0 引言

    隨著5G的迅速推進，傳統蜂窩通信的頻譜資源已經無法滿足越來越高的通信要求^[1]。因此引入D2D通信顯得至關重要，它在一定程度上減緩了資源短缺的問題^[2]。D2D通信是一種短距離的端到端通信，不需要基站進行中轉信息。它以非正交的方式復用蜂窩用戶的無線資源，大大提高了系統的頻譜利用率^[3]。但當D2D用戶去復用蜂窩用戶的資源時，必定會給蜂窩用戶帶來同頻干擾。因此如何找到一種有效的機制來減輕兩個子系統之間的干擾，使系統的吞吐量達到最大化，具有很重要的研究意義^[4]。文獻[5]提出了一種魯棒分布式資源分配方案，顯著改善了網絡性能，但是成本較高，并且用戶和中繼之間的干擾沒有得到有效控制。文獻[6]提出了一種基于地理位置的資源分配方案，這種方案適用于多小區的場景，但是沒有考慮到詳細的功率控制方案。文獻[7]提出了兩種資源分配方案，即雙重度量方案和容限干擾度方案，實現了資源的平均分配，但系統的吞吐量相對其他方法沒有顯著的提高。文獻[8]提出了一種交替優化算法，用凸優化的方法實現功率的分配，但該方法忽略了對D2D的干擾問題，影響了引入D2D用戶的通信質量。

    為了有效控制D2D用戶和蜂窩用戶之間的干擾，增加系統的吞吐量，并且使無線資源塊得到充分利用，本文提出了一種資源選擇和功率分配的聯合優化算法。該算法避免了D2D用戶對蜂窩用戶造成嚴重干擾，同時保證了引入次用戶的吞吐量。

1 系統模型

    假設在一個小區內，基站可以獲取所有鏈路的信道質量狀況。D2D用戶對有M個，表示為D={D_i|i=1，2，…，M}，蜂窩用戶有N個，表示為C={C_j|j=1，2，…，N}。為了充分利用小區中的頻譜資源，D2D用戶對選擇性地復用蜂窩用戶的上行資源，K={1，2，…，k}表示可復用的頻率資源塊。系統模型如圖1所示。

式中，g_m為D2D通信鏈路的信道增益，g_n.m為蜂窩用戶到D2D用戶接收端干擾鏈路的信道增益。

2 基于拉格朗日對偶的資源分配優化算法

    基于系統模型的分析，本文首先在保證蜂窩用戶QoS的前提下給D2D用戶分配資源。其次，利用拉格朗日對偶算法對D2D用戶的發射功率進行控制協調，從而得到D2D用戶的最佳發射功率。 既保證了通信質量，又提高了系統的吞吐量以及頻譜利用率。

2.1 資源分配算法

    在網絡負載嚴重時，D2D通信會選擇復用蜂窩用戶的資源。作為終端直通系統的主要通信方式，蜂窩通信的傳輸速率必須得到保障，蜂窩用戶被D2D用戶復用之后的數據傳輸速率可由香農公式表示為：

    D2D用戶對m要選擇復用的資源塊k要滿足的條件如下：

式中，C_min表示蜂窩用戶的傳輸速率閾值。若D2D用戶接入無線資源塊時，原有的蜂窩用戶無法達到正常通信時的傳輸速率，D2D用戶將不復用此資源塊。

    從式(5)可以看出，在達到蜂窩用戶傳輸速率閾值的前提下，D2D用戶選擇復用了負載最小的一個上行資源塊。然而資源的分配不但要控制D2D通信鏈路對蜂窩鏈路的干擾在一定范圍內，而且還要保障D2D用戶的傳輸質量。D2D用戶信噪比滿足的條件如下：

式中，Targetγ_D表示D2D用戶的信噪比閾值。滿足此條件，系統的吞吐量才能得到提升。但D2D信噪比越高，對蜂窩通信的干擾也會越大，成本、能耗以及對設備的要求也會越來越高。所以，對D2D用戶發射端的功率進行控制很有必要。 

    式(7)說明，在異構網絡中，D2D用戶的發射功率不超過其允許的最大發射功率p_max。因為D2D用戶只能選擇一個資源塊去復用，則有：

式中，a表示一個D2D用戶只能復用一個資源塊。這個公式說明進行協作通信時，首先要保證蜂窩用戶正常通信質量。然后通過對D2D用戶對m的發射功率進行調節，最大化所有無線資源塊上吞吐量。

2.2 最優功率分配

    基于以上的資源分配方法，構造了以D2D用戶吞吐量為目標的函數。它是一個以D2D用戶的發射功率為自變量的非線性函數。為了求解這個函數，把效用函數變為－C_k，也就是把最大化問題轉化為了最小化問題。所以，式(10)可寫為：

3 仿真與性能分析

    為了驗證提出方案的性能及其對系統的影響，進行了一系列的仿真實驗。仿真場景為在半徑為1 km的LTE單小區，D2D用戶復用蜂窩用戶上行資源。主要的仿真參數設置如表1所示。通過將提出的資源分配(TPRA)方法與隨機資源分配(RRA)方法，以及考慮D2D速率的資源分配(RCRA)方法進行比較，主要對比了系統的吞吐量和不同算法下功率的分配情況。

    圖2比較了兩種算法下系統吞吐量的CDF分布圖。由圖可知，RRA的吞吐量明顯低于TPRA的吞吐量。因為RRA算法沒有合理地給主次用戶分配資源，導致主次用戶之間的干擾沒有得到有效控制。而TPRA算法，通過高效的干擾協調，提高了系統性能。

    由圖3可知，TPRA算法下D2D的發射功率要高于RRA和RCRA算法，并且隨著迭代次數的增加，發射功率隨之增加。當迭代次數超過21次時，發射功率逐漸趨于平衡，達到0.864 W。此功率值小于本文給出的最大發射功率。因為本算法是在保證蜂窩用戶正常通信的情況下對D2D用戶的發射功率在一定范圍內進行迭代調節，大大增加了頻譜利用率。

    由圖4可知，當D2D對數增加時，系統的吞吐量也會隨之增加。但是根據接入系統的D2D對數不同，不同算法表現出了不同的優劣性。D2D用戶對數M≤14時，算法RCRA的系統吞吐量高于其他算法。而當M≥16時，本文提出的方法TPRA開始占優勢。相反，RCRA算法只是增加了次用戶的傳輸速率，忽略了其與主用戶之間的干擾。所以當系統接入的D2D用戶對的數量較多時，TPRA算法的性能是最佳的。

4 結論

    本文使用了拉格朗日對偶以及迭代算法解決異構網絡中D2D的資源分配問題。研究結果表明：此算法相比其他兩種算法，更適用于D2D對數多的異構網絡。并且對D2D發射功率的迭代計算，有效減少了系統損耗，且保證了D2D通信的吞吐量。避免了負載重的資源塊超負荷，而負載輕的資源塊不被充分利用的問題，使系統的通信質量得到了顯著提高。

參考文獻

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作者信息：

薛建彬1，2，梁艷慧1

(1.蘭州理工大學 計算機與通信學院，甘肅 蘭州730050；2.東南大學 移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京210096)