　　(2)環境誤差。環境溫度的改變會引起三極管內部載流子運動的變化，當環境溫度升高，三極管的β值將變大，電流增大的結果使得溫升更高，形成惡性循環，從而影響電壓。

　　(3)儀器誤差。儀器本身電氣或機械等性能不完善產生的誤差［12］。本實驗采用的是一般精度的信號源和示波器，測量儀器的精度直接影響測量結果。

　　4.3電路功能測試

　　利用示波器的XY工作方式，X通道接輸入電壓，Y通道接輸出電壓，可測得差分放大器的差模傳輸特性曲線；利用示波器的雙通道工作方式，可觀測到輸入和輸出波形。

　　4.3.1接入RE1、RE2電阻時的測量結果

　　當輸入三角波的峰峰值電壓為±4 V~±5 V時，若T1的集電極接輸出信號的負端，T2的集電極接輸出信號的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，此時，差模傳輸特性曲線是單調遞增的。

　　當輸入信號不變，若T1的集電極接輸出信號的正端，T2的集電極接輸出信號的負端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時，差模傳輸特性曲線是單調遞減的。

　　4.3.2不接入RE1、RE2電阻時的測量結果

　　當輸入三角波的峰峰值電壓為±2.5 V~±2.8 V時，若T1的集電極接輸出信號的正端，T2的集電極接輸出信號的負端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時，差模傳輸特性曲線是單調遞減的。

　　當輸入不變，若T1的集電極接輸出信號的負端，T2的集電極接輸出信號的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，差模傳輸特性曲線是單調遞增的。

　　4.3.3其他說明

　　頻率說明：當改變輸入信號的頻率，如輸入1 kHz的信號，輸出信號的頻率也變為1 kHz，其他特性不變。

　　幅度說明：若想增加輸出正弦波信號的幅度，首先不接發射極電阻RE1、RE2，再調節RW2，使得差分放大器的發射極電流改變，從而改變輸出電壓，當RW2完全接入電路中，發射極和集電極電流最小，輸出電壓最大，此時，輸出電壓峰峰值最大能達到4 V。

　　這時，差分放大器的T2已進入飽和狀態，T1仍在放大狀態；恒流源的T3仍處在放大狀態，T4仍處在飽和狀態。其參數測試結果如表9和表10所示。

　　增益說明：本實驗利用的是差分放大器的非線性特性，而不是它的線性放大作用，測試結果說明增益不超過1，且當輸入電壓大到一定程度以上，輸出電壓的幅度不會再增加，這也正符合非線性特性。

5結論

　　本文提出了一種利用差分放大器的非線性特性將三角波轉換成正弦波的實驗方法。如果需要幅度更大的正弦波,可加一級放大電路,比如采用單管共射放大電路。本設計方法可推廣到方波到正弦波的轉換，只需在本設計電路之前加一級積分電路，將方波轉換成三角波之后，再進行三角波到正弦波的變換。

參考文獻

　?。?］ BOYLESTAD R L, NASHELSKY L. 模擬電子技術［M］.李立華，李永華，徐曉東，等，譯.北京：電子工業出版社，2008.