0 引言

    隨著能源危機和環境問題的日益嚴重，近些年來世界各國紛紛加大力度發展新能源汽車，以減少對環境污染和對化石燃料的依賴。鋰離子電池作為電動汽車主流的儲能元件，其性能直接影響整車性能的表現^[1]。而動力電池為電動汽車系統的關鍵部件，以磷酸鐵鋰為正極材料的鋰電池因其高能量密度及耐高溫性能等優點得到了廣泛的運用。電池荷電狀態（SOC）是顯示電池運行狀態的重要參數，決定了電動汽車的可續駛公里數，國內外目前已經取得了海量的研究成果，如安時計量法、開路電壓法放電試驗法^[2]等。這些方法的實現需要電池長時間靜置或要求電流變化幅度不大的情況下方能得到精準數據。

    動力鋰電池內部復雜的電化學反應和運行狀況中不斷變化的各類因素之間的非線性關系致使傳統SOC值估算方法存在較大誤差。而BP神經網絡算法是一種模擬人腦學習技能的新型算法，無需建立準確的數學模型，通過分析輸入量和輸出量之間的對應關系，為輸出量建立模型。因BP神經網絡是基于誤差逆向傳播的多層前饋網絡特性^[3]，該算法收斂速度較慢且易陷入局部極小化。而遺傳算法(GA)則是一種通過模擬自然界的選擇與生物進化機理來尋找最優解智能算法，具有較強的收斂性和魯棒性，它與神經網絡相結合恰好可以完美解決易陷入局部最優點的問題，并能明顯加快網絡收斂速度。

1 GA-BP神經網絡

1.1 GA算法

    遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化的過程而形成的自適應全局優化搜索算法[4]。遺傳搜索算法可同時處理群體中的多個體以達到快速優化BP神經網絡的初始權值和閾值，從而使優化后的BP神經網絡能夠更好地預測函數輸出。遺傳算法優化BP神經網絡的要素包括群種初始化、適應度函數、選擇操作、交叉操作和變異操作^[5]。

1.1.1 種群初始化

    個體編碼方式為實數編碼，每個實數作為一個染色體的一個基因位，可免去編碼解碼步驟，便于遺傳操作簡化。實數串分為四部分，分別為由輸入層至隱含層權值W₁、隱含層至輸出層權值W₂、隱含層閾值B₁、輸出層閾值B₂。

1.1.2 適應度函數

    由個體得到BP神經網絡初始權值和閾值，再用訓練數據進行BP神經網絡訓練后預測系統輸出，將期望輸出與預測值之間的誤差絕對值記作個體適應度F，如式(1)所示：

其中n為網絡輸出節點個數，y_i為i點期望輸出值，o_i為i點預測輸出值，k為系數。

1.1.3 選擇操作

    此方案選擇的輪盤賭法是在適應度比例的選擇策略下完成的，單個個體被選擇的概率p_i如下：

式中，神經網絡第i個節點的適應度值為F_i，種群個體數目設定為N。

1.1.4 交叉操作

    因個體使用實數編碼，故選擇實數交叉法，第L個染色體a_l和第K個染色體k_l在j位的交叉操作情況如：

1.1.5 變異操作

    隨機抽取個體i的第j個基因變異，變異結果如式(5)所示：

式中，a_min為基因a_ij的下限值，a_max為基因a_ij的上限值，0≤r≤1。

1.2 BP神經網絡

    BP(Back Propagation)神經網絡是由輸入層、輸出層和隱含層構成的，具有“信號向前傳遞、誤差反向傳播”的網絡模型特征^[6]，是一種前饋型多層感知器。在信號向前傳遞中，輸入信號從輸出層經隱含層逐次處理，直至輸出層每一次神經元狀態會影響下一層神經元狀態，如若輸出層得出數值與期望值不同，則轉入反向傳播階段，再根據預測誤差調整網絡的閾值和權值，從而使BP神經網絡輸出層不斷向期望值逼近^[7]。汽車動力鋰電池的SOC值與放電電流、電池電壓、電池正極溫度均存在非線性關系。BP神經網絡首先使用經遺傳算法優化后的輸入輸出參數對其進行訓練，再通過訓練好的GA-BP神經網絡預測系統的輸出值，判斷誤差范圍是否在合理區間內，最終確定該算法在動力電池SOC值預測上的可行性。

2 動力鋰電池SOC估算模型建立

    建立GA-BP算法的動力電池SOC估算模型必須分別確定BP神經網絡和遺傳算法中的各設計參數。

2.1 BP神經網絡設計與GA-BP運算參數確定

    在建立BP神經網絡前，首先建立網絡結構框架。根據理論研究表明，在兩組非線性相關的輸入和輸出數據中，若其他各條件選擇合理，一般三層BP神經網絡就能滿足設計的精度要求，同時輸入與輸出參數的選擇直接影響神經網絡輸入層與輸出層節點數目和變換函數類型，選擇合理的輸入參數能夠獲得良好的網絡性能，同時可以提高網絡的訓練速度和精度等，輸入參數的選擇一般遵循的基本原則是選擇對網路輸出影響大、容易測量且輸入變量之間無相關性或相關性較小的參數。在汽車動力鋰電池SOC神經網絡輸出參數選擇中，電池端電壓、電池放電電流和電池正極溫度都可以通過單片機采集，CAN數據傳輸收集到，且三者與鋰電池SOC值聯系緊密，故將動力電池的電壓、溫度、電流作為神經網絡三個輸入變量，鋰電池的SOC值作為BP神經網絡的唯一輸出端變量。從而訓練樣本可以表達為[V I T SOC]的向量形式，V為電池端電壓、I為電池充放電電流、T為電池正極溫度、SOC為剩余電量^[8]，如圖1所示。

    BP神經網絡的節點數可根據一般經驗確定，通過試驗得到一個較合理的結果。常用經驗公式為：

其中，m為輸出節點數；n為輸入節點數；P為隱藏層節點數；a為1～10之間的整數，結合網絡預測精度，在這里取a=4，故隱藏層節點個數為6。

    遺傳算法種群規模設定為50，遺傳疊代次數為100次，變異概率為0.09，交叉概率為0.4。

2.2 GA-BP神經網絡構建

    GA-BP神經網絡框架構建的核心思想就是將遺傳算法的啟發式尋優和全局優化特征運用于神經網絡閾值和權值的訓練，再通過BP算法的誤差逆傳播特征進一步反饋優化，最終達到智能尋優目的^[9]。基本結構框圖如圖2所示。

3 數據采集及試驗結果分析

    本文選取的汽車動力電池為磷酸鐵鋰電池，試驗平臺為江蘇理工學院與中德諾浩公司合作開發的電池管理試驗臺架，如圖3所示。

    電池放電試驗參數經飛思卡爾MC9S12中央處理器運算后通過CAN通信協議傳輸信號，經MCGS組態軟件實現電池電壓數據采集實時更新，如圖4所示。

    電池額定電壓為3.2 V，額定容量為60 Ah，內阻≤2 mΩ，過充保護電壓3.65±0.05 V，放電截止電壓為2.5±0.05 V，放電工作溫度為-20 ℃～60 ℃，充電工作溫度為

-10 ℃～55 ℃^[10]。在額定溫度(20±5 ℃)情況下，先用1/3C(20 A)恒流充電，電池電壓到達3.65 V時靜置2小時，放電過程分別采用1/3C、1/2C的放電電流進行放電試驗，到達設定時間后停止放電，在放電時段分別隨機采集電池的放電電流、電壓、溫度、剩余電量值，歸一化處理制作成樣本數據，如表1所示。

    選取1至12號組樣本作為訓練樣本數據，13至16組用作測試樣本數據，運用MATLAB工具箱搭建網絡模型，通過樣本學習得到最優化的閾值和權值，帶入兩組測試樣本中測試該算法的可行性^[11]。設置已使用遺傳算法優化后的BP神經網絡學習速率為0.01，均方差為0.000 001，迭代次數為5 000次。將隨機初始BP神經網絡與經遺傳算法優化過的權值和閾值兩種情況下的訓練誤差曲線做對比^[12]，如圖5、圖6所示。

    明顯看出經GA-BP算法優化過的網絡當訓練次數接近6次時，誤差很小且已達到目標要求精度。遺傳算法優化過程中適應度變化過程和GA-BP算法的訓練狀態圖如圖7、圖8所示。

    隨機抽取測試樣本中的兩組電池試驗數據，將電池SOC的實際值分別經BP神經網絡和GA-BP神經網絡算法仿真后的數據進行對比，如表2所示。

    由表2可知，經過遺傳算法訓練后的BP網絡相比誤差逆傳播算法實現了對電池SOC精準估算，克服了傳統算法應過度依賴建立數學模型的弊端，為實現動力電池SOC的精確估算提供了一種新途徑。

4 結論

    本文選用運用于純電動汽車的60 Ah的磷酸鐵鋰鋰電池為研究對象，針對影響電池SOC值的復雜非線性關系影響因素，提出了將遺傳算法和BP神經網絡算法相結合，提升收斂速度和迭代過程的平穩性，從而達到迅速獲取權值和閾值的目的，并在所得試驗數據的基礎上進行仿真試驗，驗證了GA-BP神經網絡算法在動力鋰電池SOC估算中具有良好的全局搜索能力、高度的魯棒性優勢和準確性。

參考文獻

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[12] 譚霞.基于GA優化的MIV-BP神經網絡連續血壓無創監測方法研究[D].重慶：重慶大學，2018.

作者信息:

俞美鑫，施  衛，蔣  龍，王  浩

(江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州213000)