0 引言

    基準電路廣泛應用于模擬、數字及混合電路之中，它們為電路單元提供基本偏置，電路設計中常使用帶隙電路產生所需要的基準電壓^[1]。傳統的帶隙基準采用一階補償方法，溫度系數(Temperature Coefficient，TC)很難降低到20 ppm/℃以下。但是在高精度模數轉換器、晶振電路、運算放大器和鎖相環等應用電路中，對基準的穩定性提出了更高的要求，進一步降低基準電壓的溫度系數始終是基準電路的重點研究方向^[2]。為了在傳統一階補償的基礎上進一步改善電壓基準的溫度系數，需要考慮消除電路中存在的非線性誤差項。

1 傳統帶隙基準的原理分析

    傳統帶隙基準是基于正溫度系數電壓同負溫度系數電壓按比例相加抵消溫度相關項，從而得到一個近似與溫度無關的基準電壓^[3]，如圖1所示。

    MP₁、MP₂和MP₃具有相同的寬長比，Q₁和Q₂是與標準CMOS工藝兼容的PNP型三極管，Q₁的發射結面積是Q₂的n倍。若I_C表示集電極電流，I_S表示正向偏置時三極管的飽和電流，則流過Q₁和Q₂的集電極電流I_C1=I_C2，飽和電流I_S1=nI_S2。PNP型三極管的發射極-基極電壓V_EB通?？梢员硎緸椋?/p>

其中kT/q=V_T表示熱電壓，k為玻爾茲曼常數，T為熱力學溫度，q表示電荷量的大小，同時此處忽略了厄利電壓的影響，通常V_EB具有負溫度特性，即與熱力學溫度呈互補關系(Complementary To Absolute Temperature，CTAT)^[4]。運放輸入端的電壓V_X=V_Y，因此流過電阻R₁的電流I_R1為：

    根據參考文獻[4]可知，熱電壓V_T的溫度系數為85 μV/℃，V_EB電壓的溫度系數約為-1.6 mV/℃，調整n、R₁、R₂就可以得到一個近似與溫度無關的基準電壓。傳統帶隙基準的輸出電壓通常固定在1.2 V左右，這也限制了一階補償帶隙基準在低電源電壓條件下的應用。同時，PTAT電壓只能抵消V_EB中與溫度相關的一次項，而CMOS帶隙基準電路非理想性的原因主要是V_EB電壓與溫度有高階依賴關系^[4]。為了進一步降低基準電壓的溫度系數，需要添加額外的電路對V_EB中的非線性項進行補償，進而提出了本文中的新型電路結構。

2 新型電壓基準源設計

    正向偏置時的V_EB電壓不僅包含與溫度相關的一次項，其中仍含有關于溫度的非線性項，V_EB電壓與溫度的依賴關系可以表示為^[5]：

式中V_g0表示0 K溫度時三極管的發射極-基極電壓，約為1 155 mV^[5]；V_EB(T_r)表示在參考溫度T_r時三極管的發射極-基極電壓，V_EB(T_r)與流過三極管的電流密度有關；η是與工藝相關的常數，常取η=4^[6]；m是與三極管集電極電流I_C相關的常數，當流過三極管集電極電流為PTAT電流時m=1，當流過集電極的電流近似與溫度無關時m=0^[6]。因此，使兩只三極管流過集電極的電流類型不同時，它們的發射極-基極的電壓表達式不同，二者的差可以用于補償V_EB中與溫度相關的非線性項，從而進一步改善基準電壓的溫度特性。同理，也可以利用電流補償模式優化電壓基準的溫度特性^[7]。

    本文提出的基準電壓電路如圖2所示，設三極管Q₁~Q₃的放大倍數足夠大，集電極電流I_C近似與發射極電流I_E相等，V_B為共柵管提供直流偏置電壓。

    圖2中I_PTAT電流大小與式(2)相同，運放OP2使Y、Z兩點的電位相同，即V_Z=V_Y=V_EB2。電流I_C2是PTAT電流，Q₂的發射極-基極電壓V_EB2可以表示為：

    在參考溫度T_r時，為保證V_EB2(T_r)和V_EB3(T_r)設計相等，Q₃和Q₁發射結面積之比x應滿足：

    綜上所述，I_NL近似抵消掉V_EB中關于溫度的高階項，提高了基準的溫度特性。同時，調整R₃和R₄的比值可以在一定范圍內改變基準的輸出電壓。

    為了能夠實現電流模式下的高精度曲率補償，基準電路中需要電流鏡精確匹配，電流鏡的失配會導致輸出參考電壓產生一個較大的誤差^[8]。為解決以上問題，該電路采用共源共柵電流鏡結構，同時使用該結構能夠提高基準電路的電源抑制(Power Supply Rejection，PSR)。

3 仿真數據分析

    本文中的電路采用VIS 0.15 μm BCD工藝設計，利用Spectre軟件對設計電路性能進行仿真。

    在電源電壓V_DD為1.8 V，-60 ℃~120 ℃的溫度范圍內，電壓基準輸出仿真結果如圖3所示。仿真結果表明，基準電壓的平均值為539 mV，電壓變化范圍為136 μV，溫度系數TC約為1.40 ppm/℃。

    在不同溫度下，對電源電壓V_DD進行直流掃描，如圖4所示。在室溫情況下，電源電壓大于1.2 V時，電路就可以正常工作。但是，受三極管發射結壓降和MOS管源漏兩端電壓的限制，進一步降低該電路的最低工作電壓較難實現。在環境溫度為-60 ℃、27 ℃和120 ℃時，基準電壓的線性調整率分別為0.015 2%、0.001 9%和0.041 9%。

    在tt、ff、ss三個不同的工藝角下，PSR仿真結果如圖5所示，在頻率為100 Hz時，輸出基準電壓的PSR均高于84 dB，能夠較好地抑制電源波動對基準電壓的影響。

    在室溫條件下，對基準電路的輸出參考電壓進行了蒙特卡洛仿真，500次仿真的統計結果如圖6所示。由圖6可知，基準電壓的平均值(Mean)為539.168 mV，標準差(Std Dev)為1.322 5 mV，工藝偏差系數Std Dev/Mean為0.245%，該仿真顯示工藝偏差對基準電壓分布的影響較小。

    表1是本文提出的電壓基準電路和部分參考文獻仿真結果的對比。從表中數據可以看出，本文設計的電路結構在系統電壓波動、外界溫度變化時，基準電壓的穩定性更高。

4 結論

    本文在傳統一階補償的基礎上，利用三極管發射極-基極電壓與集電極電流關系，提出了一種近似補償V_EB中與溫度相關的非線性項的方法，設計了一種與標準CMOS工藝兼容的高精度電壓基準。基于VIS 0.15 μm BCD工藝，仿真并驗證了該電路結構的可行性。仿真結果表明，在-60 ℃~120 ℃范圍內該基準電壓的溫度系數TC為1.40 ppm/℃；100 Hz時的電源抑制達到84 dB；蒙特卡洛仿真顯示在環境溫度為27 ℃時，基準電壓工藝偏差系數為0.245%。

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作者信息:

杜  濤1，蔡紅艷1，梁  科2，王  錦2，李國峰1，2

（1.南開大學IC設計與系統集成實驗室 天津市光電傳感器與傳感網絡技術重點實驗室，天津 300350；

2.南開大學IC設計與系統集成實驗室 天津市光電子薄膜器件與技術重點實驗室，天津300350）