0 引言

    2009年我國汽車銷量達到1 364萬輛，同比增長46%，首次超過美國，成世界第一大新車市場。汽車工業的飛速發展，在方便人類生活的同時，也會給環境和能源帶來巨大的壓力。電動汽車(Electric Vehicle，EV)可以很好地解決機動車污染排放和能源短缺問題，是我國戰略型新興產業。早在“十五”期間，我國啟動了“863”計劃電動汽車重大專項，建立了“三縱三橫”的開發布局。2010年6月，國家四部出臺了《關于開展私人購買新能源汽車補貼試點的通知》，在5個試點城市對私人購買新能源汽車進行不同程度的補貼。我國政府的積極態度表明電動汽車是未來社會發展的方向。

    目前充電方式分為兩大類：有線充電和無線充電(Wireless Power Transmission，WPT)。與傳統的有線充電相比，WPT技術可以省卻繁瑣的充電作業，提高充電系統的安全性和可靠性，同時還可適應多種惡劣環境和天氣^[1]。適用于EV的WPT技術主要有電磁感應式和磁耦合諧振式。電磁感應式WPT技術雖然可實現大功率能量傳輸，但傳輸距離過短，同時汽車停車位置出現的微量橫向偏移也會很大程度上降低系統的傳輸效率^[2]。磁耦合諧振式無線能量傳輸(Magnetically-Coupled Resonant Wire-less Power Transmission，MCR-WPT)技術與電磁感應式相比傳輸距離遠，傳輸效率高，且對橫向偏移的適應性更強，更加適合應用于電動汽車^[3]。日本東京大學設計了基于MCR-WPT技術的EV無線充電裝置，傳輸功率為1 kW，距離為30 cm，效率約為88%^[4]。由于該技術研究尚不成熟，在實際應用中還存在很大的困難。其中一個關鍵因素是線圈參數的設計。線圈作為該技術的核心部件，其參數的大小對系統的輸出功率、傳輸效率及傳輸距離具有至關重要的影響。合理的線圈參數設計，能夠充分發揮該技術的優勢，實現系統大功率、高效率的傳輸，因此對線圈參數的優化設計具有重要意義。

    本文對基于磁耦合諧振式的電動汽車無線充電技術進行介紹和研究。首先介紹了MCR-WPT技術的工作原理，用等效電路理論對系統進行建模分析。其次介紹了基于MCR-WPT技術的EV無線充電裝置，并仿真分析了線圈參數對系統傳輸性能的影響規律，在此基礎上描述了線圈參數的設計過程。為EV無線充電系統線圈參數的設計提供了依據。

1 MCR-WPT技術原理與基本理論

1.1 MCR-WPT技術原理

    MCR-WPT系統的基本結構為圖1。磁耦合諧振式WPT系統主要由高頻電源、阻抗匹配網絡、發射線圈、接收線圈和負載驅動電路等組成。該技術主要是利用近場區的非輻射理論，使能量在具有相同諧振頻率的物體之間周期性地來回傳遞，而不同共振頻率的物體基本不受影響，因此可實現高效的能量傳輸。磁耦合諧振式WPT的具體工作原理是：高頻電源向發射天線輸出高頻交變電流，經過阻抗匹配網絡將能量傳遞給發射線圈。發射線圈在高頻交變電流的作用下發生諧振，產生高頻電磁場。當合理設置收發線圈的參數時，接收線圈也發生共振，產生同頻共振的電磁場，形成能量接收通道，繼而接收能量，接收到的電能經過負載驅動電路處理后便可以給負載供電，從而實現無線輸電^[5]。

1.2 MCR-WPT系統等效電路理論

    忽略電源內阻、趨膚效應和毗鄰效應的影響，得到簡化的兩線圈等效電路模型如圖2所示。

    圖中， L₁，L₂，C₁，C₂，R₁，R₂分別為發射線圈和接收線圈的等效電感、諧振電容和等效電阻。I₁，I₂分別為發射線圈和接收線圈中的電流，M為兩線圈間的互感，D為兩線圈間的距離，R_L為等效負載，U_S為高頻電源。由系統等效電路圖根據基爾霍夫電壓定律可建立關系式(1)：

    式中，Z₁，Z₂分別為發射線圈與接收線圈回路的阻抗，由式(1)可得系統的輸出功率P，輸入功率P_S與傳輸效率η的計算表達式為式(2)：

    當發射線圈和接收線圈同時發生諧振時，系統的功率和效率才最大[6]，此時Z₁=R₁，Z₂=R₂+R_L。

2 EV無線充電原理

    基于MCR-WPT的EV無線充電的結構圖圖如圖3所示。該裝置由電網、發射裝置、接收裝置和負載等組成。在實際應用中，常將發射線圈置于地面下，接收裝置安裝在汽車底盤下面，當電動汽車停在固定區域內便可對其進行無線充電。

    基于MCR-WPT的EV無線充電的原理圖如圖4所示。充電原理是：從電網傳輸進來的交流電由整流濾波電路濾去干擾信號后變成直流電，再經過振蕩器變換成需要的高頻交流電，接著經過功率放大器和阻抗匹配網絡將能量傳遞給發射線圈；接收線圈通過耦合諧振作用從發射線圈吸收能量，在接收端產生高頻交流電，經過整流濾波電路變換成直流電，而后經過電池充電裝置進行電流電壓變換進而給車載電池系統充電。由圖4可知：EV無線充電技術的核心部件為收發線圈，收發線圈參數設計的合理與否對提高系統的功率和效率具有重要意義。

3 EV無線充電系統線圈設計

    目前，在MCR-WPT系統中，常用的線圈結構類型有：平面螺旋型和圓柱螺旋管型。其中，平面螺旋線圈的耦合系數與品質因數都較高，更加適合無線電能傳輸[7]，而且平面螺旋線圈安置在底盤下面更加方便，所以本次研究中采用平面螺旋線圈。平面螺旋線圈的結構如圖5所示。

    圖中D_max為線圈最大外徑，D_min為線圈最小內徑，N為線圈匝數，S為線圈匝間距，W為導線直徑。平面螺旋線圈的性能參數計算公式為式(3)^[8]：

式中，L是平面螺旋線圈的電感，R為線圈的等效電阻，R₀為等效歐姆電阻，R_a為等效輻射電阻，Q為線圈的品質因數。σ為導線的電導率，μ₀為真空中的磁導率，r_avg是線圈平均半徑，β是線圈的填充率，a是導線線徑，ω為系統角頻率。

    同軸放置的兩線圈間互感的計算方法為式(4)[8]：

    EV充電功率不僅受到電池容量的限制，還受到充電設施功率等級的限制^[9]。美國汽車工程協會(Society of Automotive Engineers，SAE)根據EV充電系統對充電功率的要求，制定了相應的標準。如SAE J1772-2001將充電設施分為AC120V/12A、AC240V/32A、DC600V/400A三個等級^[10]。本文針對AC120V/12A這一功率等級對系統設計。

    MCR-WPT系統的工作頻率為1~50 MHz^[11]，受到工業科學醫學(Industrial Scientific Medical，ISM)頻段的影響，工作頻率多為13.56 MHz^[12]。在f=13.56 MHz，U_s=120 V，D=0.3 m的條件下，選取銅線作為材料，線圈繞制導線線徑根據導線所能承受的最大電流值取4 mm。選取線圈匝數為1~30，平均半徑為0~0.4 m，間隔為0.01 m的參數范圍用MATLAB進行仿真，得到線圈參數與系統輸出功率、傳輸效率的關系，分別如圖6、圖7所示。

    由圖6可知：在r_avg為0~0.08 m的范圍內，輸出功率隨著線圈匝數的增加先增加后減??；在r_avg為0.08~0.4 m的范圍內，輸出功率隨著線圈匝數的增加先減小后增加而后又減小。輸出功率隨著平均半徑的增加表現出先增加后減小的趨勢。由圖7可知：傳輸效率隨著線圈匝數、平均半徑的增加均是先增加后減小。即在一定范圍內存在最佳匝數和平均半徑分別使系統輸出功率和傳輸效率達到最大。由于線圈匝數和平均半徑的變化范圍較大，為了兼顧輸出功率和傳輸效率，并能夠反應數據的變化規律，只列出其中的部分數據，便于線圈參數的篩選，如表1、表2所示。

    根據設計要求：傳輸功率為1.44 kW，效率不低于90%，結合表1、表2數據可知符合要求的參數有：(1)N=15，r_avg=0.05 m；(2)N=16，r_avg=0.05 m；(3)N=11，r_avg=0.06 m； (4)N=5，r_avg=0.09 m；(5)N=3，r_avg=0.12 m。結合系統的損耗、傳輸效率、安全性及成本等因素，最終選擇線圈參數為：N=3，r_avg=0.12 m。根據線圈參數對系統參數進行計算，可得表3。

    通過比較表中數據U_L、I₂與選取的設計功率等級AC120V/10A可知：設計的參數可以滿足系統的需求，效率可以達到96.32%。由于在本次設計中忽略了線圈在高頻下趨膚效應和毗鄰效應的影響，導致理論計算的結果略微偏大。

    根據線圈各參數間的關系，考慮線圈匝間絕緣、空氣擊穿電壓等因素并結合線圈的總體尺寸確定匝間距為10 mm，最終確定線圈參數如表4所示。

4 仿真驗證

    由表4中的線圈參數，在工作頻率為13.56 MHz，傳輸距離為0.3 m的條件下，對兩線圈的性能參數進行計算可得表5。

    表5中，L、C、R、M及k分別為兩線圈的電感、諧振補償電容、內阻、兩線圈間的互感及耦合系數。由此用Pspice搭建仿真電路模型如圖8所示。

    在圖8中，標定V₁上端為in，R_L上端為out。由圖8對電路進行暫態分析，通過分別捕獲V_in和V_out兩點電位可以得到高頻信號源的輸出電壓及負載的電壓波形。為了能夠比較清晰準確地顯示結果，設置時間長度為0.8 μs，最大掃描步長為1 ns，最終結果如圖9所示。

    圖9中，正方形標記的是系統的輸出電壓波形，乘號標記的是輸入電壓波形。由圖9可知，輸出電壓的峰值為178.43 V，有效值為126.17 V，與表3中計算得到U_L=126.39 V基本上相等。輸入電壓的峰值為169.72 V，有效值為120 V。負載兩端電壓與電源電壓相位相差90°，這是因為由式(1)可得I1與I2相位相差90°，當系統工作在共振狀態時，V_in與I₁同相，V_out與I₂同相，因此V_in與V_out相位相差90°，仿真結果與理論分析結果比較吻合。

    分別對圖8中的I_in和I_out進行捕獲，可得到發射回路和接收回路的電流波形，結果如圖10所示。

    圖10中，正方形和加號標記的分別是發射回路和接收回路電流的波形。由圖10可知，發射回路電流與圖9中高頻電源電壓的相位相同，說明系統工作在諧振狀態；與接收回路的電流相位相差90°，與理論分析結果一致。發射回路與接收回路電流的峰值分別為19.83 A和17.84 A，有效值分別為14.02 A和12.61 A，仿真結果與理論計算值基本吻合。

    結合圖9和圖10對系統的輸入功率和輸出功率仿真分析，得到結果如圖11所示。正方形和乘號標記的分別為系統輸出功率和輸入功率的波形。由圖9可知，系統輸入功率的峰值為3.308 kW，有效值為1.65 kW；輸出功率的峰值為3.184 kW，有效值為1.59 kW，系統的傳輸效率為96.25%，與表3中的計算結果基本上保持一致。

    由仿真結果可知：設計的線圈參數在系統正常工作時，負載兩端的電壓、收發回路電流及系統的輸入、輸出功率從相位到幅值均與理論計算結果比較吻合，設計的線圈參數能夠較好地滿足系統的傳輸性能，表明設計方法的可行性。

5 總結

    MCR-WPT技術的中等距離傳輸能力使其更加適用于EV的無線充電。利用等效電路理論對系統進行建模分析，并對基于MCR-WPT技術的EV無線充電原理進行了介紹。通過分析線圈參數對系統傳輸性能的影響，在傳輸距離為0.3 m時，設計了能實現AC120V/12A功率等級的EV無線能量傳輸系統的線圈參數，傳輸效率可達到96%。最后通過Pspice仿真證明了設計參數的有效性，對線圈參數的設計有一定的參考意義。

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作者信息:

張  鑫，賈二炬，范興明

(桂林電子科技大學 電氣工程及其自動化系，廣西 桂林541004)