0 引言

    電力電子變壓器(Power Electronic Transformer，PET)是基于電力電子變換技術從而把某一特定電力屬性能量轉化為另一種電力屬性能量的新型電力裝置^[1]。電力電子變壓器在完成傳統電力變壓器電力的經濟輸送、分配和安全升高或降低電壓等主要功能之外，還可以實現無功優化、提高電能質量等附加功能^[2]。但是電力電子變壓器本身不具備儲能環節，無法解決電網中的電壓中斷等問題。

    超級電容是從二十世紀末期發展起來的通過電極與電解質之間形成的界面雙層來儲能的一種電化學元件^[3]。它具有容量范圍廣、便于模塊化設計、可重復利用、無污染、易維修等優點。超級電容作為電力儲能環節可用于電網的電能質量優化^[4]。當電網出現電壓中斷等故障情況時，超級電容中儲存的電能通過雙向逆變器對電網發出，第一時間進行功率補償，在一段時間內保持電網的電壓恒定，從而保證各用電設備能安全、穩定地運行。

    為了使PET具備跨越電網電壓中斷的能力，本文對具有儲能環節的PET進行研究，其中，儲能環節由超級電容和雙向DC/DC變換器組成，通過控制超級電容的充放電狀態，保障當電網中斷時用電設備的功率需求。最后，通過仿真實驗證明該結構及其控制策略的合理性。

1 具有儲能環節的PET系統結構

1.1 在PET中應用超級電容的可行性

    超級電容作為一種前沿的電能儲存元件，具備產品制造過程無污染、高穩定性等技術特性。隨著制造水平的提高，超級電容的能量密度和功率密度還有很大的上升空間，制造成本也會大幅降低^[5]。在電網中，絕大部分電壓中斷的時間都小于1 s^[6]，所以，在這個時間跨度中，雖然用電設備所需的功率較大，但其中的總電能卻相對較小，這恰好可以適用于超級電容功率密度高的特性。因此，將超級電容用于電力電子變壓器中以維持其直流母線的電壓并改善電網的電能質量是有廣泛前景的。

1.2 系統結構和特性

    本文研究對象為電網中的電力電子變壓器，為保證單相負荷的需求，文中所使用的是一種較經典的AC/DC/AC型3階式PET結構，如圖1所示^[7-8]。它主要由輸入級、中間隔離級和輸出級所構成。

    具有儲能環節的PET系統包含電力電子變壓器和儲能環節，其中儲能環節由一個雙向DC/DC變換器和一個超級電容構成，如圖2所示。圖中的超級電容可以等效建模為一個電阻RSC和一個電容C_SC，超級電容通過雙向DC/DC變換器所連接的為電力電子變壓器的直流側^[9]。這種儲能環節的連接方式與直接將超級電容和PET直流側相連進行對比，只是多一個直流變換器，卻對整個系統有很大的改善。

2 控制策略

2.1 儲能環節的設計

2.1.1 超級電容的設計

    電網中電壓中斷持續時間為0.5周期～3 s，當斷電持續時間大于60 s時稱作長期電壓中斷，長期電壓中斷持續時間具有不確定性，無法對補償的能量進行計算，也無法對儲存的能量進行設計。因此，在對儲能環節容量進行設計時只考慮中斷時間在60 s以內的情況?？紤]到超級電容本身的特點，本文使用超級電容作為儲能環節的能量存儲介質，如圖3所示。該模型結構簡便，可以清晰地表示超級電容在充放電過程中所具有的電氣特性。

    理想超級電容其釋放的能量公式可以表述為：

2.1.2 電感L的設計

    電感L在雙向DC/DC變換器運行過程中起到的功能是動態能量存儲。設計電感L時，電感L所產生的紋波電流是不能忽視的因素。因為如果紋波電流過大，超出了電容的最大容許紋波電流值，會使電容擊穿甚至損壞。故電流紋波的計算公式為：

    由上式可知，電流紋波與直流側電容電壓UDC的關系為正相關，與開關頻率f_PWM和電感值L為反相關。所以，當其他參數不變的情況下，占空比D為0.5，則電感電流紋波達到最大值。綜上所述，在本文中的電感L取值為3 mH。

2.1.3 雙向DC/DC變換器的設計

    在儲能環節中，雙向DC/DC變換器作為儲能環節進行電能轉換的核心。本文所采用的半橋型雙向DC/DC變換器包括升壓和降壓兩種模式。假定一個開關周期內超級電容端電壓不變，圖3為雙向DC/DC變換器等效電路。該變換器有兩種運行模式：降壓（Buck）模式和升壓（Boost）模式。 

2.1.4  電容CDC的設計

    在雙向DC/DC變換器運行過程中，電容C_DC能在一個開關周期內給系統提供足夠的無功支撐。電容CDC的大小將會影響到輸出電壓紋波、電流紋波以及系統的動態響應。故電壓紋波的計算公式為：

    由上式可知，直流側電容容量與電壓紋波的關系成反比。因此，在本文中的電容C_DC取值為0.1 F。

2.2 儲能環節的控制

    在PET的儲能環節中，雙向DC/DC變換器存在的工作模式有：Buck模式、Boost模式和備用模式。但降壓模式或升壓模式的電路結構不完全一致，因而對應變換器建立的數學模型也存在差異。

    (1)降壓模式控制

    處在Buck模式下的雙向DC/DC變換器，其目的是調節充電電流的值并保證充電電壓不能大于超級電容所能承受的閾值。設變換器狀態變量為超級電容電壓U_SC和電感電流i_L，開關VT₁的占空比是D。根據所建立的大信號模型，通過狀態空間平均法對其信號施加弱干擾信號，能夠得到運行點周邊的小信號模型^[10]。故降壓模式下的小信號模型為：

    由上式可得，控制到電壓、電流的小信號傳遞函數中不包含占空比D，所以占空比D無法改變傳遞函數所對應的零極點，故雙向DC/DC變換器在該模式下的功能相當于一個線性變換器。因此選擇恒流方式對超級電容進行充電，當雙向DC/DC變換器處于該模式時，將持續觀察充電電流以及超級電容的端電壓，一旦其端電壓達到所需要的值時，將立刻對超級電容進行斷電。圖4為雙向DC/DC變換器處于Buck模式下的控制框圖。

    (2)升壓模式控制

    處在Boost模式下的雙向DC/DC變換器，主要通過超級電容放電來維持低壓直流母線側電壓，使其電壓保持穩定^[11]。與降壓模式相同，對增加擾動后的狀態平均方程進行解析，即可知該模式所對應的電壓、電流的小信號傳遞函數為：

    由上式可得，變換器在工作于Boost模式時，輸出的電壓會出現先下降再升高的非最小相位系統傳遞延遲或者停歇的特性，所以當設計其控制器時，本文將選用電壓外環、電流內環的雙環控制策略。其中，電壓外環的功能是通過直流側輸出電壓的偏差，保證輸出電壓U_dc的恒定；電流內環的功能是提升輸出電壓的放電速度同時產生與之相匹配的補償電流，圖5為其控制框圖。

3 具有儲能環節的PET仿真研究

3.1 仿真方案

3.1.1 仿真模型及系統參數

    為了驗證具有儲能環節的PET對于抵抗電網電壓中斷的有效性，在Simulink中搭建其仿真模型。設置仿真步長為1×10^-6 s，PET系統的主要參數如表1所示，并針對PET滿載運行和電網電壓中斷工況運行進行仿真。

3.2 仿真結果

3.2.1 無儲能環節PET滿載運行仿真

    PET在滿載情況下的仿真波形圖如圖6所示。觀察波形圖可得，PET在滿載情況下，電網輸入端相電壓正弦度較好，能夠維持高功率因數。系統穩定運行時，低壓側直流電壓保持恒定，為輸出及逆變器的正常工作提供了保證。同時，輸出相電壓有效值維持恒定且相位對稱，輸出特性良好。

3.2.2 無儲能環節PET在電網電壓中斷仿真

    無儲能環節PET的電網輸入電壓出現持續0.2 s的電壓中斷時的仿真結果如圖7所示。觀察波形圖可得，輸入線電壓在0.2 s時發生電壓中斷，低壓直流母線的電壓迅速跌落至0 V；電路失去恒定的直流電壓，輸出電壓隨之下降至零，負載斷電。

3.2.3 含儲能環節PET在電網電壓中斷仿真

    含儲能環節PET的電網輸入電壓出現持續0.2 s的電壓中斷時的仿真波形圖如圖8所示。觀察波形圖可得，輸入線電壓在0.2 s時發生電壓中斷，此時超級電容儲能環節對PET進行電壓補償，使得低壓側直流母線電壓仍維持在400 V。電網電壓恢復后，PET高壓直流側電壓恢復至15 kV并維持恒定，PET恢復穩定運行，負載始終沒有受到電壓中斷的影響。

4 結論

    現代電力系統中存在電網電壓中斷的潛在風險，針對PET無法有效抵抗電網電壓中斷的問題，本文對具有儲能環節的電力電子變壓器系統進行了研究，分析了儲能環節的工作原理，設計了儲能環節的主要參數以及控制策略。最后通過對PET滿載運行、電壓中斷狀態下無儲能環節補償和含儲能環節補償共三種情況的MATLAB/Simulink仿真，證明了采用超級電容儲能環節的PET能夠在電壓中斷的情況下，仍保證電網的正常運行，從而使具有超級電容作為儲能環節的電力電子變壓器具備跨越電壓中斷的能力，提高了供電可靠性。

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作者信息:

黨存祿1，2，3，慈航樂1，2，3，黨  媛1，2，3

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州730050；

2.甘肅省先進工業過程控制重點實驗室，甘肅 蘭州730050；

3.蘭州理工大學 國家級電氣與控制工程實驗教學中心，甘肅 蘭州730050）