0 引言

    由于ip-iq諧波檢測算法能適應不對稱電網和電壓波形畸變時的情況，實時性好，可準確地檢測出諧波分量^[1，2]，得到了廣泛應用?；?a class="innerlink" href="http://www.cowatch.cn/tags/瞬時無功功率理論" title="瞬時無功功率理論" target="_blank">瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法需要使用PLL進行對電網電壓相位頻率的鎖定,若PLL鎖相有延遲誤差或產生的正、余弦信號有畸變或頻率波動，則必然影響到諧波檢測的準確度。因此，研究PLL對于電壓畸變和頻率波動的抑制是非常有意義的。

    常見的應用于諧波檢測環節的軟件鎖相環有以下幾種：(1)基于同步旋轉參考坐標系的SPLL^[3，4]，該方法結構清晰，當電壓有畸變或波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，能夠準確檢測諧波，但鎖相性能受PI控制器參數影響很大。(2)基于正序基波提取器的SPLL^[5-7]，該方法當電壓有畸變或頻率波動時，能夠鎖定電壓角頻率，能夠準確檢測諧波，特別是對于頻率波動有很好的抑制效果，但結構復雜，物理意義不明確，鎖相速度低于其他SPLL，鎖相性能受增益K值影響較大。(3)基于正交分解法的SPLL^[8]，該方法結構原理簡單，當電壓有畸變或頻率波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，但諧波檢測精度較低，軟件實現復雜，鎖相性能受低通濾波器影響較大。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時，然后通過矩陣運算分別得出信號的正負序分量。基于此，本文提出了基于DSC的三相軟件鎖相環設計改進措施。

1 基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法

    ip-iq諧波檢測算法是依據三相電路瞬時無功功率的理論，以計算瞬時有功電流i_p和瞬時無功電流i_q為出發點的一種諧波檢測算法，具體如下所述^{[1，9，10]}。

    對三相三線制電路，設三相瞬時電流為：

式中，n=3k±1(k為正整數)。

    將式(1)通過C₃₂變換至α-β兩相坐標系，并經坐標變換進一步將i_p、i_q表示為直流分量和交流分量之和， 即：

    將i_p、i_q經LPF濾除交流分量，則得：

2 基于延遲信號模塊DSC新型軟件鎖相環的設計

    本文鎖相環的改進方案采用基于延遲信號^{[11，12]}的方法得到和A相電壓同相位的單位正弦信號。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時，然后通過矩陣運算得出信號的正序分量?；诖?，本文給出了基于DSC的三相軟件鎖相環設計改進措施。

    在三相電源電壓沒有畸變情況下，同步旋轉角θ滿足dθ/dt恒定，可以直接用α-β坐標系下的電壓矢量來表示：

    當諧波次數為n=4k+1(k=0、1、3、4…)時，從式(7)和式(8)可知正序分量和負序分量可表示為：

    由式(9)變換可將α-β坐標系下的正序分量分離出來，將此正序分量作為計算同步旋轉矢量角θ的輸入，則可以跟蹤得到三相系統的角相位θ的正、余弦函數，實現原理框圖如圖2所示。

    基于DSC的三相軟件鎖相環工作時采用的電網電壓周期T是預設置的固定值0.02 s，當電網電壓有頻率波動時，鎖相產生的正弦波形是有誤差的。但電網頻率正常波動范圍為±0.5 Hz，對相位鎖定影響較小。

    根據DSC模塊的運算變換過程可知，采用基于DSC新型三相軟件鎖相環能夠消除1次、3次以及5次等諧波，且算法實現簡單，實時性好，在保證檢測結果不錯的情況下，大幅度降低了諧波檢測的運算量。

3 仿真分析

    為驗證基于DSC新型三相軟件鎖相環的正確性， 采用MATLAB仿真軟件在電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及突加負載四種情況下對基于DSC模塊新型軟件鎖相環進行仿真驗證，仿真模型圖如圖3所示。參數設置如下：電源基波線電壓為380 V(50 Hz)，3次諧波線電壓為38 V，5次諧波線電壓為25.33 V，頻率波動時基波頻率為50.5 Hz，負載回路不對稱電阻、電感分別為R₀=60 Ω，L=0.1 mH，諧波源采用三相橋式不可控整流，R₁=60 Ω，R₂=180 Ω，與R₂串聯的直流側開關K₁的設置是為了研究負載突變時(t=0.5 s時加入突變負載)對電網電壓鎖相準確度的影響。

    圖4、圖5、圖6以及圖7分別為電源電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及負載突變情況下由鎖相環產生的單位正弦信號sinθ與A相電壓U_a的相位比較。此處為比較方便，將單位正弦信號放大200倍。由仿真結果可知：無論電源電壓是否存在畸變鎖相環都能夠在不到一個周期內跟蹤電源電壓基波分量；負載突變時鎖相環也能較好地跟蹤電源電壓基波分量；當頻率發生波動時鎖相環產生的正弦信號sinθ與A相電壓U_a在過零點時有較小的相位差，約為0.000 02 s，對于鎖定相位影響較小，與理論分析結果一致。

4 結語

      通過對DSC模塊特性的分析，本文提出了基于DSC新型三相軟件鎖相環設計改進措施。相比于傳統鎖相環算法，基于DSC新型三相軟件鎖相環原理明確，結構簡單，DSC模塊運算速度快，實時性好，不受控制參數的影響。仿真結果表明該方法在電壓有無畸變、頻率波動以及負載突變等情況下，都能夠快速準確鎖定相位信息。采用該方法進行諧波檢測，在保證檢測結果正確的情況下，能夠大幅度降低諧波檢測的運算量，適用于運算速度要求較高的場合。

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作者信息:

高文華1，周  娟2，王子績2

(1．首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司 熱軋作業部，河北 唐山063210；

2．中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221116)