0 引言

    聲源定位技術是陣列信號處理的關鍵技術之一，它在視頻會議、語音識別、說話人識別和助聽設備等領域中都有廣泛的應用，是語音信號處理領域中一個新的研究熱點。目前，基于麥克風陣列的聲源定位方法大體上可分為三類：基于到達時延(TDOA)的定位技術^[1]、基于可控波束形成的定位技術^[2]、基于子空間的定位技術^[3]。

    基于子空間的聲源定位技術來源于現代高分辨率譜估計技術，其中多重信號分類(Multiple Signal Classification，MUSIC)是一種經典的子空間定位法，在特定的條件下具有很高的估計精度和穩定性等良好性能，本文結合麥克風陣列遠場信號的特點，對其進行深入的分析，將傳統的MUSIC算法進行改進，使其適用于麥克風陣列的聲源定位^[4]。

1 MUSIC聲源定位算法分析

1.1 傳統MUSIC算法

    MUSIC算法是一種經典的超分辨DOA估計算法，它是在窄帶信號源的假設情況下提出來的，其主要思想是對陣列輸出數據協方差矩陣進行特征分解，得到與信號分量相對應的信號子空間和與信號分量相正交的噪聲子空間，再利用信號子空間和噪聲子空間的正交性，構造出非常尖銳的“針狀”空間譜峰，通過譜峰的搜索，從而實現信號的DOA估計^[5]。下面針對遠場窄帶信號模型，簡要介紹傳統MUSIC算法的基本原理及其計算步驟。

    (1)假設空間有D個遠場窄帶信號源，分別入射到M元陣列上，其中信號源則整個陣列的接收信號為：

    由式(6)可知，與譜峰所對應的角度就是波達方向的估計值，即在真實波達方向的附近出現非常尖銳的“針狀”空間譜峰。

    在實際應用場合中，麥克風通常處理的是寬帶非平穩語音信號，而傳統的MUSIC算法是在窄帶平穩信號的假設基礎上提出來的，除此之外，由于多徑信號傳輸現象，使得相干聲源普遍存在^[6]，從而導致定位性能較差，精度不高。因此需要對傳統的MUSIC算法進行必要的改進，以適用于麥克風陣列的聲源定位。

1.2 改進的MUSIC聲源定位算法

    本文針對麥克風接收信號為寬帶信號且存在相干源這一特點^[7]，采取把寬帶信號在頻域上分成N個帶寬較小的子帶來處理。假設一幀信號的頻率范圍為[f_L，f_H]，則每一個子帶對應的頻率范圍為{[f₁，f₂]，…，[f_k，f_k+1]，…，[f_N，f_H]}，再根據寬帶聚焦算法對每個子帶信號進行處理。寬帶聚焦算法的基本思想是通過聚焦矩陣將頻帶內不重疊的各頻率點的數據轉變成參考頻率點的數據，得到聚焦后的協方差矩陣，然后再利用傳統的MUSIC方法進行DOA估計^[8]。其關鍵就在于聚焦矩陣的選擇，本文采用的是雙邊相關變換（TCT）算法。

    雙邊相關變換算法是利用頻帶內各頻率點間無噪聲數據之間的關系來選擇聚焦矩陣。假設T_β(ω_j)為聚焦矩陣，其中β是真實信號的預估計方向。則有：

    從式(15)可以看出，權向量W_SNR與該子帶的總平均功率成正比。那么式(14)可以寫成：

    由于在短時間內語音信號可以看作是近似平穩的，因此可以采取對接收信號進行分幀和短時傅里葉變換的方法來解決語音信號的非平穩性問題^[10]。這樣即可提高定位性能，減少噪聲對估計結果的影響。綜上所述，改進的MUSIC聲源定位算法具體實現流程如圖1所示。

2 實驗仿真分析與比較

2.1 遠場信號模型的建立

2.2 實驗環境和參數設置

    本實驗在圖2所示的均勻圓形陣列遠場聲源模型的條件下進行，選取25個全向麥克風，采用3個語音信號源，均為標準的英文誦讀，采樣頻率為16 kHz，采樣精度為16 bit。噪聲為全向高斯白噪聲，為了保證其短時平穩性，先將陣列采集數據進行分幀加窗短時傅里葉變換，幀長為512點（32 ms），幀移為256點，俯仰角θ的搜索范圍為0~90°，方位角的搜索范圍為0~180°，θ角和角的搜索步長為1°。

2.3 性能分析與比較

    為了更好地驗證改進MUSIC算法的性能，采用空間譜及其等高曲線圖來表示定位結果的精確性。設定信噪比SNR=8 dB，子帶數N=12，3個聲源信號的俯、仰角各為[θ₁，₁]=[30，30]，[θ₂，₂]=[40，50]，[θ₃，₃]=[60，50]，兩種定位算法的仿真結果如圖3、圖4所示。

    空間譜峰的極值點對應聲源的位置，圖5和圖6分別為兩種算法的空間譜等高曲線圖、中心點對應聲源位置。

    從仿真結果可以看出，傳統的MUSIC算法僅能估計出2個聲源的位置，而改進的MUSIC算法可以清晰地估計出3個聲源的位置，相對傳統MUSIC算法而言，其峰值尖銳程度和定位精度都有顯著提高，其定位性能和實時性得到改善。

    下面再從俯仰角和方位角的均方差來對這兩種算法的定位性能進行分析，信噪比為-10 dB~10 dB，利用陣列采集的所有數據獨立試驗50次，得到其均方誤差如圖7所示。

    從俯仰角和方位角的定位均方誤差曲線可以看出，在低噪聲的情況下，兩種定位算法的性能相差不大，但在高噪聲環境下，傳統MUSIC算法的定位效果則明顯變差，從而驗證了改進的MUSIC算法抗干擾性較強，其定位性能及精度遠遠優于傳統的MUSIC算法。

3 結束語

    傳統的MUSIC算法僅對窄帶平穩信號有效，且抗干擾能力較差，定位精度較低。改進的MUSIC算法采取分幀和短時傅里葉變換的方法來解決語音信號的非平穩性問題；針對麥克風接收信號為寬帶信號且存在相干源這一特點，改進的MUSIC算法采取把寬帶信號在頻域上分成N個帶寬較小的子帶，并將信噪比（SNR）和性能結合起來考慮，采用基于信噪比的加權法來進行定位處理。通過理論分析和實驗仿真結果表明，對傳統的MUSIC算法進行改進和擴展，得到改進的MUSIC算法在低信噪比情況下，仍能準確地分辨出多個比較接近的聲源信號，且算法穩健，定位精度較高，從而驗證了該算法具有較強的抗噪聲能力和較高的空間分辨率。

參考文獻

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作者信息:

鄧艷容，李嘉棟，張法碧，羅  迪，朱承同，馮振邦

(桂林電子科技大學 廣西精密導航技術與應用重點實驗室，廣西 桂林541004)