在常見的自然語言處理系統中，單詞的編碼是任意的，因此無法向系統提供各個符號之間可能存在關系的有用信息，還會帶來數據稀疏問題。使用向量對詞進行表示可以克服其中的一些障礙。本文通過推理、范例及數學公式介紹了從原始文本中學習「詞嵌入」的模型 Word2Vec。該模型通常用在預處理階段，可以提高計算效率。
讓我們用推理、范例及數學公式來介紹 Word2Vec
引言
Word2Vec 模型用于學習被稱為「詞嵌入」的單詞向量表示，通常用在預處理階段，之后，學習到的詞向量可以被輸入到一個判別模型（通常是一個 RNN）中，進而生成預測或被用于處理其他有趣的任務。
為什么要學習詞的嵌入表示
圖像和音頻處理系統與豐富的高維數據集一起工作，其處理的圖像數據被編碼為各個原始像素強度的向量，因此所有信息都被編碼在數據中，從而可以很容易地建立起系統中各種實體之間的關系（比如貓和狗）。
但是，在常見的自然語言處理系統中，單詞被視為離散的原子符號，因此」貓」可以被表示為 Id537 而」狗」可以被表示為 Id143。這些編碼是任意的，因而無法向系統提供各個符號之間可能存在關系的有用信息。這意味著該模型在處理關于「狗」的數據時無法充分利用關于「貓」的知識（例如它們都是動物、寵物、有四只腳等）。
將單詞表示為獨特、離散的序列號還會導致數據稀疏問題，這通常意味著我們可能需要更多數據才能成功地訓練統計模型，而使用向量對詞進行表示可以克服其中的一些障礙。
舉例來說：
傳統的自然語言處理方法涉及到許多語言學本身的知識。理解諸如音素和語素之類的術語是相當基礎和必要的，因為有許多語言學分支致力于這樣的研究。我們來看看傳統的自然語言處理如何試圖理解下面的單詞。
假設我們的目標是收集關于這個詞的一些信息（表征它的情感，找到它的定義等）。利用我們的語言學知識可以將這個詞分解成 3 個部分。
深度學習最基本的層次是表示學習。在這里，我們將通過相同方法在大規模數據集上為單詞構建向量表示。
詞向量
我們把每一個單詞表示為一個 d 維的向量。在這里 d=6。我們希望根據這個句子，為每一個單獨的詞構建它的向量表示。
現在讓我們來思考一下如何填充這些值。我們希望這些值能夠一定程度上表示這個單詞和它的上下文、含義或語義信息。一種方法是構建共現矩陣。
共現矩陣包含了語料庫（或訓練集）中每一個單詞同出現在它后一個單詞的統計信息。下表是上面所示句子的共現矩陣。
通過這個簡單的矩陣，我們能夠獲得非常有用的信息。例如，「love」和「like」這兩個詞對名詞（NLP 和 dogs）的計數都是 1。他們對「I」的計數也是 1，這表明這些詞很可能是某種動詞。對于遠比一個句子更大的數據集，可以預料的是這種相似性會體現得更加清晰，因為「like」、」love」和其他具有相似上下文的同義詞將開始具有相似的向量表示。
這是一個好的開始，但應該注意每個單詞的維度將隨著語料庫的大小線性增加。如果我們有一百萬詞（在自然語言處理任務中并不算很多），我們將會得到一個一百萬乘一百萬的非常稀疏（有很多 0）的矩陣，存儲效率很低。后來人們在探索更好的詞向量表示上取得了很多進展。其中最著名的是 Word2Vec。
正式介紹
向量空間模型（VSM）表示（嵌入）連續向量空間中的單詞，其中語義上相似的單詞被映射到相鄰的點（「都嵌在彼此附近」）。向量空間模型在自然語言處理中有著悠久、豐富的歷史，但是所有方法都以某種方式依賴于分布假說，該假說認為出現在相同語境中的詞語具有相似的語義?；谶@一原則的方法可以被分為兩類：
1. 基于計數的方法（例如隱性語義分析）
2. 預測方法（例如神經概率語言模型）
二者的區別在于：
基于計數的方法計算某個詞在大型文本語料庫中與其相鄰詞匯共同出現的頻率的統計數據，然后將這些統計數據映射到每個詞的小而密集的向量。
預測模型直接嘗試根據學習到的近鄰單詞的小密集嵌入向量（考慮模型的參數）來預測單詞。
Word2vec 是一種用于從原始文本中學習詞嵌入的模型，它有很高的計算效率。它主要有兩種實現方式，一種是連續詞袋模型（CBOW），另一種是 Skip-Gram 模型。這兩種方式在算法上是相似的，唯一的差別在于 CBOW 從源上下文單詞中預測目標單詞，而 Skip-Gram 則恰恰相反，它根據目標單詞預測源上下文單詞。
接下來，我們將重點討論 skip-gram 模型。
應用到的數學知識
神經概率語言模型一般使用最大似然原則進行訓練，其目標是要最大化在給定前面的單詞 h（對于「history」）時的下一個單詞 wt（對于「target」）的 softmax 概率
其中 score(wt, h) 計算目標詞 wt 與上下文 h 的相容性（常用點積）。
我們通過在訓練集上最大化它的對數似然來訓練這個模型。所以，我們要最大化以下損失函數：
這為語言建模提供了一個合適的標準化概率模型。
我們可以用另一種形式來更好地展示這種方法，它可以清晰地展示在訓練過程中為了最大化目標函數而不斷改變的選擇變量（或參數）。
我們的目標是找到可以用于預測當前單詞的周圍詞匯的向量表示。我們尤其希望最大化我們在整個語料庫上的平均對數概率：
這個等式的主要含義是，在當前單詞的一定窗口范圍 c 內出現的單詞 wt 存在一定的概率 p。這個概率同當前詞 wt 和我們設定的參數 theta 相關。我們希望設定的參數 theta 可以最大化整個語料庫的上述概率。
基本參數化：Softmax 模型
基本的 skip-gram 模型定義了經過 softmax 函數計算的概率 p。如果我們的詞匯表中有 N 個詞，而我們希望學習的嵌入向量的維度為 k，那么我們可以設定 wi 是 N 維的 ont-hot 向量，theta 是一個 N×K 的嵌入矩陣，從而有：
值得注意的是，在學習之后，矩陣 theta 可以被認為是嵌入查找矩陣。
在架構方面，它是一個簡單的三層神經網絡。
1. 使用一個 3 層神經網絡（1 個輸入層+ 1 個隱藏層+ 1 個輸出層）。
2. 輸入一個詞，并訓練模型來預測它的相鄰詞匯。
3. 刪除最后一層（輸出層）并保留輸入和隱藏層。
4. 現在，輸入一個詞匯表中的單詞。在隱藏層給出的輸出是輸入單詞的「單詞嵌入」。
限制這種參數化方法在大規模語料中的應用的一個主要缺點是計算的效率。具體來說，為了計算單次的正向傳播過程，我們需要對整個語料庫的詞匯進行統計，以計算 softmax 函數。這對于大型數據集來說是非常昂貴的，所以我們希望能夠在這個模型和計算效率之間找到一個平衡。
提高計算效率
對于 word2vec 中的特征學習，我們不需要完整的概率模型。CBOW 和 skip-gram 模型是使用二元分類目標（邏輯回歸）來訓練的，其目標是要在相同的上下文中將真實目標詞語（wt）與 k 個偽（噪音）詞語 -w 進行區分。
當模型給真實單詞分配更高的概率并且將低概率分配給噪音詞時，我們可以得到最大化的目標函數。從技術上來講，我們一般稱之為負采樣，它提出的更新近似于 softmax 函數更新的極限。但是從計算角度來看，它擁有很高的效率，因為這樣一來損失函數的復雜度僅僅依賴于我們選擇的噪音詞的數量（k）而不是詞匯表（V）中的所有單詞。這可以大大提高訓練的速度。像 Tensorflow 這樣的軟件包使用了一種非常相似的損失函數，稱為噪聲對比估計（NCE）損失。
SKIP-GRAM 模型的直觀感受
以這個數據集為例：
the quick brown fox jumped over the lazy dog
我們首先構建一個包含所有單詞和它們的上下文的數據集。現在，讓我們保持原始定義，并將「上下文」定義為目標單詞左側和右側的窗口單詞。設定窗口大小為 1，我們可以得到（上下文，目標）對形式的數據集。
([the, brown], quick), ([quick, fox], brown), ([brown, jumped], fox), ...
回想一下，skip-gram 會顛倒上下文和目標，試圖根據目標詞預測每個上下文單詞，因此任務變為從」quick」預測」the」和」brown」以及從」brown」預測」quick」和」fox」等。
這樣一來我們的數據集可以整理為（輸入，輸出）對，如下所示：
(quick, the), (quick, brown), (brown, quick), (brown, fox), ...
目標函數在定義上依賴于整個數據集，但是我們通常使用隨機梯度下降（SGD）方法來對模型進行優化，即每次只使用一個例子（或者每次使用一小批數據，每批的數量通常在 16 到 512 之間）。接下來讓我們看一下每一步的訓練過程。
讓我們想象一下上述例子的訓練過程。這里的目標是從 the 預測 quick。我們從一個噪聲分布 P(w)（通常是單字符分布）中選取 num_noise 個噪聲樣本（單字符分布假設每個單詞的出現與所有其他單詞無關，即我們可以將生成過程看作一個按序列擲骰子的過程）
為了簡單起見，我們設定 num_noise = 1，我們選擇 sheep 作為一個噪聲樣本。接下來我們計算這對觀察到的和有噪聲的例子的損失，即在」t」時刻的目標函數變成：
我們的目標是要對嵌入參數進行更新
theta 用來最大化這個目標函數。我們通過導出與之相關的損失梯度來實現這一目標。
然后，我們通過向梯度方向邁出一小步來更新嵌入。當我們在整個訓練集上重復進行這個過程時，可以對每個單詞產生「移動」嵌入向量的效果，直到模型成功地區分真實單詞和噪音單詞為止。
我們可以通過將它們向下投影到 2 維來可視化學習到的向量。當我們觀察這些可視化時，很明顯這些向量捕獲到了一些關于單詞的語義信息以及詞與詞之間的關系，這在實際中是非常有用的。
