近年來，隨著人民生活水平的提高，汽車保有量不斷增加，安全駕駛越來越受到關注，汽車防撞雷達作為一種主動安全措施受到廣泛關注。同時77GHz毫米波雷達因為其出色全天候的探測能力，成為汽車高級輔助駕駛系統中的必備傳感器。車載汽車雷達按照作用距離可以劃分為長距，中距，和短距。其中天線在雷達的作用距離上扮演重要角色，本文將探討一款長距雷達天線的理論推導和具體實現過程。
I.單陣元輻射貼片設計
單陣元輻射貼片已經有非常成熟的計算公式[1]，也可以借助于商業軟件直接綜合而成。
圖 1單陣元貼片天線尺寸示意圖
本設計中主要關心單陣元輻射貼片的長度L和寬度W，示意圖如圖 1所示。假設介質的介電常數為εr，介質基片厚度為H，工作頻率f的單陣元輻射貼片的寬度W如下式所示，其中c為光速。
εe為有效介電常數，ΔL是等效縫隙長度，長度L計算公式如下
本設計天線的中心工作頻率為79GHz，介質基片采用Rogers公司的RO3003，介質厚度H為5mil，介電常數為3，將上式帶入公式可得W=52.8mil， L=40.8mil，采用仿真軟件直接綜合尺寸理論結果非常接近。對單陣元輻射貼片來講，阻抗主要取決于寬度W，諧振頻率主要取決于長度L。
II.1*10單陣列單元
本設計是一個單元間距為d=λ/2, 單元數N=10，等電平副瓣為-26dB的契比雪夫側設陣，計算步驟如下[2]：
由單貼片計算公式可知，Rogers公司的RO3003，介質厚度H為5mil，介電常數為3，單陣列W=52.8mil， L=40.8mil，因此取陣元1寬度W1=52.8mil,L1=L=40.8mil，陣元2的寬度W2=W1*I2/I1=W1*0.892=47.1mil, 陣元3的寬度W3=W1*I3/I1=W1*0.704=37.2mil, 陣元4的寬度W4=W1*I4/I1=W1*0.485=25.61mil, 陣元5的寬度W5=W1*I5/I1=W1*0.357=18.85mil,所有陣元的陣元長度L1=L2=L3=L4=L5=L=40.8mil，陣元間單元距離為二分之一波長Li=46.5mil，線寬Wi取決于天線輸入端口匹配，通過調節Wi線寬值來保證整個陣列天線端口達到一個理想的匹配，在陣列輸入端留有匹配阻抗變換單元，線寬Wm=11.7mil(50ohm),Lm=24mil將整個陣列匹配到50ohm，天線尺寸示意圖如所示，在單陣列天線最后的阻抗匹配過程中.，線寬Wi以及Wm是的兩個重要參數。
圖 2 10*1陣列天線尺寸圖
依據圖 2設計的HFSS仿真工程如圖 3所示[3]。
圖 3單陣列天線仿真工程
圖 3仿真工程，天線3D輻射方向圖仿真結果型如圖 4所示，天線2D增益的仿真結果如圖 5所示，天線的俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度，水平角X軸方向半功率帶寬為78度，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc，略差于目標26dBc，副瓣分布符合契比雪夫分布，證明計算方法提供了一個很好的仿真起始點，天線端口輸入駐波S11仿真結果如圖 6所示，S11在-10dB以下帶寬達到1GHz，對單陣列天線來講此處端口駐波可不必過度優化，在下一章中將對最終的10*10陣列天線的端口駐波進行優化，對最終合成天線來講，本章的單陣列天線只是計算的中間結果。
圖 4 1*10單陣列天線輻射方向圖
圖 5 1*10單陣列天線2D天線增益
圖 6 1*10陣列端口輸入S11
III.10*10陣列實現
將第二章設計好的1*10單陣列天線采用如圖 6方式組成10*10天線陣列，由于單個陣列在第二章已經設計完畢，并且單陣列輸入阻抗已經是50ohm，從最左側陣列開始，通過50ohm，二分之一波長傳輸線后與左數第二陣列并聯，并聯后阻抗為50/2=25ohm，通過35.35ohm，四分之一波長變換線將阻抗變換為50ohm，然后在通過50ohm，四分之一波長線與左數第三列陣列相連，相連后阻抗又變成50/2=25ohm，經35.35ohm，四分之一波長線后變換成50ohm，然后在通過50ohm，四分之一波長線后與左數第四陣列相連，以此類推與左數第五陣列相連后阻抗再一次變為50/2=25ohm， 經35.35ohm四分之一波長線后阻抗再一次變為50ohm， 右側5單元陣同從右側第一單元陣開始經歷與左側一樣的變換，在圖 7最下排中心處左側50ohm天線陣與右側50ohm天線陣相連后阻抗再一次變為25ohm，通過25ohm轉50ohm漸變線完成阻抗變換。圖 6所示左側第一列與左側第二列是并聯關系，功率分配比為1:1，左側第一列和左側第二列并聯之后的整體與左側第三列的功率分配比例為1:1，因此左側第一列，左側第二列，左側第三列的功分比為1:1:2，依此類推，可以算出線陣左邊5個陣列的功分比為1:1:2:4:8符合指數分布。對圖 7中10*10陣列天線仿真工程進行仿真優化后得到3D輻射方向圖如圖 8所示，從3D方向圖可以直觀看出輻射功率在Z軸方向有效集中。2D天線增益的仿真結果如圖 9所示，由圖 9可知俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度，副瓣分布符合契比雪夫分布，水平角X軸方向半功率帶寬為12度，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc，X軸方向副瓣抑制比為26dBc，中心處天線最大增益為24dBi，證明計算方法提供了一個很好的仿真起始點，天線端口輸入駐波S11仿真結果如圖 6所示，仿真駐波帶寬達到1.5GHz。
圖 710*10陣列天線仿真示意圖
圖 8 10*10陣列天線輻射方向圖
圖 9陣列10*10天線2D天線增益示意圖
圖 10天線端口駐波
IV.結論
利用公式或者商業仿真軟件可以很容易的計算出單陣元輻射貼片的長和寬，長度決定了輻射貼片的工作頻率，寬度決定了輻射貼片的阻抗。然后將利用契比雪夫計算公式計算出10個貼片的激勵電流分布，利用激勵電流的比例關系計算各個輻射貼片的寬度比例關系，然后將單陣列天線進行阻抗匹配完成單陣列天線設計。最后，利用指數分布完成10陣列天線合成，并完成最后的阻抗匹配得到整個天線設計。
V.致謝
本文作者特別感謝NXP提供的測試仿真驗證平臺，本文設計的天線在基于TEF8102和S32R274雷達平臺予以驗證。
VI.參考
Thomas A.Miligan, Modern Antenna Design,second Edition, pp. 220, Nov. 2012
Wang Jian,Zheng yilong, Antenna Array Theory and Engineering Applications. Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.
Li mingyang, Antenna Design using HFSS, Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.