0 引言

    物聯網(Internet of Things，IoT)技術的快速發展催生了低功耗廣域(Low Power Wide Area，LPWA)技術的興起，如LoRa(Long Rang)、Sigfox、INGE、TELENSA等^[1-2]，但這些協議不能為已經建立的無線局域網和廣域網提供服務，如WiFi、ZigBee和LTE等^[3]。3GPP(3rd Generation Partnership Project)為支持超低復雜性和低吞吐量IoT應用引入一種蜂窩系統的LPWA蜂窩解決方案——基于授權頻譜的窄帶物聯網(NarrowBand Internet of Things，NB-IoT)^[4-5]，其具有低成本、低功耗、大連接、廣覆蓋等優點。本文通過對LTE與NB-IoT的差異性分析，得出要對窄帶隨機接入信道(NarrowBand Physcial Random Access Channel，NPRACH)結構^[6-9]、NPRACH Preamble^[10-11]等進行全新的設計的緣由，并提出了一種基于二維離散傅里葉變換2-D FFT的到達時間(Time-of-Arrival，ToA)和殘留子載波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO）聯合估計算法，然后用基于最大相關值的門限檢測法進行仿真分析。

1 LTE與NB-IoT主要差異分析

    本節主要針對LTE與NB-IoT的能力差異及覆蓋等級要求帶來的技術變革進行介紹分析。

1.1 NB-IoT與LTE的能力差異對比

    類似智能水表等業務，除了具有數據量少、速率要求低、傳輸時延不敏感、終端數量多等特性外，NB-IoT還要求有高覆蓋能力、滿足惡劣的環境、終端成本低廉、待機時長等特性。為此，歸納NB-IoT與LTE的能力差異如表1所示。其中，MCL(Maxmum Coupling Loss)為最大耦合損耗。

1.2 覆蓋等級要求帶來的技術差異

    NB-IoT用信道窄帶化提升發射功率譜密度，并重復編碼和GAP機制以提升解碼成功率。

    (1)窄帶化技術：在獨立部署的方式下，NB-IoT下行帶寬僅為20 MHz的1/100，同等發射功率前提下，功率譜密度提升約20 dB。上行方向：單載波帶寬最小為3.75 kHz，比20 MHz的LTE終端發射功率譜密度提高約37 dB。

    (2)重復編碼技術：為滿足NB-IoT覆蓋等級要求，引入重復編碼技術，增加單次隨機接入成功率。

    (3)GAP機制：在下行鏈路，NB-IoT采用獨有的DL GAP機制^[12]，在GAP時間段內僅容許其他終端發送數據，以此保證了公平性以及資源利用率。在上行鏈路，為抑制溫度變化導致晶振頻率偏移^[13]，產生數據傳輸效率降低的影響，NB-IoT引入了UL GAP。利用GAP切換到下行鏈路，通過NB-IoT下行信號同步跟蹤以及時頻偏補償^[6，14-15]。

2 NB-IoT NPRACH具體設計及分析

    在本節中，對NB-IoT NPRACH的NPRACH信道結構和隨機接入Preamble序列設計方案進行了詳細的分析。

2.1 信道結構

    Preamble發送的最基本的單位為4個符號組，每個組由1個循環前綴（Cyclic Prefix，CP）和5個完全相同的符號組成，其結構如圖1所示。

    由于每個符號組內發送的信號都是相同的，因此可以保證頻域上配置多條NPRACH信道時信道間的正交，即無需在NPRACH信道之間配置保護帶寬。

    在NB-IoT中，定義了兩種Preamble格式^[8]，如表2所示，這樣有利于小區覆蓋靈活性。

    同時，Preamble支持Q次重復發送，其中Q的取值由協議棧無線資源控制(Radio Resource Control，RRC)子層配置^[16]。當Q大于1時，第一個子載波索引由UE在可用的子載波集合中隨機選擇，其余的Q-1個4符號組的第一個符號組的子載波索引在第一個4符號組的第一個子載波索引基礎上增加一個隨機跳變量。i^th符號組對應的子載波索引如式(1)所示：

    通過計算可得，所有符號組均被限制在一個包含12個子載波NPRACH band內，圖2給出了當Preamble格式為1時4符號組的子載波分配示意圖。

2.2 序列結構

    窄帶物聯網前導序列設計完全摒棄了原有的設計方案，在所有符號組上都發送相同符號，其所得到的波形是恒定的包絡線，并且允許所有UE以高能效傳輸NPRACH信號，即使在完全飽和的功率放大器的情況下，也不會有頻譜增生或誤差向量幅度（Error Vector Magnitude，EVM)降級。

3 基于2-D FFT的接收端檢測算法

    在本節中采用最大相關值的門限檢測法，并提出了基于2-D FFT執行ToA和殘留CFO聯合估計的算法。

3.1 基站接收的隨機接入前導碼信號

    對于基站檢測到的隨機接入信號，當前符號組接收到第一個符號即當ζ=1時，丟棄N_cp個采樣信號，然后執行FFT；對于剩余ζ>1的符號，分別執行FFT。接收端的第m個符號組的第i個符號離散數字信號表示如式(3)所示：

3.2 (ToA，CFO)聯合估計

    假設在每個最基本的傳輸塊，即4個符號組里，信道環境不變。由此可以聯合估計ToA和殘留CFO如式(5)所示：

3.3 前導檢測

4 仿真實現及性能分析

    本節使用的仿真參數如表3所示。

    鏈路級仿真具體過程如下：

    (1)發射機在高層配置的NPRACH指示中選擇一個時頻資源和前導格式，按照相關計算公式將生成的前導符號映射到OFDM資源網格上。

    (2)發射機執行逆FFT以獲得時域采樣信號并相應地插入CP。

    (3)發射機通過對時域采樣進行上變頻和濾波來生成隨機接入信號。

    (4)結合發送功率用無線信道傳輸隨機接入信號。

    (5)向信道添加白高斯噪聲用以模擬真實信道環境。

    (6)接收機對接收到的信號進行濾波和下變頻采樣。

    (7)對于前導碼中的每個接收到的符號組，接收機丟棄CP采樣并對其余樣本執行FFT。

    (8)接收機執行聯合ToA和殘留CFO估計，并與預先設定的門限值比較確定前導碼的存在。對于誤檢測試，由于接收機的輸入是高斯噪聲信號，因此不需要上述步驟(1)～(4)。

    ToA Error估計的萊斯累計函數分布CDF見圖3。從圖3可以看出，隨著覆蓋等級的增強，即環境越惡劣，估計的性能會有所降低，但是3條曲線十分接近，這說明在不同覆蓋等級下均有良好的估計性能。通過1萬次重復實驗統計分析，得到相關統計數據如表4所示。

    表4總結了NPRACH設計在3種覆蓋等級下的FAP、MDP和在ToA[-2.5~2.5 μs]置信區間的概率。可以看出，前導在極限覆蓋等級下依然滿足標準規定的NPRACH的檢測性能要求，即不高于1%的MDP和0.1%的FAP。

    標準規定，當ToA Error不大于3.646 μs時，認為估計正確。仿真結果表明，ToA Error均在標準規定范圍內，且在[-2.5~2.5 μs]范圍內的概率高于95%，具有非常高的置信水平。覆蓋等級增強使得ToA Error增加，但其在[-2.5~2.5 μs]的置信范圍內的降低幅度依然不超過3%，相比與傳統的LTE系統，NB-IoT Preamble在ToA Error估計精準度上放寬了要求，因此，即便在極限覆蓋等級下，依舊能夠滿足NB-IoT需求。

5 結束語

    本文對比了傳統LTE系統與NB-IoT系統的主要差異，并詳細介紹了基于單子載波組跳頻序列的NPRACH的設計方案及原理。通過本文提出的基于2-D FFT算法進行了（ToA，CFO）聯合估計，并采用最大相關值的門限檢測法進行前導檢測。通過仿真，分析FAP、MDP，得出在該接收端檢測算法下，NB-IoT系統在3個覆蓋等級下均能滿足標準提出的要求，且具有良好的性能。優良的接收端檢測算法能夠獲得更加精準的ToA估計，提升檢測準確率，所以，NPRACH接收端檢測算法可能是未來工作中的重要研究點。

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作者信息:

李小文，屈元遠，周述淇，牟泓彥，陳其榮

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶400065）