0 引言

    受海洋環境以及機械損耗等因素的影響，對海雷達系統誤差會在工作中不斷積累進而發生偏移，嚴重影響雷達的探測精度。因此，必須定期對雷達進行系統誤差校準。

    船舶自動識別系統(Automatic Identification System，AIS)作為一種新型數字助航設備，可實時向案臺設備輸送配合艦船的GPS位置^[1]，配合雷達量測信息進行誤差估計，因此應用AIS進行系統誤差校準逐漸成為當前的主流。但在標校過程中發現，校后的雷達精度很多時候沒有得到顯著提高。文獻[2]選擇某個合適的船只作為目標進行校準，但目標數量過少，無法對雷達探測區域進行全覆蓋。文獻[3]利用海上多目標進行對海雷達系統誤差校準，但對目標狀態、分布情況進行了較多的理想假設，與真實的海上環境有較大的差距。文獻[4]利用海上多目標實測數據進行誤差估計，但沒有對誤差分布進行分析，直接將不同航跡數據統計平均后得到誤差估計值。

    一般認為，雷達系統誤差在海域內是均勻分布的，雷達探測區域的樣本較為集中，在統計上呈現出趨正態性的特點。但研究表明，系統誤差在某些海域的分布是不均勻的^[5]，在進行誤差估計時需要進行分區域處理等操作。而目前的校準流程多忽視了誤差分析這一環節，導致校準精度不高。另外，對異常值的處理問題也是導致標校后雷達精度不高的重要原因。并且當前系統誤差估計方法中，主要對單目標誤差序列中的異常值進行了剔除，而忽視了對錯誤目標序列的剔除。

    因此，本文在對關聯、對準后的實測誤差序列進行處理之前，首先對雷達系統誤差在此海域的分布情況進行分析。在確定此海域內誤差分布滿足均勻分布的假設下，對得到的誤差序列進行單序列異常值與錯誤關聯異常序列進行剔除。最后得到系統誤差估計值，對雷達進行誤差校準與驗證。實驗證明，本文提出的方法能有效地對偏離的系統誤差進行校準。

1 誤差校準的基本流程

    設對海雷達與AIS可同時對海上多個目標進行探測，其中雷達測量值分別為距離ρ和方位θ。由于ρ和θ之間相互獨立且對其目標序列的分析方法相同，不失一般性，本文以距離系統誤差為例對誤差估計方法進行介紹。

1.1 數據預處理

    選取一定時間段內的雷達與AIS上報數據，對于同一目標的數據，將雷達量測值按照錄取批次、AIS信息按照報文號統一按時間順序存放。

1.2 誤差序列獲取

    首先，在統一授時設備下，讀取AIS與雷達的預處理數據。然后對雷達測量值與AIS提供的目標信息進行航跡粗關聯與時空對準，得到雷達與AIS的目標點對集，利用此點對集數據計算各點的距離、方位系統誤差，獲得系統誤差序列。

1.3 誤差序列處理

    對于獲得的誤差序列，常采用海域內所有樣本數據統計求均值的方法獲得誤差估計值。但在估計誤差值之前，仍有兩個步驟至關重要。首先，誤差序列處理之前必須對系統誤差在此海域的分布情況進行分析。其次，由于目標航跡聚集、交叉以及雷達數據與AIS的錯誤關聯，在誤差序列樣本集中區域之外，會出現少量的異常量測值以及錯誤關聯序列，必須對序列異常值以及錯誤關聯序列進行篩選剔除。

    誤差校準的整體流程如圖1所示。

2 誤差估計方法

2.1 航跡粗關聯

2.2 時間對準

2.3 誤差分布特性分析

    本文利用雷達的量測信息與經AIS處理得到的系統誤差值進行多變量擬合。此時只需要對系統誤差的分布趨勢進行了解，確定誤差序列的處理是否在均勻分布假設范圍之內，而多項式擬合能夠一定程度上忽略量測異常值的影響，因此，本文對系統誤差建立雷達局部直角坐標系下的分布函數多項式擬合方程：

其中，Δ_ρ、Δ_θ分別為雷達的距離和方位系統誤差，x、y是雷達局部直角坐標系下位置，g、h為擬合方程中的待估參數；m_ρ、n_ρ、m_θ、n_θ為擬合方程的階數，需要進行預先設定，由于本文關注的僅是系統誤差在海域內的分布趨勢，因此擬合階數一般選擇1或2即可。

2.4 系統誤差異常值剔除

2.4.1 單目標誤差序列異常值剔除

其中，u為常量，其取值可以根據不同數據分析選定。一般若選出中度異常值，u可選擇1.5左右。

    i目標誤差序列異常值剔除步驟如下：

    (1)以[Δ_{ρ，i，min}，Δ_{ρ，i，max}]為異常值篩選區間，對區間范圍之外的誤差樣本依次進行異常值篩選；

    (2)在剔除篩選出的距離誤差異常樣本后，利用式(5)、式(6)重新對此誤差序列剩余樣本求最小、最大估計值，繼續進行步驟(1)；

    (3)直到誤差序列中所有的距離誤差值均不滿足步驟(1)，則此誤差序列異常值剔除完成。

    在此需要加以說明的是，在對某距離誤差序列進行異常值剔除的同時，所剔除異常值對應的方位誤差樣本必須同時予以剔除。同樣，進行方位誤差序列異常值提出時，也應遵循此原則。

2.4.2 錯誤關聯目標剔除

    與單目標誤差序列異常值剔除方法一樣，在剔除掉某個距離誤差序列后，將其所對應的方位誤差序列剔除掉。在對方位誤差序列進行處理時同樣如此。

3 實驗結果與分析

3.1 誤差估計實驗

    本次實驗數據采集中，在76 min采集時間里雷達探測到航跡68批，岸臺AIS設備接收目標1 463個，成功關聯目標對57個，得到誤差序列樣本3 546個。

    首先，利用得到的誤差序列，對雷達距離系統誤差進行多項式擬合，探究其真實分布情況，擬合階數選擇p=2，q=1，魯棒性選擇最小絕對殘差法LAR。結果顯示擬合優度為0.991 3，擬合情況達到要求。圖2為此海域距離偏差分布的多項式擬合結果。圖3中的航跡為利用配準后的雷達量測航跡與AIS“真值”航跡得到的系統誤差航跡，并對不同大小范圍內的航跡進行區域劃分。

    從圖2、圖3擬合結果可以看出，雖然雷達系統誤差大小在不同海域有明顯差距，但從總體來看，其在探測時間內符合慢變、非隨機的特性。系統誤差值的范圍主要集中在400 m～600 m之間，沒有在海域內出現另一個誤差范圍聚集區。在可以進行統計均值處理的范圍內，即均勻分布假設在此海域是合理的。因此，在下一步對異常量測值進行剔除后，可以利用全區域誤差樣本統計求均值的方法來獲得誤差估計值。

    對得到的系統誤差序列畫散點分布圖和數值分布直方圖，結果如圖4、圖5所示。

    從圖4、圖5中可以看出，誤差序列集中分布區域之外還有大量異常樣本，需要對這些樣本進行剔除處理。

    首先，利用四分位數法對單目標異常值進行篩選，然后將篩選出的異常樣本進行剔除。實驗結果顯示，這一步共剔除異常樣本202個，剩余樣本3 344個。剔除后的誤差序列散點圖如圖6所示。

    對所有誤差序列進行單目標異常值剔出處理后，仍有一些異常序列存在。這主要是因為，在單目標序列中，異常值的標準差與集中樣本數據的標準差相差很大，所以易被篩選剔除。但是若對于分布密集區的目標，往往由于雷達跟蹤不穩定或者漏跟、錯跟后又在之后得以矯正，使得整段誤差序列偏離集中樣本區域或者部分序列在集中區域外震蕩分布，如圖6中目標1和目標2所示。對于這類序列，必須從錯誤關聯航跡的篩選層面入手，否則難以通過單目標篩選予以剔除。圖7、圖8分別是利用均值序列與標準差序列進行錯誤關聯目標的剔除過程，在篩選出錯誤關聯目標對的均值與標準差后，將其對應的目標序列予以剔除。

    利用本文提出的錯誤航跡剔除方法，共剔除錯誤關聯航跡6條，剩余誤差序列樣本3 149個。剩余距離誤差序列的散點圖和統計直方圖分別如圖9、圖10所示。從圖10可以看出，剩余距離誤差序列的統計特性趨向于正態分布。

    對異常序列進行剔除后，剩余的距離誤差樣本進行統計均值計算得到誤差估計值。經過計算，距離誤差偏大484.32 m，同種方法下對剩余方位誤差序列求統計均值，得到方位誤差偏大0.729°，均超過了雷達的探測精度。

3.2 校準與驗證實驗

    利用上文實驗得到的誤差估計值對雷達距離和方位系統誤差進行校準，繼續進行實驗對所提方法有效性加以驗證。驗證實驗與第1次數據采集選擇同一雷達站進行，在71 min采集時間里雷達探測到航跡61批，岸臺AIS設備接收目標1 253個，成功關聯目標對46個。采用本文所提異常值剔除方法處理后剩余關聯對43個，距離誤差樣本2 867個。校準后距離誤差序列統計直方圖和各目標散點分布圖如圖11、圖12所示。

    經過計算，校準后雷達系統誤差為偏大18.83 m，方位系統誤差為偏大0.016°，均在該型雷達的探測精度范圍之內，驗證了本文提出方法的有效性。

4 結論

    本文對影響雷達校后精度的因素進行了分析，提出一種利用AIS設備實現雷達高精度校準的方法。新方法在傳統的校準流程中加入誤差分布分析這一步驟，并對實地采集得到的誤差序列進行異常值、異常序列兩次異常剔除。實驗結果證明，本文所提方法在對海雷達系統誤差校準中取得了較為理想的效果。下一步的研究工作將重點分析不同海域的誤差分布情況，提出針對不同分布趨勢的合理的誤差估計方法。

參考文獻

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作者信息:

董云龍，黃高東，李保珠，劉寧波，陳小龍

(海軍航空大學 信息融合研究所，山東 煙臺264001)