0 引言

    手提電腦等便攜式電子設備正變得越來越流行，對于電源能量密度要求也越來越高，許多電池公司正努力尋找方法來提高這些移動設備的運行時間，而微型燃料電池是一種很有前途的解決方案^[1-2]。然而，由于燃料電池需要電源啟動平衡設備，并且需要一定時間來發電，利用其做直接電源可能存在困難，但是可用其作為一個輔助電源充電電池^[3]。

    當前，降壓轉換器技術較成熟，但燃料電池具有低電壓特性，需升壓型轉換器完成鋰電池充電過程^[4]。非隔離升壓轉換器因其電路簡單、成本較低，得到廣泛研究。然而，非隔離升壓轉換器具有高紋波電流輸出，不利于電池壽命^[6]。對此，傳統非隔離升壓轉換器無功分量不能過大，已經有許多方法來降低逆變器和電網間紋波，例如L，L-C，L-C-L等，在逆變器和電網間添加電感是最簡單方法，可補償諧波調制效果。該方法也可用于電池充電器，以降低充電紋波，使DC轉換器作為單極性電流源。文獻[7]在降壓轉換器和負載間利用附加電感實現輸出紋波有效衰減，然而轉換器穩定性無法保證。

    本文中通過添加輸出電感，降低開關紋波和高頻諧波，且所需電容不大。此外，附加電感器和輸出電容形成C-L濾波器控制算法簡單。與傳統升壓轉換器不同，利用PI控制器來控制輸出電流和電壓，以實現恒定電流（CC）和恒定電壓（CV）充電模式切換。

1 鋰聚合物電池升壓充電器結構

    圖1給出便攜式鋰聚合物小型質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）充電系統結構。PEMFC電池堆由十個燃料元胞組成，輸出電壓從6 V到10 V之間變化，最大功率為180 W。三個元胞串聯，三串元胞并聯于11.1 V標稱電壓，12 A額定電流平行配置。電池充電器需要工作在傳統充電模式下，充電電流為6 A，充電電壓為12.6 V。

    充電開始，利用CC模式持續到電池電壓達到充電限制。切換到CV模式，直到充電電流下降到低于0.03C。簡單鋰聚合物電池的R-C等效電路模型如下。

    圖2為非隔離式升壓充電器結構，通過R-C電路建立輸出電感負載模型。由于附加電感(L_o)有助于減少輸出電流紋波，允許輸出電容大小可較小，同時仍滿足輸出紋波要求。輸出電感的設計，應滿足輸出電流和輸出電壓紋波限制，分別是0.005 C和0.5%。

2 升壓充電器的穩態特性

    圖2所示等效電路可通過開關ON/OFF控制，只考慮串聯等效電阻（Equivalent series resistance，ESR）的鋰聚合物電池和輸出電容器分析簡單，因為其他元件等效電阻很小。輸入電感必須基于所需輸出紋波的PEMFC電流期望值設計。為限制燃料電池的輸出電流紋波在一定區間內，所需最小電感值可計算為：

    根據式(4)，輸出電壓紋波可通過并聯電容器控制，其正比于電容器ESR，并與電容成反比。因式(4)右側首項小于次項，輸出電壓紋波取決于電容ESR值。為滿足0.5%(63 mV)輸出電壓紋波要求，輸出電容ESR須遠小于4.2 mΩ，因燃料電池堆在最小輸出電壓為6 V提供最大輸出功率時，前端電感(L)最大平均電流為15 A。市售電解電容器最小ESR值為49 mΩ，電容值大小為1 000 μF。為滿足輸出紋波要求，需至少并聯12個電容器，導致附加笨重轉換器。

    輸出電容器和電池間采用額外電感器，以降低輸出濾波器大小和成本?？紤]先前電容器(2.25 A)紋波電流額定值，需連接三個并聯電容器，輸出電容器均方根紋波電流為6.3 A，形式為：

    電池等效電路模型中，輸出電壓紋波和輸出電流紋波間關系可導出為式(6)形式。利用基爾霍夫電壓定律(KVL)^[8~9]，輸出電容上的電壓可以表示為：

3 升壓充電器傳遞函數推導

    圖3給出具有額外輸出電感升壓充電器小信號模型，其在連續導通模式(Continuous conduction mode，CCM)下包含R-C等效電路模型。當開關為ON和OFF時，分別應用基爾霍夫電流定律（KCL）和KVL，包含電池模型升壓充電器狀態空間平均方程為：

    通過更換控制參數、直流穩態值輸入和狀態變量，忽略小信號和直流電源，并進行Laplace變換，則式(9)、式(10)可改寫為：

    等效電路中大電容，在小時間段內電壓變化可忽略。因此，升壓充電器輸出電流傳遞函數可推導為：

    通過式(15)，升壓充電器輸出電流傳遞函數：

4 升壓充電器脈沖寬度調制電路設計

    MAX745可提供鋰電池組充電器所需功能，包含電池CC和CV充電功能，輸入電壓范圍是6~24 V，脈沖寬度調制工作頻率為300 kHz。利用MAX745 電路PWM控制器CC/CV充電控制算法見圖4。

    圖中，V_m為鋸齒波形電壓，G_vc為電壓控制器輸出，G_ic為電流控制器輸出。比較器comp1比較V_m和G_vc(G_ic)輸出信號，產生選通半導體開關脈寬調制信號。比較器comp2比較控制器輸出，并根據輸出幅度選擇取充電模式。電流控制器輸出小于電壓控制器輸出，系統將工作在CC模式下，反之亦然。當進行電流控制器輸出充電時，為防止電池電壓過高，如果G_vc輸出電壓小于G_ic+80 mV，應切換到CV模式。

    利用PWM邏輯塊生成MOSFET開關PWM波形獲得對電流和電壓控制的參考信號。所提模式如下：  

    模式1（僅充電）：升壓充電器通過CC/CV模式對電池充電，直到充滿。燃料電池電源只對電池充電。

    模式2（充電和供電）：當負載電流(I_Load)小于額定充電電流（6 A，1 C），充電器向負載供電，其余可用電源用于對電池充電。輸出電壓等于端電壓，范圍是11.1~12.6 V。

    模式3（僅供電）：當負載電流等于充電電流（6 A）時，所有充電器功率均提供給負載，而沒有電源用于對電池充電。

    模式4（混合供電）：當負載電流高于充電電流（6 A）時，充電器功率不足以為負載供電，充電器向負載和電池進行混合供電。

5 實驗分析

    參數設置：額定功率90 W，輸入電壓V_s=6~10 V，充電電壓V_o=12.6 V，充電電流I_o=6 A，開關頻率f_s=300 kHz，輸入電感L=45 μA，輸出電感L_o=0.7 μH，輸出電容C=3 000 μF，電池電阻R_b=0.116 Ω，電池電容C_b=21 500 F，輸出電壓紋波Δv_o=63 mV(5%)，輸出電流紋波Δi_o=60 mA(5%)，PEMFC輸出電流紋波Δi_L=300 mA(2.5%)。

5.1 基于MATLAB的控制器性能分析

    首先，利用MATLAB仿真平臺對所設計電路PI控制器進行頻譜響應分析，實驗結果見圖5所示。

    根據圖5結果可知，利用PI控制器可改善低頻范圍內增益，并在頻域內所需位置配置交叉頻率。在輸出電壓控制回路中，分頻頻率為3 265 Hz的相位裕度為56.2°，可實現充電效果的穩定控制。

5.2 仿真實驗分析

    實驗線路見圖6，首先，對PEMFC電池堆充電實驗，測試CC/CV模式切換效果，實驗結果見圖7所示。

    圖7所示CC/CV充電模式配置文件電流值為6 A（0.5 C），充電電壓為12.6 V，PEMFC電池堆運行模式1下。升壓充電器工作良好，需約3小時，對電池從完全放電狀態變化到完全充電狀態。當充電電池組的電流減小到0.24 A（0.02 C）時，充電過程完成。

    圖8給出CV模式下，當一個輸出電流負載被施加到充電器時，升壓充電器的動態特性。

    圖8在CV模式期間，12 A負載加載時升壓充電器動態特性。充電開始時，采用CC模式，其后采用CV模式。在t₁時刻，12 A電流負載被施加到系統中，電池采用CV模式。操作開關切換到模式4。同時，電池以6 A進行放電，以實現對12 A負載進行供電。

    為驗證算法性能優勢，選取標準PI控制器和文獻[7]作為對比。選取充電電池容量為5 000 mAh，對比指標選取充電時間、充電電池損耗率，結果見表1。

    根據表1，在充電時間均值上，本文算法充電時間約為4.2小時，而文獻[7]充電時間約在4.3小時，標準PI充電時間約在4.4小時，這表明本文在電池充電時間指標上略優于對比算法。在燃料充電電池損耗率指標上，本文算法要小于對比算法，這表明本文算法可有效保持電池壽命，驗證了所提算法有效性。

6 結束語

    本文提出非隔離式恒定電流/恒定電壓模式切換PI控制燃料電池升壓充電器設計方法，實現了燃料電池作為充電電源，鋰聚合物電池作為充電電池升壓充電器設計。有效解決了傳統升壓充電器存在紋波過大問題，可實現較為穩定的充電控制，實驗結果驗證了所提方法在充電時間和電池壽命保護上的優勢，對于指導實際的充電器設計具有一定指導意義。

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作者信息:

姚  金

（梧州學院 機械與材料工程學院，廣西 梧州543000）