0 引言

    移動接入技術正在經歷革命性變革。每一代移動技術在性能上都有顯著的增強。智能世界的概念引領著這個時代的潮流，5G IOT(5G Internet of Thing)作為構建智能世界的推動者之一，為各種對象（例如手機、計算機、汽車、電子家庭設備等）建立連接，并且讓這些對象以協作的方式自動且智能地為人們服務^[1-2]。

    在5G IoT通信中，設備的大連接和更快的傳輸速率是商用和學術界的主要驅動力^[3]。ITU 最近批準了5G的最低技術性能要求，其中下行和上行峰值速率分別要求達到20 Gb/s和10 Gb/s。5G IOT的頻譜效率問題已經在大規模MIMO、D2D^[4]、異構網絡、非授權頻譜分配、非正交多址接入^[5]等方向上被深入研究。除了頻譜效率，5G IoT的能量效率（Energy Efficiency，EE）問題最近也提出了很多討論^[6]。EE問題在MIMO技術中不容忽視，隨著客戶數量的增加，能源成本急劇上升，運行無線網絡的碳排放將會增加^[7]。因此，迫切需要綠色通信，在技術和環境之間取得平衡。

    每單位能量（比特/焦耳）的傳輸信息比特數已被證明是無線通信EE問題的有效設計度量^[8]。關于EE問題，現有許多研究以選擇睡眠機制為基礎進行，有天線選擇睡眠^[9]、射頻鏈選擇睡眠^[10]以及具有選擇睡眠機制的混合能量收集。也有研究在MIMO系統中通過天線選擇技術提高EE性能，采用Dinkelbach算法將激活天線數和最佳天線子集聯合優化以提升EE^[11]。文獻[12]針對MIMO系統提出了一種小區分區縮放(Cellular Partition Zooming，CPZ)機制，將覆蓋范圍分成不同的扇形區域并根據用戶位置進行功率縮放以達到降低功率消耗的目的，但他們只是考慮將天線平均分配給每個區域，有用戶接入時將其激活，所以當用戶數量很大時該機制作用不大。

    本文提出了一種EE優化方案，利用天線的選擇睡眠機制，在考慮分區激活天線的基礎上，對發射功率和激活天線數量進行聯合優化，使得功耗更低，可以在5G IOT中實現更好的EE性能和天線控制。

    本文方案與現有的設計方案之間的區別在于能夠使EE快速達到一個更優值。在部署上用MIMO替換現有的LTE天線，更為經濟有效。還可以靈活地與綜合的系統架構設計結合，以滿足5G IOT通信的要求。由于方案中EE優化問題是非凸的分式規劃問題，本文選擇具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法,通過將原始分式優化問題轉換為減式形式來解決。仿真結果表明，所提出的方案能夠有效提升系統的EE性能。

1 系統模型

    本文沿用現有研究中EE的定義，EE定義為容量(或傳輸速率)除以其消耗能量，即bit/焦耳，ε=R/P或焦耳/bit，ε=P/R。這里R是用戶終端的容量(或傳輸速率)，P是滿足這種速率的總消耗能量^[8]。

    因為在MU系統中的用戶共享相同的資源，所以干擾問題不容小覷?，F有研究提出了許多技術來處理用戶之間的同頻干擾，改善容量，例如迫零波束成型(Zero Forced Beam-Forming，ZF-BF)，Tomlinson-Harashima預編碼、矢量擾動等。為簡單起見，本文采用ZF-BF來消除干擾^[13]。

    式(4)和式(5)是關于EE定義的表達式，K=1表示SU系統，K>1為MU系統。

2 低功耗方案

    根據上述討論，可以得出EE優化的表達式為：

    由于用戶隨機分布在BS覆蓋區域中，文獻[12]證明了5G MIMO下CPZ機制的有效性。在本文方案中，首先按照CPZ機制將覆蓋區域按照角度和距離分為扇形區域，用戶接入時，根據用戶位置激活所在區域的天線，其他地方的天線處于關閉狀態，然后利用Dinkelbach算法對該區域的激活天線數和發射功率進行聯合優化，進一步提升EE性能。所提方案可以由圖1描述，按角度將MIMO天線陣列進行劃分并服務于各自對應的扇形區域。例如，如果覆蓋區域被等分成角度θ的扇形區域，那么一個扇形區域將M×(θ/2π)個天線相關聯。當用戶接入網絡時，用戶向BS報告其位置信息，然后控制中心將計算角度和距離，并將其與現有的角度和距離進行比較，然后為新用戶的傳輸分配功率，以滿足QoS需求。假如系統中已有用戶A和B，當新用戶C接入網絡時，系統將打開角度為θ的新扇區，激活這部分天線并將功率放大到最外側的環，使其能夠覆蓋到用戶C的位置，其他無用戶區域的天線保持關閉。

    現分配好的天線數量和發射功率作為初始值進行EE優化。根據式（6），在分配的區域內，交替更新發射功率和激活天線數量，使當前EE到達最大值。

2.1 發射功率優化

    固定激活天線數量A將其視為常量，將EE看作功率P的函數，對其進行優化使得當前EE最大化：

    回到式(8)的最優問題求解，現有各種迭代算法可用于找到F(ε)的根。本文引用基于牛頓法的Dinkelbach算法，如算法1所示。具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法通過將原始問題轉換為天線數和功率的加權和來處理分數程序，數值計算結果表明，該算法可以有效地改善EE。其中牛頓法的迭代計算為：

2.2 激活天線優化

    固定發射功率將其視為常量，將EE看作激活天線數A的函數，對激活天線數量進行優化選擇：

    經過上述討論，可以分別解出最優的功率P^*和激活天線數A^*來使得當前EE最大化。在本文方案中，交替地更新P^*和A^*使得EE達到最大值，具體過程如算法2所示。其中Angle和D分別表示覆蓋接入用戶所需的角度以及用戶到基站的距離；Angle_new表示基站覆蓋新用戶需要的角度，Angle_exist表示BS覆蓋現有用戶的角度；D_new表示新用戶到基站的距離；D_exist表示現有用戶到基站的最遠距離。

    算法2 優化方案

    在用戶接入后進行分區并分配相應天線和功率作為初始值，然后通過交替更新P^*和A^*，使EE不斷優化，數值結果可以發現每次迭代后EE都有所增加。最后，當滿足某些迭代后的終止標準即P^*和A^*基本上不改變時，Dinkelbach算法收斂到最佳值。可以發現EE度量有上界。

3 數值結果分析

    本文首先通過隨機泊松分布來模擬活動用戶的位置分布，默認參數選擇如下：tolerance δ=10^-12，MIMO系統的天線數M=100，P₁=162.5 mW，P₂=48.2 mW。其他詳細參數設置與文獻[16]相同，覆蓋區域劃分方案和組合由網絡端決定。

    為了將本文的優化方案與之前的CPZ方案的EE性能進行對比,假設劃分為10個扇區，當前接入用戶數K=10，且用戶同處同一扇形區域中（兩種方案的性能最佳）。如圖2所示，可以看出在分區優化之后，兩種方案都在能效性能上有比較好的效果。本文方案采用Dinkelbach算法聯合優化P和A，在幾次迭代之后，可以使EE收斂到更優值，并且有較快的收斂速度。

    將具有不同的劃分配置的優化方案作出比較，假設在一個大的MIMO內有100根天線，接入用戶數K=50。N=20用于表示一個小區覆蓋區域被劃分為5個扇形區域，每個區域與20個天線相關聯。類似的，N=50和N=100分別表示劃分為2個半圓區域和整個覆蓋范圍。如圖3所示，可以清楚地證明，更多的劃分配置具有更好的EE性能。這是由于無用戶區域的天線保持關閉，更細的劃分使得覆蓋區域消耗較少的能量。

    如圖4所示，隨著越來越多的用戶接入（假設用戶數遵循隨機泊松分布），即隨著激活的扇區數越來越多，本文提出優化方案性能有所下降。可以推斷，該方案在深夜時段和偏遠地區等非高峰條件下效果最佳。而在大多數關于使用5G IoT訪問設備EE性能的研究中都有“通信量分布不均勻，即使在給定的區域內也存在大量的通信量的變化”的描述。所以在實際環境中，該提案總是對設備的性能有幫助的。

4 結論

    本文針對5G IOT通信的EE性能進行了研究。在分區縮放的天線選擇睡眠機制的基礎上提出了一種新的優化方案，通過優化最優發射功率和激活天線數量來最大化系統的EE性能。由于5G IOT通信中的大規模MIMO的特性，最大EE優化問題最終可以變為非凸分式規劃問題。在此基礎上，本文運用Dinkelbach算法可以得到激活區域內的最優發射功率和最佳天線數量，進而將系統的EE最大化。仿真結果表明，本文的優化方案能夠以超快的收斂速度使得EE性能達到最佳。

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作者信息：

陳發堂，劉一帆，唐  成

(重慶郵電大學 重慶市移動通信技術重點實驗室，重慶400065)