0 引言

    電動空調是一種完全由電能驅動的空調裝置，大規模應用于電動汽車領域。電動空調將壓縮機、電機、電控合并在一起，代替傳統的獨立式控制及散熱方式，通過利用部分冷媒對系統進行冷卻，這種方式相較于傳統風冷方式散熱效率更高，并且使得空調的體積減小了40%，質量減輕了70%^[1]。

    電動空調的產熱量主要來自電源部分、壓縮機、電機以及其他生熱部分，其中電源部分產生的熱量最多。電動空調在額定功率下工作時電源部分產生的熱量占總產熱量的52%^[2]，這部分熱量主要由功率模塊產生，因此對電動空調功率模塊的散熱研究就尤為重要。

    由于功率管的損耗受結溫影響較大，且導通電流和集射極電壓與結溫并不成線性關系，目前很難通過計算得到準確的損耗值^[3]，因此對于電動空調功率模塊的散熱設計只能通過經驗進行，造成散熱精度不高。本文提出了一種基于空間插值算法計算損耗的策略，在此基礎上建立了熱量從功率模塊傳導至冷媒的數學模型，為散熱設計做好了基礎。

1 基于三維插值算法的功率模塊損耗計算

    功率模塊發熱主要是由IGBT和二極管的通態損耗及開關損耗引起的^[4]，在實際工況中，流過IGBT和二極管的電流始終處于變化狀態^[5]，因此需要計算IGBT和二極管的瞬態通態損耗及開關損耗。

    電動空調功率模塊總共有6個橋臂，若每個橋臂有個IGBT芯片并聯，則功率模塊在一個完整周期內總損耗為：

    利用式(1)計算IGBT損耗時最大的難點是，結溫對集射極電壓和導通電流都有影響，而集射極電壓和導通電流又反過來影響結溫，器件手冊一般只給出了結溫在25 ℃和125 ℃時的閾值電壓、導通電流、開關電流等參數，只能計算相關溫度下的損耗，而對于要想計算任意結溫時的損耗就顯得無能為力了。對此本文提出了基于三維插值算法的功率模塊損耗計算模型。

    以IGBT的開通損耗計算為例，P_{on_IGBT}是關于集射極電壓U、電流I、結溫T_vj的函數，可以表示為：

    A1~A6均滿足式(2)所示的關系，利用實驗可以測得這6個點的所有電壓、電流、結溫以及損耗值。利用三維空間插值算法可以用O點某個鄰域范圍內的數值逼近O點的實際值。計算過程如式(3)所示：

    同理，可以計算出IGBT的關斷損耗、導通損耗、二極管的開關損耗及其導通損耗，進而計算出功率模塊總的損耗P_{loss_total}。

2 功率模塊散熱分析

    電動空調在運行過程中處于相對密閉的環境當中，幾乎不受太陽輻射及其他輻射影響，其熱量傳遞的主要形式是固體間的熱傳導以及對流換熱。

    圖2是冷媒散熱的結構示意圖，功率管產生的熱量先通過熱傳導的方式將熱量依次傳遞給絕緣墊、基座、導熱硅脂、散熱片，最后經過對流換熱的方式由冷媒將熱量帶走^[6]。

    功率管在剛開始工作時，功率管與基座散熱片的溫度差值較小，隨著功率管工作時間的延長，功率管溫度的上升，與基座和散熱片的溫度差值越來越大，此時通過熱傳導和熱對流交換的熱量越來越多，最終冷媒帶走的熱量與功率管產生的熱量形成一種動態平衡，功率管溫度將不再上升。

    分別列寫各層熱量傳導方程以及對流換熱方程，如式(4)所示：

    在選定功率模塊后，R_thjc將固定不變，熱量傳導面積A也不變，因此要改變總熱阻，只能通過減小外部熱阻來實現，通過分析式(8)可以得出減小外部熱阻的兩條有效途徑：(1)提高各層導熱系數；(2)減小各層厚度。

3 仿真分析

    功率管與基座之間墊有一層0.5 mm厚的絕緣導熱墊，下層的散熱片上開有小孔，供冷媒流過。由于兩塊固體相緊密接觸時難免會留有縫隙，而靜止狀態下，空氣的熱傳導系數只有0.023 W/m·K^[7]，因此需要在散熱片與基座之間涂一層0.2 mm厚的導熱硅脂。導熱硅脂的作用是將兩塊固體結合縫隙中的空氣排擠出去，減小無效的導熱接觸面積^[8]。

    采用有限元軟件進行熱分析時，需要設定各部分材料的特性參數，與熱特性相關的參數主要包括熱導率和比熱容，功率模塊各部分材料特性參數具體數值參照國標設定，其仿真結果如表1所示。

    可以看出隨著導熱率的增加，基座表面溫度基本維持在53 ℃左右。功率管溫度則從106.60 ℃大幅降低至57.72 ℃。

    當導熱率為1.5 W/m·K時，功率管的最高溫度與基座表面最高溫度相差將近53 ℃，這主要是因為絕緣墊的存在，其熱阻較大，熱量難以及時地傳給散熱板。

    當導熱率為7.5 W/m·K時，基座與功率管之間的溫度差已減小至不足5 ℃。此時功率管散發的熱量能夠及時地傳導至散熱片，由冷媒帶走，不會造成熱量累積。

    絕緣墊和導熱硅脂的厚度只有0.2 mm，不具有大幅減小的空間，所以僅對基座的厚度進行削減。仿真結果如表2所示。

    從表中可以看出隨著基座厚度的減小，基座表面最高溫度及功率管最高溫度也都逐漸減小，這與從理論中得出的散熱壁厚度越小，熱阻越小，導熱性能越好的結論相符。

4 實驗結果驗證與分析

    為了保證熱量不散失到周圍空氣中，實驗中采用保溫隔熱泡沫制作出一個緊湊密閉的空間。分別將3根pt100鉑熱電阻探頭粘結在功率管1、功率管2及基座中央上，在泡沫板上鉆出小孔，供pt100引線引出用，小孔與引線之間的縫隙采用密封膠密封，功率管引線也必須從小孔中引出并嚴格密封好。

    為了驗證不同導熱率條件下功率模塊的散熱情況，依次選用導熱率為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K、4.5 W/m·K、6.0 W/m·K、7.5 W/m·K的導熱墊作為功率管與基座之間的導熱材料，利用數據采集卡將測得的溫度數據顯示并記錄下來，并繪制成曲線圖，如圖3、圖4所示。

    可以看出，隨著導熱系數的增加，功率管溫度大幅降低，基座溫度基本保持不變，不同導熱系數情況下，實驗結果與仿真結果走勢基本一致，且實測值與仿真值之間的誤差均在5%以內。當導熱系數分別為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K時，基座最終溫度遠小于功率管溫度，當導熱系數為7.5 W/m·K時，基座最終溫度與功率管最終溫度較為接近。這是由于當導熱墊導熱系數為7.5 W/m·K時，熱量傳導非常通暢，功率管與基座之間熱阻非常小。在導熱系數為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K時，實測溫度略小于仿真溫度，這是因為一部分熱量通過熱輻射的形式散失到周圍泡沫材料和空氣當中。

    為了驗證基座殼體厚度對散熱性能的影響，需保證其他參數保持不變。當采用導熱率為3.0 W/m·K的導熱墊時，不同基座殼體厚度時實測數據與仿真數據對比曲線如圖5、圖6所示。

    對比仿真結果與實測結果可以看出，隨著基座厚度的減小功率管溫度和基座溫度均呈現出減小的趨勢，說明基座厚度的變化對功率管和基座溫度均會產生影響。還可以看出隨著基座厚度的減小，功率管和基座溫度下降的幅度越來越小，最后趨于穩定。這主要是由于基座厚度的減小雖然可以減小熱阻，但是減小到一次程度時，功率管發熱量與系統傳熱量形成平衡，再降低熱阻已無助于更多熱量傳導。對比圖4和圖6可知，通過減小基座厚度的方法功率管溫度減小的幅度不如通過提高導熱系數的方法大。

5 結論

    本文提出了一種基于空間插值算法計算出功率模塊損耗的方法，利用已知鄰域內若干點位處的參數值及其損耗值來逼近未知點位處的損耗值。并通過建立熱量從功率模塊傳導至冷媒的數學模型，提出了降低熱阻的兩種途徑：(1)增加絕緣墊導熱系數；(2)減小基座厚度。采用有限元分析軟件分別對不同導熱系數和不同基座厚度時的系統結構進行了熱仿真，并搭建實驗平臺，驗證了理論分析的正確性以及仿真結果的準確性。

參考文獻

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作者信息：

陸  地1，薛敬偉1，梁嘉寧2

(1.西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安710055；2.中國科學院深圳先進技術研究院，深圳 廣東518055)