0 引言

    提高節點能量利用率、擴延網絡壽命成為無線傳感網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)的研究熱點^[1]。通過協調節點間通信來平衡網絡能量消耗，是提高網絡壽命最為有效的技術之一^[2-3]。在這些技術中，路由決策起著重要作用，因為路徑的選擇直接影響到節點能量消耗^[4-5]。

    由于地理路由協議(Geographical Routing Protocols，GRPs)無需建立路由表，也無需進行路由發現和路由維護，使得GRPs非常適用于無線傳感網絡。典型的地理路由協議有GPSR(Greedy Perimeter Stateless Routing)^[6]、GOAFR^[7]、GRR^[8]、GAR^[9]、BVGF^[10]、GEAR(Geographical and Energy Aware Routing)^[11]、OVCR^[12]、VAA^[13]。地理路由協議GRPs的不足之處在于它沒有從全局考慮網絡信息，對于無線傳感網絡而言，能量利用率是非常重要的性能指標^[14]。

    為此，本文針對地理路由協議GRPs的特性及其不足，利用進化博弈理論(Evolutionary Game Theory，EGT)，平衡了網絡能量消耗。通過EGT建立平衡能量消耗的方案，進而擴延網絡壽命。此外，EGT能夠在全局信息未知的環境下進行正確的決策。

1 EGT-EBGR算法

    EGT-EBGR算法目的是平衡網絡能量消耗，使得節點的能量消耗速度相近。依據節點密度，源節點S將其傳輸范圍劃分為K個子區域。首先利用基于EGT的區域選擇算法(EGT-based Regions Selection，EGT-RS)選擇下一個轉發子區域，然后再利用貪婪地理算法選擇轉發節點。

    如圖1所示，源節點S將它向目的節點D的傳輸方向的鄰居節點劃分了4個區域，分別為R1、R2、R3、R4。然后，利用EGT-RS算法，為當前數據包選擇了一個轉發區域。假定選擇了R2作為當前數據包的轉發區域，最后，再在R2區域，利用貪婪轉發算法選擇離目的節點D最近的節點作為轉發節點。

1.1 基于EGT的區域選擇算法EGT-RS

    復制動態在每個博弈理論間隔進化一個新的數據包分布矢量^[16]，不斷進化，直到得到最優的分布矢量X^*。實際上，計算分布矢量X^*的關鍵在于設計適度函數FF(Fitness Function)，適度函數F_k(X)的定義如下：

其中E_tr、E_tx分別節點接收、發送一個數據包所需的能量。

1.2 復制動態

    從子區域l到子區域k的切換概率P_k，l(X)，其與兩個子區域l、k的適度函數相關，如式(2)所示。

    從子區域k到其他所有子區域的轉換概率之和應等于1：

    因此，復制動態的差異值反映了子區域k的流入和流出的數據包凈差：

    因此，對于僅有兩個子區域的場景，利用式(2)，可計算過渡概率矩陣P：

    當所有子區域的流入和流出數據包相等時，系統就到達穩定狀態。

1.3 進化均衡

2 性能分析

    利用OMNeT++4.22網絡仿真器建立仿真平臺，仿真參數如表1所示。傳感節點隨機分布于二維的100×100 m²區域。

    提出的EGT-EBGR協議與3種隨機選擇方案進行比較。這3種隨機選擇方案分別為：(1)隨機+隨機（Random+Random）：表示隨機選擇轉發區域，并且也隨機地選擇轉發節點；(2)（EGT-RS+Random）：利用EGT-RS算法選擇轉發區域，然后再從轉發區域內隨機地選擇轉發節點；(3)隨機+GA（Random+GA）：隨機地選擇轉發區域，然后再利用貪婪算法從區域內選擇轉發節點。

2.1 網絡壽命

    本次實驗中，數據包產生率為2 packets/s，節點數從120～520變化，仿真結果如圖2所示。

    從圖2可知，網絡壽命隨節點數的增加呈上升趨勢。正如預期的，Random+Random方案的壽命最短，依次為Random+GA、EGT-RS+Random，而提出的EGT-EBGR協議最高。原因在于EGT-RS+Random方案利用EGT-RS算法選擇轉發區域，平衡網絡能量消耗速度。此外，從圖1可知，提出的EGT-EBGR協議的網絡壽命比Random+Random、EGT-RS+Random分別提高了近38%、9%。

2.2 平均每個數據包的能量消耗

    本次實驗分析向目的節點傳輸一個數據包所消耗的平均能量，實驗數據如圖3所示。從圖3可知，提出的EGT-EBGR的能量消耗比Random+Random下降了約64%。原因在于：EGT-EBGR協議中的每個節點利用納什均衡做出最優的轉發決策，從能量均衡角度選擇轉發區域，而隨機選擇增加了能量消耗。

3 結論

    針對無線網絡路由問題，本文提出了基于博弈論能耗均衡的無線傳感網絡路由算法EGT-EBGR。EGT-EBGR算法通過平衡網絡能量消耗，提高網絡壽命。EGT-EBGR首先將數據包攜帶節點的傳輸范圍劃分幾個轉發子區域，然后再利用進化博弈算法，從中選擇一個子區域作為轉發區域，再從選擇的子區域內，利用貪婪算法選出下一跳轉發節點。仿真結果表明，提出的EGT-EBGR協議的網絡壽命比隨機選擇下一跳轉發節點(Random+Random)高了近38%，能量消耗下降了64%。

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作者信息：

朱亞東1，高翠芳2

（1.江蘇聯合職業技術學院 信息中心，江蘇 南京211135；2.江南大學 理學院，江蘇 無錫214112）