劉陽，胡玉蘭

　　（沈陽理工大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110159）

        摘要：針對復雜背景下的傳統目標輪廓檢測算法受圖像對比度及亮度變化影響，且存在過多噪聲與輪廓弱化等問題，提出一種新的相位一致性周邊抑制輪廓檢測算法。算法首先根據相位一致性(PC)原理，應用Log_Gabor 構造相位一致性模型，克服了對比度與亮度改變的影響；其次，引入全變差去噪模型，基于相位一致性進行了改進，去除了大量的噪聲；最后，提出各向同性周邊抑制模型對上述模型進行優化，抑制紋理邊緣，使真實輪廓更突出。仿真結果顯示，與PC模型和周邊抑制算法相比，新算法的精度更高, 明顯優于傳統方法, 并具有較高的穩定性。

　　關鍵詞：輪廓檢測；相位一致性；全變差；周邊抑制

　　中圖分類號：TP391文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.02.015

　　引用格式：劉陽，胡玉蘭. 基于相位一致的周邊抑制目標輪廓檢測算法［J］.微型機與應用，2017,36（2）：44-47.

0引言

　　輪廓檢測在邊緣檢測的基礎上考慮了圖像的上下文信息，且廣泛應用于機器視覺中，如目標識別［1］等，為此，人們提出了大量的輪廓檢測方法，如基于機器學習［2］、灰度差分［3］等。盡管如此，輪廓檢測仍有許多困難，遠沒有得到徹底解決。

　　Canny、Robert算子等方法主要是基于亮度梯度計算的，在自然圖像研究中應用范圍比較廣，但這類算子很容易受到噪聲的影響且對于背景紋理復雜的圖像很容易受到亮度和對比度的影響，因此僅依靠灰度梯度檢測算子很難檢測出想要的結果。對于此類方法的缺陷，有學者提出了基于相位一致性原理的邊緣檢測算法［4］,該類方法充分利用了相位信息對亮度及對比度變化不敏感的優點。但是基于相位一致的檢測算法在進行歸一化處理時易受到噪聲的影響［5］。針對此問題，有學者提出一種全變差去噪模型［6］，能夠很好地去除噪聲。鑒于相位一致檢測模型和全變差去噪模型在邊緣描述和噪聲分離等方面的優勢，將該兩種模型結合起來應用到復雜背景下的目標輪廓檢測中，在一定程度上解決了上述一致性模型的缺點。但是上述方法檢測的結果中仍有大量的紋理信息。為克服背景紋理，有學者提出基于視覺機制的輪廓檢測算法［7］，利用Gabor能量進行邊緣檢測后再進行非經典感受野抑制，實現各向同性周邊抑制模型。但上述研究結果中雖然除去了部分紋理，但仍存在輪廓不連續現象?；谏鲜鲅芯勘尘凹艾F有算法的缺陷，本文提出一種相位一致性的周邊抑制模型，很好地解決了噪聲的影響、強紋理去除以及弱輪廓保護的問題。實驗結果表明該模型具有可行性及高效性。

1相位一致性

　　1.1相位一致性原理

　　相位一致性原理是：人類視覺感知的圖像特征出現在各諧波分量疊合的最大相位處。有學者在實驗中證實了相位一致性符合人類視覺感知系統對圖像本身特征的認知［8］。相位的特征提取算法是將圖像信號進行傅里葉變換后將其分量相位一致的點作為所檢測的特征點。如圖1所示，傅里葉級數表示方波和三角波，特征點出現在諧波分量疊合最大的0和π相位，非特征點的一致性都因正弦分量的震蕩而變化。類似地，三角波的特征出現在相位為π/2，3π/2和5π/2的點處。因此，利用相位一致性算法提取圖像邊緣不需要對波形進行假設，只需在傅里葉變換域里按照相位一致性原理進行簡單的查詢。

　　對于一維信號I(x)傅里葉展開表示為:

　　I(x)=∑Ancos(nωx+φn0)=∑Ancos(φn(x))(1)

　　式中，An為n次諧波分量的幅度值，ω是常數，φn0為n次諧波分量的相位偏移量，函數φn(x)表示點x處分量的局部相位值。

　　Morrone等人定義了一維信號的相位一致性函數：

　　其中，φ-n(x)是局部相位的加權平均，由式(2)可以看出，PC(x)取值在0與1之間，當所有傅里葉分量均有一致的相位時其取值最大。

　　公式(2)很容易受到噪聲的影響，因此文中選用KOVES P［9］改進的相位一致性的計算方法，同時考慮了頻率擴展和噪聲補償：

　　P

　　式中，W(x)為頻率擴展的加權；T為噪聲估計；ε為很小的常數；ΔΦn(x)為新的相位偏移函數。

　　由于圖像都是二維的，在具體計算中常采用Gabor濾波器來取代最初的傅里葉變換。為了更好地提取背景復雜自然圖像的輪廓特征，本文采用Log_Gabor小波［10］的相位一致模型。

　　Log_Gabor小波是一個實部與虛部正交的復小波，零直流分量處為零，在寬帶構造中無約束。Log_Gabor小波傳遞函數為：

　　式中，ω0為中心頻率，k/ω0為常量，保持濾波器的形狀。

　　若Men、Mon分別代表尺度為n的偶對稱和奇對稱小波，則信號的響應表達式為：

　?。踖n(x),on(x)］=［I(x)*Men,I(x)*Mon］(6)

　　在該尺度上的幅度和相位分別表示為：

　　An(x)=en(x)2+on(x)2(7)

　　φn(x)=arctan2(en(x),on(x))(8)

　　則二維相位一致性模型表示為：

　　式中，o和n分別代表濾波器的方向和尺度。

　　1.2基于全變差模型的相位一致性改進

　　與傳統的邊緣檢測方法相比，雖然相位一致性模型能夠檢測出比較弱邊緣信息，但背景復雜自然圖像的細節特征常存在噪聲。所以全變差去噪模型的引入能夠優化相位一致模型，去除噪聲。

　　設混有噪聲的圖像為u~，去噪后的為u，δ為噪聲。去噪模型表示為：

　　u~=u+δ(10)

　　因為解出去噪后的圖像是不適定問題，RUDIN L I等人［11］根據有界變差(BV)的特點，使用全變差正則化函數來解決此問題。由于BV空間具有光滑性，可以保證邊緣信息不受影響而去除圖像中噪聲。

　　全變差去噪模型的數學計算式為：

　　minTV(u) + λu~-u2L2(Ω)(11)

　　上式表示為正則項與逼近項的和，作用是約束u的光滑性；λ表示正則化參數，其值為正，目的是使正則項和逼近項保持平衡。研究表明，λ越大，去除噪聲效果越小，u和u~越接近。

　　u∈L2(Ω)，全變差表達式為：

　　由公式(11)~(16)可求解出u~的相似u，u為與原始圖像相似的光滑圖像，該圖像去除了偽邊緣。

　　聯合式(9)及式(11)，結合TV－L2的相位一致模型表達式：

　　PC′(x,y)=PCu(x,y)PC2(x,y)(17)

　　式中，PC′(x,y)為點(x,y)處的相位一致值，PCu(x,y)為u中點(x,y)處的相位一致值。

2各向同性周邊抑制模型

　　上述改進的方法雖然去除了噪聲和偽邊緣，但是對于背景復雜的自然圖像檢測結果仍不理想，有紋理存在，所以本文引入非經典感受野模型中的各向同性周邊抑制模型對上述算法進行進一步優化。

　　2.1周邊抑制

　　描述神經元周邊抑制作用的距離權重函數由下面公式構成：

　　式中，·1表示L1范數，H(z)保證算子作用在抑制區域內，也即非經典感受野內，DOGσ(x,y)模擬了非經典感受圖2非經典感受野野(如圖2所示)的環形區域，并且體現了抑制作用的變化強度，從弱到強再由強到弱。

　　2.2各向同性抑制

　　一些研究表明［12］，在初級視皮層細胞中具有各向同性抑制作用的細胞比具有各項異性抑制作用的細胞比例大，并且各向同性抑制作用模型的模擬更容易，方便實現，計算簡單，抑制效果好，因此本文的非經典感受野的模型選擇各向同性抑制。

　　各向同性周邊抑制參量tσ(x,y)不受外周朝向的影響，僅僅考慮距離因素，表達式如下：

　　tσ(x,y)={PC′(x,y)*ωσ(x,y)}(20)

　　經抑制后輸出的響應為:

　　oσ(x,y)=H［{PC′(x,y)－α·tσ(x,y)}］(21)

　　其中，α為抑制參數，α值越小抑制強度越弱，反之，越強。由于一般抑制紋理性邊緣需要較大的抑制量，而輪廓對應的抑制量較小，因此從響應oσ(x,y)中能夠較容易地提取目標輪廓。

3各新的目標輪廓檢測算法

　　算法首先采取相位一致性算法來提取圖像的邊緣，得到不受對比度及亮度影響的特征值；其次，對上述所得的結果進行全變差去噪處理以使最終輪廓具有很好的光滑性，也為后續的紋理處理提供更好的條件；最后，引入各向同性周邊抑制模型(SS)圖3新算法流程圖來抑制紋理，最終達到保留更多主體輪廓和更少紋理邊緣。算法流程如圖3所示。

4實驗結果與性能評估

　　實驗結果采用MATLAB 2013軟件編程實現，圖像樣本采用Grigorescu圖像庫［12］中的40幅圖像，本實驗中，將新算法與傳統的輪廓檢測算法PC算法、各向同性周邊抑制模型進行比較，分析本文算法檢測性能的優劣。

　　4.1實驗結果

　　從圖4可以看出，本文算法包含了較少的偽邊緣，具有較好的連續性和完整性，真實輪廓顯著突出，以圖4中第三個圖Goat為例， 頭部和身上與背景復雜的草相比對比度低，盡管如此，本算法克服了對比度和噪聲的影響且很好地抑制了紋理；第二個圖的獅子，雖然頭部和身體上有很多不規章的毛發，但是本算法檢測出的結果連續性和光滑性更好?？傊?，本算法在克服噪聲、抑制紋理和保留低對比度輪廓信息方面的效果更好。

　　4.2定量性能評估

　　GRIGORESCU C等人提出了性能指標——準確率P,用來評估輪廓檢測性能［13］。EGT和BGT分別代表地面真實輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合，而ED和BD分別代表檢測到的輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合。正確檢測的邊緣像素的集合E，遺漏邊緣EFN及虛假邊緣EFP定義公式如下：

　　E=ED∩EGT(22)

　　EFN=BD∩EGT(23)

　　EFP=BGT∩ED(24)

　　輪廓檢測器的性能［14］計算公式為：P=card(E)/(card(E)+card(EFP)+card(EFN))(25)

　　漏檢率和虛檢率分別為：

　　efn=card(EFN)/card(GT)(26)

　　efp=card(EEP)/card(E)(27)

　　card(x)代表集合x中的元素個數。從上面提到的數據庫中選出10幅圖像計算了其性能指標，對不同模型的性能在表1中做了比較。

　　表1中結果表明，本文提出的檢測器模型提供的P值最高，整體上本文模型在提取圖像輪廓時的優勢明顯高于其他兩種模型，檢測性能更好。

5結論

　　新的目標輪廓檢測算法采用逐層優化的手段實現。相位一致模型克服了對比度及亮度變化對檢測結果的影響，全變差模型去除大量的噪聲避免了偽邊緣的檢測。最后用各向同性周邊抑制模型進行最終的優化，有效地去除了背景紋理的影響，得到最終的輪廓檢測圖，主體輪廓邊界更加清晰，輪廓檢測圖的性能得到了優化。新的整性算法簡單，高效，通過定量和定性實驗分析，該算法是可行的，并且優于其他兩種檢測算法。

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