0 引言

    砷化鎵(GaAs)材料的高電子遷移率晶體管(High Electron Mobility Transistors，HEMT)相對于普通的雙極晶體管來說，有高擊穿電壓、高電子遷移率等優越特性。為了研究GaAs HEMT器件的特性，研究人員需要研究器件的小信號等效電路模型^[1]，從中提取對應散射參數(S參數)和噪聲參數。增益、噪聲系數和最佳信源反射系數對于低噪聲放大器的設計有重要作用，這些統稱為噪聲參數。

    在傳統的小信號等效電路提取S參數和噪聲參數的方法中，由于測試的不確定性，存在提取過程繁瑣、周期長、誤差大等問題，快速設計HEMT器件或單片微波集成電路(Monolithic Microwave Integrated Circuit，MMIC)是比較困難的^[2]。為此需要構建一種快速、精確的提取參數模型。文獻[3]使用神經網絡模型對用于導航的低噪聲濾波器進行設計，取得較好效果。而本文研究內容是對低噪聲放大器使用兩個神經網絡快速、精確提取S參數和噪聲參數。 

1 原理簡介

1.1 微波網絡散射參數和噪聲參數

    S參數是通過對二端口網絡輸入電壓，測試反射回來的電壓，再計算得出。二端口網絡如圖1所示。

    S參數可分為S₁₁(輸入反射系數)、S₂₂(輸出反射系數)、S₂₁(正向傳播系數)、S₁₂(反向傳播系數)。

    在低噪聲放大器設計中，增益反映放大器對信號放大的性能；噪聲系數是評估一個電路的噪聲性能好壞的參數；而最佳信源反射系數是反映增益和噪聲系數平衡的參數。

1.2 神經網絡原理

    人工神經元是模仿人類大腦神經細胞而制作的，神經網絡是由大量的處理單元也就是神經元相互連接而成的^[4]，其結構如圖2所示。

    一個神經元的輸出由輸入與權重的總和、偏置b、激勵函數f( )決定。表達式如下：

其中，w_ky為第y個輸入到第k個神經元的權重；a_y為第y個輸入分量；net_k是第k個神經網絡加權和；b_k為第k個神經元的偏置；f( )為激勵函數；o_k是單元k的輸出。其中激活函數一般用的是sigmoid函數。

2 低噪聲放大器的神經網絡模型

2.1 散射參數神經網絡

    近些年來，HEMT結構的晶體管為MMIC提供了低噪聲、高頻率的應用。本文采用安華LNA—MGA-16×16系列產品的datasheet作為神經網絡數據集，該系列產品中包含MGA-16116、16216、16316，它們對應的頻帶是450～1 450 MHz、1 440～2 350 MHz以及1 950~2 700 MHz。在實際應用中可以按照頻帶選擇對應的產品。

    本文使用安華公司datasheet數據集的88%作為訓練樣本，12%作為測試樣本。該數據集的數據是由不同的頻帶、電源電壓、電源電流和頻率對應的散射參數組成的，這些數據集能集中反映該晶體管散射參數特征。輸入的數據頻帶Fb有3個，分別是450～1 450 MHz、1 440~2 350 MHz和1 950~2 700 MHz；電源電壓V_dd為4.8 V；電源電流I_dd分別為35 mA、55 mA、60 mA、75 mA；頻率f是從0.1 GHz～19 GHz不等間隔取值。圖3所示為訓練樣本點選取的電流和頻率分布圖。神經網絡輸出的S參數值有S₁₁、S₂₂、S₂₁、S₁₂。其中一個S₁₁就會產生幅度Mag(S₁₁)和相位角Ang(S₁₁)，輸出8組S參數，關系式如式(3)、式(4)所示。

    訓練完成需要測試驗證，選取的測試樣本不在訓練樣本中，選取的是MGA-16216^[5]下V_dd為4.8 V，I_dd為75 mA，f是從0.1 GHz～19 GHz的數據。該神經網絡的訓練都是在MATLAB開發環境下完成。

    為了提高精度，本文考慮一種新的神經網絡結構，使用反射系數神經網絡和傳播系數神經網絡兩個神經網絡，如圖4所示。輸入都是F_b、V_dd、I_dd和f，反射系數神經網絡的輸出是S₁₁、S₂₂相關參數，而傳播系數神經網絡的輸出是S₂₁、S₁₂相關參數。

    本文分成反射系數和傳播系數神經網絡是為了更好提高精度。本文嘗試了不同隱含層和神經元數目，最后通過計算平均相對誤差和均方誤差，發現3層隱含層的神經網絡結構的8-6-6是最佳的。擬合出的8個S參數的圖像如圖5所示。在圖5中，左右縱坐標軸分別代表相位角（Ang）和幅度（Mag），實直線和星號(圓圈)分別代表神經網絡擬合數據和原始數據。通過圖形可以直觀地看出，神經網絡擬合計算出來的數值和原數據基本吻合。

    在圖6中，將S參數全部畫在一張極坐標圖里，對部分S參數進行縮放，可以看出神經網絡擬合得出的S參數較吻合原始數據。

2.2 噪聲參數神經網絡

    本文使用安華LNA-ATF-XX1M4系列產品的datasheet作為神經網絡數據集，里面包含ATF-331M4、541M4、551M4，其中90%為訓練樣本，10%為測試樣本。該數據集是由與不同的柵寬W_d、漏源電壓V_ds、漏源電流I_ds和頻率f對應的增益G_a，最小噪聲系數F_min^[6]，最佳反射系數幅值Γ_optMag和最佳反射系數相位角Γ_optAng^[7]等噪聲參數組成的，這些數據集能集中反映該晶體管噪聲參數特征。噪聲參數神經網絡的訓練樣本W_d為1 600 μm、800 μm、400 μm。f從0.5 GHz～10 GHz不等間隔選取，V_ds、I_ds選取分布點如圖7所示。

    為了提高精度，選擇把神經網絡拆分為兩個，輸入仍然為不同的W_d、V_ds、I_ds和f，一個是增益和噪聲系數神經網絡，輸出為G_a、F_min；另外一個是最佳反射系數神經網絡，輸出為Γ_optMag和Γ_optAng，兩個神經網絡的結構如圖8所示。這么做是為了更加細致的分工，可以更加準確地得出噪聲參數。

    神經網絡訓練完成，使用ATF-331M4器件^[8]的W_d=1 600 μm，V_ds=4 V，I_ds=40 mA，f從0.5 GHz～10 GHz測試樣本進行測試。

    使用平均相對誤差和均方誤差對結果進行評估，得出數據繪制如圖9所示。通過圖形可以看出，神經網絡得出的數值和原數據基本吻合。

3 誤差評估

    本文對神經網絡模型結果的預測精度評估采用平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)和均方誤差(Mean Square Error，MSE)來評估。平均相對誤差和均方誤差的公式如下所示：

式中，a_x代表第x個原始數據，b_x代表第x個神經網絡擬合得出的數值，M代表測試的總數量。由這兩個誤差來評估神經網絡預測的精度。

    本文為方便表達，定義隱含層和神經元表示方法為H1-H2-H3。H1、H2、H3分別代表第1、2、3隱含層的神經元數。兩個神經網絡在不同隱含層和神經元數下會得出不同的結果。通過實驗得出，反射系數和傳播系數神經網絡在8-8-6的結構時平均相對誤差和均方誤差最小。從而得出最小誤差，如表1所示。

    針對噪聲參數誤差評估，這兩個神經網絡的隱含層和神經元數都是在6-4結構下得出的最小誤差，如表2所示。

4 神經網絡仿真結果比較

    文獻[9]中使用遺傳算法、粒子群算法、差分進化算法、改進差分進化算法從測試數據集中提取等效電路模型參數，其中改進差分進化算法最佳，均方根誤差為3.1%，本文的神經網絡平均的均方根誤差為0.675%。文獻[9]中的算法僅適用于已有射頻電路參數關系式的射頻參數優化提取。本文神經網絡具有的自學習能力有利于進行強非線性擬合，十分適用于寬禁帶下射頻晶體管的參數提取。 

    文獻[10]中使用直接神經網絡訓練方法提取散射參數值，即只用單個神經網絡從不同偏置條件下提取散射參數值，平均相對誤差的平均值為4.06%。本文分別使用反射系數神經網絡和傳播系數神經網絡提取散射參數值，更好地提高了提取散射參數的準確性，平均相對誤差的平均值為2.79%，相對于直接神經網絡訓練方法提高了31.3%。圖10為兩種神經網絡方法平均相對誤差對比。

5 結論

    高電子遷移率器件在微波射頻領域起著至關重要的作用，在對射頻器件測試過程中研究人員提取射頻參數和噪聲參數存在測試時間長、精度低等問題。本文構建了兩個神經網絡的結構對射頻器件進行散射參數和噪聲參數的提取，測試結果表明，提取散射參數和噪聲參數的平均相對誤差的平均值為2.79%和2.05%。該方法十分適用于寬禁帶、強非線性特征的射頻晶體管參數提取。

參考文獻

[1] 郝躍，張金風，張進成.氮化物寬禁帶半導體材料與電子器件[M].北京：科學出版社，2013.

[2] 唐霆宇.一種小型化超寬帶接收前端的設計與實現[J].電子技術應用，2019，45(6)：11-14.

[3] PAYALA A，ANAND R.Modelling of navigation based LNA parameters using neural network technique[J].Optical Memory and Neural Networks，2017，26(3)：192-198.

[4] RUSSELL S.人工智能：一種現代的方法(第三版)[M].殷建平，祝恩，劉越，等，譯.北京：清華大學出版社，2013.

[5] Avago.MGA-16216，dual LNA for balanced application 1440-2350 MHz[Z].2012.

[6] SINGH S，CHOPRA P K.Artificial neural network approach for LNA design of GPS receiver[M].Springer-Verlag New York，Inc.，2016.

[7] 王浩全，郭昊，郝明麗.2～6 GHz寬帶功率放大器模塊設計[J].電子技術應用，2017，43(7)：8-10，15.

[8] Avago.ATF-331M4，low noise pseudomorphic HEMT in a miniature leadless package[Z].2017.

[9] 張莉，唐楊，劉博，等.片上差分螺旋電感模型及參數提取[J].清華大學學報(自然科學版)，2010，50(5)：126-129，134.

[10] 趙亮，孔令強，高建軍.基于多層感知機神經網絡射頻MOSFET小信號建模方法[C].2017年全國微波毫米波會議論文集(下冊)，2017.

作者信息:

黃興原，秦  劍

（廣州大學 電子與通信工程系，廣東 廣州510006）