0 引言

    隨著無線通信技術的發展和智能設備的普及，物聯網（Internet of Things，IoT）得到快速發展^[1]。IoT是一種智能網絡技術，即把任何物品與互聯網連接起來進行信息交換和通信，以實現智能化識別、定位、跟蹤、監控和管理的一種網絡。物聯網的主要目標是最大限度地利用物理世界的硬件對象通信，并將這些對象收集的數據轉換為有用的信息，而不需要人為的幫助。不同于常規人類通信，在物聯網的蜂窩網絡中，機器類型通信設備(Machine Type Communication Device，MTCD)具有自己獨特的特征：大量設備、時間控制、小數據傳輸、超低功耗等。大規模的接入控制將是物聯網通信面臨的重大挑戰。為了應對這個挑戰，一種有效的方法是在蜂窩網絡中部署機器型通信網關(Machine Type Communication Gateway，MTCG)作為中繼器為MTCD服務^[2]?？紤]到用戶設備(User Equipment，UE)具有比MTCD更大的功率和存儲空間，文獻[3]中提出了將UE配置為MTCG的無線資源分配方案。最近，在下行蜂窩網絡中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)^[4]。與TDMA不同，NOMA是在發送端疊加多個用戶信號，共用相同的時域、頻域資源，采用功率復用的設計思想，在同一個子信道同時為多個用戶提供服務。因此，NOMA技術對具有同時服務大量用戶的能力的物聯網通信顯得很有吸引力^[5]。然而，由于機器類型通信設備總是配置為低功耗，能效優化問題對物聯網通信很重要。關于NOMA物聯網通信，現有工作主要集中在IoT系統中的傳感器選擇問題^[6]。在文獻[7]中提出了一種多目標傳感器選擇方案。文獻[8]中提出了一種機器類通信功率控制和時間調度方案。文獻[9]中提出了一種低復雜度NOMA功率分配算法。文獻[10]中提出了一種物聯網的能效架構，通過預測傳感器的睡眠間隔來節省能耗。文獻[11]提出了一種能效優化的綜合系統模型，通過天線選擇睡眠機制來優化基站的EE。文獻[12]中考慮了下行鏈路非正交多址網絡的高效資源分配，通過優化子信道和功率分配，以最大限度地提高NOMA網絡的能量效率。

    針對NOMA物聯網蜂窩網絡，基于上行鏈路能耗最小化問題^[8]，MTCDs到UEs的傳輸中，基站根據UE的電池電平和MTCD與UE的距離，將MTCD分配給具有最大分配因子的UE，UE所服務的MTCD使用NOMA向UE發送數據。充當MTCG的UE可以解碼和轉發MTCDs的信息，并將自己的數據直接發給基站。在上行鏈路中，采用了一種子信道與用戶設備雙邊匹配算法，組內用戶使用NOMA的方式向基站發送數據。與現有的研究相比，提出的方案能效明顯提升。

1 系統模型

1.1 SDN到UE的問題制定

其中，P=(p₁，…，p_D)^T，t=(t₁，…，t_N)，D_j是在約束時間T₁內SDNj必須上傳的有效載荷，P_j是SDNj的最大發射功率。

1.2 UE到基站的問題制定

    當UEs成功解碼SDNs發送的消息后，所有UEs向BS天線集發送數據。在發送數據之前用戶和子信道進行雙邊匹配。匹配完成以后，每個子信道都復用使得能效最優的用戶，天線l處接收到的信號為：

2 能效優化

2.1 SDN到UE的能效優化

    顯然，式(5)是非凸的，為了將非凸性問題轉變為凸性問題，根據文獻[8]，SDNj的發射功率p_j可以寫為：

    所以問題(10)的拉格朗日函數如式(11)所示：

    因為式(14)的左邊項隨著λ增大而減小，可以使用二分法來獲得λ的唯一解。得到拉格朗日乘數λ后，可以由式(12)得到最優的t。然后，根據式(9)獲得最優的P。

2.2 UE到BS的能效優化

    假設當前接入的用戶數N≥2L，將當前的用戶復用到L個子信道向BS發送數據，考慮到接收端譯碼的復雜度，設每個子信道可復用的用戶數上限為。由文獻[8]可知，信道條件越差，用戶所需的傳輸功率越大，所以用戶根據當前的信道狀態選擇具有最優的信道增益的子信道，并發送匹配請求，設信道狀態信息是共享的，每個子信道根據當前收到的匹配請求選擇用戶接入子信道。匹配詳細步驟參照下面的算法。

    子信道與用戶匹配算法：

    (1)初始化匹配列表S_match(l)，以記錄在所有子信道S_l上匹配的用戶。

    (2)根據噪聲歸一化信道響應，初始化用戶和子信道的優先匹配列表，分別為PF_UE(n)、PF_SC(l)，n∈N。

    (3)初始化未匹配的用戶列表_Sunmatch，以記錄尚未分配給任何子信道的用戶。

    (4)while {S_unmatch}為非空集合

    (5) for n=1 to |{S_unmatch}|  //|·|表示集合的基數

    (6) 未匹配用戶根據它的優先列表PF_UE(n)向最優的子信道發送匹配請求。

    (7) if |{S_match}|≤  then

    (8)  子信道l增加用戶n到S_match(l)，并將用戶n從{S_unmatch}中移除。

    (9) end if

    (10) if |{S_match}|=  then

        ①子信道l根據噪聲歸一化信道響應比較信道的增益，并將前個用戶加入子信道，其他的用戶拒絕加入。

        ②未匹配的用戶列表{S_unmatch}將匹配的用戶移除，增加將被拒絕的用戶到{S_unmatch}。

        ③被拒絕的用戶從優先列表中刪除子信道。

    (11) end if

    (12)  end for

    (13) end while

    經過雙邊匹配以后，得到問題(8)也是非凸的，根據文獻[8]，同理可將問題(8)轉變成式(15)的凸性問題。

3 數值結果

    在本節中，評估提出方案的性能。設置N=6，B=180 kHz，σ²=-20 dB，E_i=20 kbit，P_j=13 dBm，Q_i=33 dBm和T=1 s，i∈N，j∈J_i。將SDNs按最大比分配原則均勻分配給UEs，SDNs的數量取值范圍為D∈[50，100]，分配的子信道數L=3。此外，在此假設每個SDNs的有效載荷是相同的，即S₁=…=S_D=2 kbit，而路徑損耗模型是128.1+37.6log₁₀ d，其中d（以km為單位）為設備間的距離，陰影衰落的標準偏差為4 dB。

    將提出的方案(標為“PA-NOMA”)與以下3種NOMA的物聯網系統方案進行比較：(1)等時間共享方案(“ET-NOMA”)，其中t_i=t_N+1=…=t_N+L=T/(N+L)，i∈N，SDNs的發射功率從式（9）得到；(2)NOMA的功率控制和時間調度方案[8](標記為“PTA-NOMA”)；(3)采用TDMA的NOMA M2M系統的功率分配方案^[3](標記為“OPA-TDMA”)，其中，J_i中的設備通過時分多址上傳它們的數據到UEi。

    圖3顯示了約束時間T中所有UE和SDN的總能量消耗?？梢钥闯?，PA-NOMA、ET-NOMA和PTA-NOMA優于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA，特別是當SDN的數量增大時。這是因為同一個UE服務的SDN可以通過使用NOMA方案同時發送數據，每個SDN的傳輸時間大于使用TDMA方案的傳輸時間，導致NOMA的能量消耗小于TDMA。與TDMA相比，NOMA中有多種額外的信令和處理開銷。由于PA-NOMA是根據最低要求的有效載荷和信道條件分配的傳輸時間和功率，同時還將用戶設備分配給最優的子信道，根據文獻[8]，好的信道增益可分配較低的功率，因此與ET-NOMA相比，PA-NOMA的能耗大大降低。與PTA-NOMA相比，當用戶數為50以上，有6%以上的能效降低。

    圖4顯示了分配的子信道數與總的能耗對應的關系。設置N=4，子信道數L取值L∈[1，N]，其他條件不變。由圖可知，當L=1時，即所有的用戶基于NOMA原理向基站發送數據，即未分子信道，與PTA-NOMA方案相同；當L=2時，即將用戶與2個子信道進行雙邊匹配，總的能耗低于當L=1時的能耗；當L=3時，即將用戶與3個子信道進行雙邊匹配，總的能耗是最低的；當L=4時，即所有的用戶基于TDMA向基站發送消息，顯然，當L=4時，能耗是最大的。從圖4也可看出所提出的優化方案明能耗明顯低于其他方案。同時也驗證了圖3得出的結論。

4 結論

    在文中，研究了NOMA物聯網通信的能耗最小化問題?；靖鶕畲蟊确峙湓瓌t將具有最大分配因子的機器設備分配給用戶設備，即根據設備間距離和電池水平進行分配；然后在上行鏈路中采用了子信道與用戶雙邊匹配算法使得能效最優。根據現有的功率控制和時間調度方案，同樣通過求解最優KKT條件來計算最優值。仿真結果表明，提出的方案比現有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低。

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作者信息:

陳發堂，唐  成，劉一帆

(重慶郵電大學 重慶市移動通信技術重點實驗室，重慶400065)